运动学知识梳理及典型习题学生.docx

运动学知识梳理及典型习题

1.（对质点的理解）分析研究下列物体的运动时，研究对象能看做质点的是(　　)
A．研究“嫦娥三号”“奔月”的过程
B．研究奥运冠军邓琳琳在平衡木上的动作
C．研究从斜面上滑下的木块的滑行时间
D．研究运动员发出的弧旋乒乓球的旋转情况
2．（位移和路程的理解及计算）如图3所示，某人沿半径R＝50 m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人跑步的路程和位移．(π＝3.14，＝1.414)

3．（对时刻和时间的理解）以下的计时数据中指时间的是(　　)
A．天津开往德州的625次列车于13点35分从天津发车
B．某人用15 s跑完100 m
C．我们早上8：00开始上第一节课
D．列车到站时间晚点5分钟
4．（平均速度和平均速率的计算）某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4 m/s，下坡时的平均速度大小为6 m/s，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是(　　)
A．10 m/s,10 m/s B．5 m/s,4.8 m/s
C．10 m/s,5 m/s D．0,4.8 m/s
5.（位移－时间图像）如图4是在同一条直线上运动A、B两质点的位移－时间图像，由图可知(　　)

图4
A．t＝0时，A在B后面
B．B物体在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面
C．在0～t1时间内B的运动速度比A大
D．A物体在0～t1做速度逐渐增大的运动，之后做匀速运动
6. （v－t图像与加速度）　如图4所示是一个物体向东运动的v－t图像．由图可知在0～10 s内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动；在10～40 s内物体的加速度为____________，物体做________运动；在40～60 s内物体的加速度大小是______，方向________，物体做________运动．

图4

7．（加速度的计算）足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)(　　)
A．－20 m/s2　　　　　　　　 B．20 m/s2
C．100 m/s2 D．－100 m/s2
8．（自由落体运动的规律）从离地面80 m的高空自由落下一个小球，g取10 m/s2，求：
(1)经过多长时间小球落到地面；
(2)自开始下落计时，小球在第1 s内的位移和最后1 s内的位移；
(3)小球下落时间为总时间一半时的位移．

9．(位移公式的理解及应用)某质点的位移随时间变化的关系是s＝4t＋4t2，s与t的单位分别为m和s，下列说法正确的是(　　)
A．v0＝4 m/s，a＝4 m/s2 B．v0＝4 m/s，a＝8 m/s2
C．2 s内的位移为24 m D．2 s末的速度为24 m/s
题组三　
10．（Δs＝aT2的理解与应用）一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球通过AB、BC所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度分别为(　　)
A．2 m/s,3 m/s,4 m/s B．2 m/s,4 m/s,6 m/s
C．3 m/s,4 m/s,5 m/s D．3 m/s,5 m/s,7 m/s
11.（比例法）质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移比为(　　)
A．1∶4∶25 B．2∶8∶7
C．1∶3∶9 D．2∶2∶1
12．(刹车类问题)一滑块在水平面上以10 m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2.求：
(1)滑块经3 s时的速度的大小；
(2)滑块经10 s时的速度及位移的大小．

13．(纸带的处理)在做“测量匀变速直线运动的加速度”的实验时，所用交流电源频率为50 Hz，取下一段纸带研究，如图7所示，设0点为计数点的起点，每5个点取一个计数点，则第1个计数点与起始点间的距离s1＝______cm，计算此纸带的加速度大小a＝________m/s2；经过第3个计数点的瞬时速度v3＝________ m/s.

15．（安全车距问题）（8分）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v＝120km／h，假设前方车辆突然停止，后方车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0.50s，刹车具有的加速度为，求该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？

16． （多过程问题）矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动，上升3s，速度达到3m/s,然后匀速上升6s，最后减速上升2s停下，求升降机上升的高度，并画出升降机运动的v----t图像。

17．（速位公式）一个滑雪的人，从长48 m的山坡上匀变速滑下，初速度是1 m/s，末速度是5 m/s.求：
(1)滑雪人的加速度的大小；
(2)滑雪人通过这段山坡需要多长时间？

参考答案
1.AC 2.　235.5 m　70.7 m，方向由A→B，与半径AO的夹角为45°
3.BD 4.D 5.B 6.3 m/s2　向东　匀加速直线　0　匀速直线
1．5 m/s2　向西　匀减速直线 7.D 8.　(1)4 s　(2)5 m　35 m　(3)20 m
9.BC 10.B 11.C 12. 　(1)4 m/s　(2)0　25 m 13. 3　3　1.05
14. 解法一　利用速度相等这一条件求解．
当车的速度与人的速度相等时，相距最近，此时若追不上，以后永远追不上．
v车＝at，v人＝v0
当v车＝v人时，at＝v0，所以得时间t＝＝ s＝6 s
以人开始追的位置为起点，此时人与车的位移分别为
s人＝v人t＝6 m/s×6 s＝36 m
s车＝s0＋at2＝20 m＋×1 m/s2×(6 s)2＝38 m
显然s车>s人，追不上．
人与车相距最近为Δs＝s车－s人＝38 m－36 m＝2 m
解法二　利用二次函数求解
车与人的位移分别为s车＝s0＋at2
s人＝v0t
车与人相距
Δs＝s车－s人＝s0＋at2－v0t＝20＋t2－6t
＝(t－6)2＋2 m
显然Δs总大于2 m，即追不上，而且当t＝6 s时，Δs有最小值2 m，即相距最近为2 m.
15.155.6m 16.25.5m 17.0.25 16