设备状态监测与故障诊断技术及应用演示幻灯片.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9800系列演示,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中国运载火箭技术研究院,北京京航公司,设备状态监测与故障诊断技术及应用,（诊断技术与产品介绍专题）,主讲人：,贾元立,1,中国运载火箭技术研究院,北京京航公司（,介绍,）,一、设备故障诊断的概况,二、设备状态监测知识树,三、中国运载火箭技术研究院,北京京航公司（,产品,）,四、全国客户群,2,谢谢！,3,中国运载火箭技术研究院北京京航公司,北京京航公司是隶属于中国运载火箭技术研究院的航天高科技企业；,同时是中国设备管理协会于2000年批准成立的设备诊断工程技术中心；,公司于2003年通过ISO-9001国际质量体系认证。,2004年被中国质量协会全国用户委员会评为“全国用户满意单位”。,2006年与丹麦PCH公司成为战略合作伙伴关系。,4,公司充分发挥航天技术优势，长期致力于各类旋转机械故障诊断系统的研发、生产和经营，已有近30年的历史，已成为国内机械故障诊断行业中知名的科、工、贸一体化企业，同时产品批量出口。,公司离在线产品以可靠的质量，完善的售后服务及优越的性能价格比赢得了国内外用户的信赖。公司产品已广泛应用于石油、化工、钢铁、电力、铁路、烟草、供水等大、中型企业的设备管理、检测及维修,。,5,ISO9001质量体系认证证书,6,2002、2003、2004年度被评为全国用户满意产品,7,技术部在火箭院的荣誉,8,9,国家科技进步二等奖,10,中国计量器具许可证（CMC）,返回,11,一.,设备故障诊断,的概况,（,一）.设备故障诊断的意义、目的、任务,（,二）.设备故障诊断发展的历史,（三）.设备故障诊断的适用性与应用,返回,12,在设备,运行,中或在,基本不拆卸,的情况下，,通过各种手段，,掌握设备运行状态,，,判定产生,故障的部位和原因,，,并预测、预报设备未来的状态。,什么是状态监测和故障诊断？,是防止事故和计划外停机的有效手段。,是设备维修的发展方向。,返回,13,a.设备故障诊断的意义,1989年美国挑战者号航天飞机失事,前苏联切尔诺贝利核电站的爆炸,1985年大同电厂1988年秦岭电厂20万 KW发电机组断轴毁机事故,.,3/25/2025,14,据统计，中国在1977年和1987年已投产的6-7个大化肥厂中，由于大机组的故障停机，仅这两年内损失的化肥产量，相当于一个大型化肥厂的全年产量（30万吨合成氨，48万吨尿素）。,15,b.设备故障诊断的目的,及时预防、诊断、消除设备故障，对设备运行进行必要指导。,制订合理的监测维修制度，延长设备寿命，降低维护费用。,为设备优化设计、合理制造及生产过程提供数据和信息。,3/25/2025,16,c.设备故障诊断的任务,设备状态监测,设备故障诊断,指导设备的管理维修,返回,3/25/2025,17,（二）、设备维修制度的发展,事后维修，故障维修,(Break down),设备坏了后才去修理。,定期维修，预防维修,(Preventive),定期地检查和大修。,预测维修，视情维修,(Predictive),周期的监测，需要时才去维修。,18,事后维修体制,设备运行到坏了再进行修理。,不需要安排计划。,对一些设备，更换比修理更便宜。,意外停机引起生产损失。,灾难性的设备事故。,库存备件投资多。,引起设备的二次损坏。,定义,优点,缺点,19,定期维修体制,按预订的时间间隔或检修周期对设备作维修、调整和更换备件。,机器寿命较长。,减少意外停机。,备件库存较少。,意外停机引起生产损失。,过剩维修导致维修费用增加。,过剩维修引起人为维修故障。,定义,优点,缺点,20,美国宇航局（NASA）经过调查后认为，70%的设备进行定期维修不仅是无效的，而且是反而有害的，因为每维修一次，故障率相应升高，故障多数发生在维修后的一周之内。,日本维修人员的经验是，定期维修后一周出现的故障率60%，一月之内的故障率总计可达80%左右,21,预测维修体制,有计划地对设备作检查和测试，以确定其健康状态。,减少非计划停机损失。,维修时间间隔可以延长。,非必要维修减到最少。,备件库存最小。,需要初始投资。,需学习和培训。,定义,优点,缺点,22,预测维修体制与十一五规划,国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要提出，到2010年单位GDP能耗比2005年下降20%。降低能耗不仅仅体现在生产过程中，而是生产的全过程，降低维修能耗更是未来发展的方向。,预测维修，是节约企业人力、物力、精力，实现循环经济有效维修途径，是符合国策的先进维修理念。,23,定期预防维修,统计规律,经验,感观化,个体差异,不利于学习,维修不足,维修过剩,预知维修,设备状态,数据,客观、量化,仪器差异,利于学习,经济维修,返回,24,（三）、设备状态监测的适用性,1、能适用的机械比例大（约90%）,2、对复杂的机械设备效果特别大,3、对劣化发展型和随机型故障的（过去预防维修无能为力）设备效果特别大,25,设备故障诊断在国内外企业的应用,日本：事故率降低75%，维修费用降低 25%50%。,英国：对2000个大型工厂进行调查表明：节省费用3,亿英镑，而诊断成本为0.5亿英镑，净获利2.5,亿英镑。,中国：按1997年我国国营工业企业有50万个，总固,定资产15000亿元，每年用于设备大修、小修,及其处理故障的费用一般占固定资产原值的,35%，采用诊断技术后一年的经济效益可达,数百亿元。,返回,26,设备状态监测与故障诊断知识树,被测设备,设备特,征信息,获取检,测信号,设备允许参数,故障确定,趋势分析,诊断决策,信号采集,信号处理,状态识别,对比,返回,27,识别重要设备,要看设备出现故障时是否：,会威胁安全或破坏环保标准,会有重大经济损失后果,根据设备的重要程度以及减少对工作效率的影,响等来决定排除故障的投资决策。,返回,28,振动监测手段的分类和选用,29,信号采集,选测点原则：近距、刚性、安全,定测点、定时间、定人员、定仪器、定参数、定工况、定路线,返回,30,涡流式位移传感器,磁电式速度传感器,压电加速度传感器,31,涡流位移传感器,不接触测量,，特别适合测量转轴和其他小型对象的相对位移。,有,零频率响应,，,可测静态位移和轴承油膜厚度。,相移,很小。,灵敏度,与被测对象的电导率和导磁率有关。,接收形式：相对式,变换形式：电涡流,典型频率范围：020kHz,典型线性范围：02mm,典型灵敏度：8.0V/mm(对象为钢),32,磁电速度传感器,接收形式：惯性式,变换形式：磁电效应,典型频率范围：10Hz1000Hz,典型线性范围：02mm,典型灵敏度：20mV/mm/s,测量非转动部件的,绝对振动,的速度。,不适于测量,瞬态振动,和,很快的变速过程,。,抗干扰力强。,传感器,质量较大,，对小型对象有影响。,在传感器输出阻抗固有频率附近有,较大的相移,。,33,压电加速度传感器,接收形式：惯性式,变换形式：压电效应,典型频率范围：0.2Hz10kHz,线性范围和灵敏度随各种不同型号可在很大范围内变化。,测量非转动部件的,绝对振动,的加速度。,适应,高频振动,和,瞬态振动,的测量。,传感器质量小，可测很,高振级,。,现场测量要注意电磁场、声场和接地回路的,干扰,。,返回,34,信号处理,波形分析：时域分析、幅值谱分析、功率谱分析、平均谱分析、概率谱分析、倒频谱分析、三维谱分析、包络分析。,趋势分析,35,36,信号处理就是，把振动信号中所包含的,各种频率成分,分别分解出来的方法。,频率分析的数学基础是,傅里叶变换,和快速傅里叶算法（FFT）。,频率分析可用,频率分析仪,来实现，也可在计算机上用软件来完成。,频率分析的结果得到各种,频谱图,，这是故障诊断的有力工具。,37,周期信号在时域及频域的分解,从数学的角度来说，所谓周期信号的分解，就是将一个周期函数展开成傅立叶级数，亦即展开成一系列简谐函数之和，称为谐波分析。,假定,是周期为T的周期振动函数，则可展开成如下的三角,傅立叶级数形式,：,38,（2-4）,式中,：,其中,和,称为傅立叶系数,。,是,的平均值，即直流分量。,39,快速傅立叶变换（FFT）,称 为 的幅值谱函数，称 为 的相位谱函数,40,周期信号的幅值谱和相位谱,41,简谐振动波形和频谱图（例）,T,返回,42,转动机械常见故障的频率特征,43,二、振动、频谱分析的基本理论,（一）.振动与简谐振动,（,二）.简谐振动的要素,（三）.频谱分析的基础及作用,（四）.频谱分析中的常用概念与波形,44,振动定义：物体在平,衡位置附近所做的往,复运动称为振动,简谐定义:物体在跟偏,离平衡位置的位移大小,成正比,并且总指向平衡,位置的回复力的作用下,的振动,叫做简谐振动。,45,简谐振动三要素,振幅(Amplitude),偏离平衡位置的最大值，记作,A,。描述振动的规模。,圆频率(Angular frequency),描述振动的快慢，记作,单位为弧度/秒,。,频率,f,=,/2,为每秒钟的振动次数，单位为次/秒(Hz)。,周期,T,=1/,f,=2,/,为每振动一次所需的时间，单位为秒。,初相角(Initial phase),描述振动在起始瞬间的状态，记作,。,46,2、,频谱分析基础,对于现场设备的周期振动，不论其振动波形有多复杂，都可以用傅立叶级数表示为许多频率成简谐关系的简谐振动组成：,47,频谱分析的常用概念,工频（也称基频、转频、1X（1倍频）等）,谐波（倍频）、次谐波,谐波（倍频）是指某一频率的整倍数频率分量，如2X，3X，4X，5XnX。,次谐波是指某一频率的分数倍频率分量，如1/2X，1/3X，1/4X，3/2X,48,频域表示与时域表示的关系,返回,49,频谱分析的作用,频率变换以直角坐标形式表示得到的图形就是谱图。,频谱是一个总称，按照频率成分的内容可分为幅值谱、相位、功率谱、能量谱、倒频谱等类型。,最常用为幅值谱。,50,设备故障发生、发展会引起信号频率结构的变化，对频率信息进行分析，可对设备故障原因进行解释。,频率分析可用频率分析仪来实现，也可在计算机上用软件来完成。,51,频谱分析的常用概念,工频（也称基频、转频、1X（1倍频）等）,谐波（倍频）、次谐波,谐波（倍频）是指某一频率的整倍数频率分量，如2X，3X，4X，5XnX。,次谐波是指某一频率的分数倍频率分量，如1/2X，1/3X，1/4X，3/2X,52,常用的振动时域参数,位移,信号,峰峰值。,单位为,微米,（,m，mm,）,速度,信号,有效值。,单位为,毫米/秒,（mm/s,cm/s）,加速度,信号,峰值。,单位为,米/秒平方,（m/s,2,）,53,3、常见波形的频谱,名称 波 形 频 谱 名称 波 形 频 谱,返回,返回,54,设备故障的识别,（一）,转子不平衡的故障识别,（二）,转子不对中的故障识别,（三）,转子松动的故障诊识别,（四）滚动轴承的故障诊识别,（五）,齿轮箱的故障识别,返回,55,转子不平衡的特征与诊断：,时域波形近似正弦波形,工频振动占主要成分,相位稳定，振幅随转速增大而增大,通常水平方向的振幅大于垂直方向的幅值,轴心轨迹较圆，且重复性好,56,转子不平衡故障的诊断,波形为简谐波，少毛刺。,轴心轨迹为圆或椭圆。,1X频率为主。,轴向振动不大。,振幅随转速升高而增大。,过临界转速有共振峰,。,透平,风机,TO,TI,齿轮箱,1X频率(水平),1X频率(水平),1X频率(铅垂),1X频率(铅垂),轴向很小,轴向很小,57,1、波形特征：类似正弦波,58,2、频谱特征：转频能量占主要成分,59,3）、轴心轨迹图,返回,60,（二）转子不对中故障的诊断,转子不对中引起的故障,轴承失效,密封失效,连轴节磨损,过热,效率降低,能量损失,振动值变大,电机,水泵,PO,PI,MO,MI,.,61,转子不对中的类型,正确对中,e,=0,=0,平行不对中,e,0,=0,角度不对中,e,=0,0,综合不对中,e,0,0,62,转子的不对中的特征与诊断：,时域波形近似正弦波形,二倍工频占振动的主要成分,不对中严重时，会产生较多谐波的高谐次（4-8）倍频的振动,角不对中产生较大的轴向振动,如果联轴节的短节过长或过短，通常会产生明显的3倍频的振动,振动随负荷而变，工频振动变化明显,轴心轨迹呈香蕉形或8字形,63,不对中故障的特征,波形特征：总体模样类似正弦波,64,频谱特征：存在较大的2X转频的频率分量,返回,65,转子系统松动故障的诊断,波形出现许多毛刺。,谱图中噪声水平高。,出现精确2X，3X等成分，最高可达16X。,松动结合面两边，振幅有明显差别。,电机,水泵,PO,PI,转速的精确,倍频成分,最高可出现,16X成分,噪声水平高,返回,66,D,节圆直径,d,滚珠直径,接触角,z,滚珠数,n,轴的转速,滚动轴承故障的特征频率,d,D,外环故障频率,内环故障频率,滚珠故障频率,保持架碰外环,保持架碰内环,67,68,转子磨碰故障特征,时域波形存在削波现象；,频谱图除了工频外，还会有丰富的高次谐波；,严重磨损时，还会有1/2、1/3、3/2 等精确的分频成分；,轴心轨迹存在尖角；,带有温升和噪声；,结合铁谱分析有利于确定故障。,返回,69,齿轮故障的诊断,齿轮啮合频率GMF等于齿数乘以齿轮转速频率。,齿轮啮合频率两边有边频，间距为1X。,随着齿轮故障发展，边频越来越丰富，幅值增加。,可用倒频谱作进一步分析。,OU,BS,IS,OL,齿轮箱,上辊,下辊,输入轴,啮合频率,GMF,上边频,下边频,2X,70,齿轮类故障特征,齿轮啮合频率等于齿数乘以齿轮转频；,啮合频率两边存在边频，间距为1；,随齿轮故障的发展，边频越来越丰富，幅值增加；,齿轮断齿表现为断齿数量乘以齿轮转频；,齿面损伤程度看边频带，同时出现损伤齿数乘以齿轮转频的振动；,同原始谱进行比较判断。,返回,71,ISO10816（ISO2372）国际振动烈度标准,转速：60012000r/min;,101000Hz的通频带速度有效值Vrms,72,电机的振动强度极限（ISO2373）,73,摘自加拿大政府文件CDA/MS/NVSH107“维护振动极限”,74,表3-1 电厂汽轮机振动标准（IEC1968）单位：mm,75,部分日本引进设备的D,p-p,(全振幅)标准。,表3-3 振幅标准,76,JEAC3717-1974振动标准,日本电气协会10MW汽轮发电机组振动允许值,77,表3-2 部分化工设备的振幅标准,注：1.30MPa 活塞式压缩机转速,200,r,/min,允许振动全幅度为0.20mm。,2.*表示参考值。,返回,78,旋转机械故障自诊断系统：,这套系统是在吸收国内外诊断专家多年经验和理论研究成果研制而成的故障自诊断系统，综合了许多典型的故障频谱特征，把振动信息、设备资料、频谱分析、设备诊断、信息融合等只是结合在一起的综合系统，对设备的常见（转子不平衡、转子弯曲、不对中、油膜涡动、油膜振荡、旋转失速、喘振、摩擦、裂纹等）故障提出解决方案。这套系统可以减轻我们在故障诊断时的劳动强度。,79,故障诊断的专家系统框图,专家系统是一个故障诊断的专用程序。,用户可以把其中积累的诊断专家的知识用于诊断工作。,结果及解释,征兆事实库,知识获取,征兆获取,推理机,诊断知识库,设备参数库,工作存贮器,人机对话,故障对策,传感器信号,领域专家,用 户,80,81,82,返回,83,趋势分析法,监视机器的劣化过程,预测机器的失效时间,通频值趋势分析,简单易行,不易发现早期故障,频谱趋势分析,能早期发现齿轮、轴承等早期故障,能较快判定故障的部位,制定报警值和危险值的方法,根据各种标准，ISO GB API等,以机器正常状态的振动值，乘一倍数，如X(34)、X(810),84,精密诊断的方法,频谱分析法,每种故障有其对应的特征频率。据此确定机器的故障性质和严重程度。,趋势分析法、频谱趋势分析法,振动的通频幅值或特征频率幅值，随故障的发展而增大。据此判定机器的健康状态，并推测其寿命。,85,通频值趋势分析,报警值,危险值,停机日期,报警日期,86,频谱趋势分析,报警线,危险线,警告线,87,滑动轴承机械的报警参考值,88,89,返回,90,振动测量参数的选择,位移：适用于低频范围，转速在1500转/分以下的机组,速度：适用于中频段，转速在150010000转/分范围内的机组,加速度：适用于高频段，转速在10000转/分以上的机组,91,92,工业监测检测设备,状态监测（简易诊断）,内容：,识别有无故障,明确故障严重程度,解决故障,由设备维修人员在现场进行,故障诊断（精密诊断）,内容：,*确定故障部位,*,确定故障原因,*在线检测,由设备诊断人员在现场或中心进行,返回,93,HG-2500系列测振仪的使用,返回,94,HG-3528型数据采集故障诊断系统,95,HG2600巡检仪,返回,96,现场动平衡系列,HG-3538系列 HG-3568 系列,97,DU30激光对中仪,返回,返回,98,HG-3600系列设备故障诊断仪,99,HG无损检测系列,返回,100,HG8900,系列多通道数据采集故障诊断系统,返回,101,HG-9200系列多通道在线监测故障诊断系统,102,PCH,监测慨念,简单输出,到控制器,1.,传统的高级监测慨念,:,简单的信号调理器,:,信号调理,10 1000Hz,或,1 to 10kHz,时域波形通过,多路选择器,数据采集,分析软件和报警,-FFT,包络,其它分析工具,数据库,原始数据输入,2.PCH,监测慨念,高级信号调理器,:,FFT,包络,倒谱,趋势,时域波形和频谱记录,报警检测,图形显示和和控制软件,数据库,系统配置和控制,通讯和网关,系统配置和,离线分析,智能输出到,控制器和,SCADA,通讯,返回,103,四、HG系列各类监测故障诊断系统在各行业部分使用客户名录,104,在石化行业中的应用,大庆石化(总厂监测站、化工一厂、化工二厂、晴纶厂、塑料厂、热电厂、化肥厂、水汽厂),兰化合成橡胶厂,塔西南油田勘探开发公司（炼油厂、化肥厂、作业区、电厂）,锦州石化（炼油厂）,扬子石化,独山子石化（乙烯厂、炼油厂）,105,在石化行业中的应用,安庆石化（化肥厂、炼油厂、热电厂）,燕山石化（6个二级单位）,金陵石化,齐鲁石化（晴纶厂、电厂）,106,在铁路系统的应用,全国包含广铁集团、集通在内共14个铁路局200多个机务段以及15个车辆段应用：,HG3518,HG2504,HG2508,部分机务段、车辆段使用HG-8402,铁道部机务处、全国所有铁路局、铁路分局、各机务段都在应用,“铁道部机务设备管理系统”,107,电厂行业的应用,新疆石河子东热电厂,新疆玛纳斯发电厂,安庆石化热电厂,齐鲁石化热电厂,梅县发电厂,梅西电厂,濮阳电厂,大同电厂,大杨树发电厂,108,电厂行业的应用,大亚湾核电站,吴泾电厂,闵行电厂,闸北电厂,江苏利港发电有限责任公司,秦山电厂,景德镇发电厂,西柏坡发电厂,乌达电厂,汇流河发电厂,胜利油田胜利发电厂,完达山集团有限公司热电厂,109,电厂行业的应用,山东邹县电厂,天津第一热电厂,涌安火电厂,綦江铁矿发电厂,松藻矿物局热电厂,大冶火力发电厂,焦作矿物局热电厂,云浮电厂,湖北襄樊火电厂,长治漳泽电厂,神木电厂,110,在水行业中的应用,1，兰州水司,2，西安水司,3，福州水司,4，天津水司,5，塘沽水司,6，广州水司（配备京航公司在线系统）,7，深圳水司,8，宁波水司,9，哈尔滨水司,10，武汉水司,11，北京水司,111,在冶金、钢铁行业中的应用,兰州铝厂,青铜峡铝厂,苹果铝业,酒钢,首钢,鞍钢,济钢,武钢,攀钢,柳钢,112,在冶金、钢铁行业中的应用,青钢,包钢,重钢天钢,大钢,抚钢,马钢,珠钢,唐山建龙,113,在制药行业中的应用,中美史克,西安杨森,哈药集团,新华制药,华北制药,114,在油田行业中的应用,大庆油田（采二）,胜利油田（管理局、渤海石油、东辛采油、集输、胜采、现河、胜利电厂）,辽河油田,华北油田（管理局、大港）,中原油田,土哈油田,玉门油田,115,在汽车、摩托车行业中的应用,一汽大众,东风汽车,上汽,长安,重庆嘉陵,海南新大洲,116,在烟草行业中的应用,颐中集团,将军集团,红塔集团,广烟集团,117,在航空、航天行业中的应用,酒泉卫星发射场,西飞,沈阳一一七厂,首都机场,航天二一一厂,118,在水泥行业中的应用,山东水泥三号线,山东水泥质检站,建德海螺水泥有限责任公司,池州海螺水泥有限责任公司,枞阳海螺水泥责任有限公司,铜陵海螺水泥责任有限公司,承德县永和水泥物资有限公司,江西蓝源水泥有限责任公司,北京琉璃河水泥厂,北京北新建材,湖北宜昌华新水泥,河北浅野水泥厂,安徽巢湖水泥厂,返回,119,精密诊断的方法,频谱分析法,每种故障有其对应的特征频率。据此确定机器的故障性质和严重程度。,趋势分析法、频谱趋势分析法,振动的通频幅值或特征频率幅值，随故障的发展而增大。据此判定机器的健康状态，并推测其寿命。,120,ISO10816（ISO2372）国际振动烈度标准,转速：60012000r/min;,101000Hz的通频带速度有效值Vrms,121,九、齿轮故障的时域与频域特征,齿轮状态,频域,时域（低频）,正常,不同轴,偏心,局部异常,磨损,齿距误差,不平衡,122,（6）异常推力载荷引起的损伤,配置轴承时通常是一侧固定，而另一侧为自由。然而，承受合成载荷形式的轴承使用两侧时，如对自由侧的轴向间隙考虑不周，就会产生异常推力载荷而引起表面剥离，成为导致事故的根源。,（7）处理不当造成的损伤,将轴承装配到轴上和轴承座中时，如处理得不小心，轴承将受到较大的损伤，有时甚至不能使用。在轴承的外环滚道面的滚子转动面产生沟形剥蚀，严重时在沟形剥蚀处的边缘隆起，表面被刮而发生异常的刮削声。也有发展成为表面剥离和裂纹的。,123,（8）装配不良造成的损伤,热装内环时，如加温过高和内环的过盈不足，就会发生滑动。轴承的内环和轴之间存在滑动（在运行中，内外环与轴或轴承架之间的移动现象），将发展为胶着的情况。但如过盈量过大，就成为内环裂开的主要原因。,（9）微小振动造成的影响,如果滚动轴承受到微小振动，在滚道面与滚动体的接触部分之间会产生滑动，出现类似于压痕的磨损现象。,这种现象一般称为微振磨蚀，进一步发展时便成为摩擦磨蚀。,124,（10）绝缘不良造成的损伤,如在滚动轴承的滚道面与滚动体之间的接触部分通过电流，会以油膜为介质产生出电火花，从而使滚道面与滚动体的表面局部熔化或退火（这种现象称为电蚀），严重者会出现凸凹形。,125,2.滚动轴承的诊断原理（振动法）,2.1滚动轴承的旋转机构,图1所示为滚动轴承（球轴承、滚子轴承），图中所用符号的意义如下：,D轴承的节径；d滚动体直径;,r1内环滚道的半径;r2外环滚道的半径;,接触角。,假设：,（1）滚道环与滚动体之间无滑动接触,（2）径向、轴向受载荷时各部分无变形,126,127,Fo轴(内环)的旋转频率,fa外环的旋转频率,128,（1）滚动体的公转周期,滚动体绕轴旋转一周的周期是关于滚动体的公转问题。由假定（1）:“滚道环与滚动体之间无滑动接触”，下式成立。,（4）,上式vi，vo，vm分别为内环、外环的旋转速度和滚动体的公转速度，各值的计算式如下：(5),(6),(7),129,将（5）（7）式代入（4）式，可得,（8）,这是按静止座标系统确定的滚动体公转频率。所以，将保持器作为静止座标系统来考虑，内环的一点与一个滚动体的接触频率fi为。,(9),外环的一点与一个滚动体的接触频率f,G,为：,(10),130,（2）滚动体的自转周期,滚动体的自转周期、滚动体自转的旋转频率和保持器对于内外环的旋转频率比,（11）,（12）,式中右侧的负号（）表示从静止座标系统来看内环旋转方向和滚动体的自转方向相反。,滚动体的一点与内环或外环的接触频率fb为：,（13）,131,2.2滚动轴承造成的振动,（1）滚动轴承的固有振动频率,在滚动轴承中，由于滚动体与内环或外环冲击而产生振动，故此振动为冲击振动。此时的振频为轴承各部分的固有振动频率。固有振动频率之值要受轴承装配状态的影响，其基本特征如下。,作为固有振动频率，表现得最明显的是外环振动，计算内环及外环的固有振动频率时是将它们看成为矩形截面的圆环，故可得出如下的近似式，,132,式中E材料的纵向弹性系数(kgf/mm,2,)；,I圆环中性轴断面二次力矩(mm,4,)；,g重力加速度（9800(mm/s,2,)）；,Y材料的比重(kgf/mm,2,)；,A圆环的断面积（mm,2,）；,D圆环中性轴的直径（mm）；,n节线数（变形波的）。,133,（6）小结,如上所述，滚动轴承发生的振动有如下四种：,轴承构造引起的振动,轴承的不同轴引起的振动,精加工面的波纹所引起的振动,轴承受损伤后引起的振动,134,