曲线的切线和法平面.pptx

2.2.曲线为一般式的情况曲线为一般式的情况曲线为一般式的情况曲线为一般式的情况光滑曲线曲线上一点,且有 可表示为处的切向量为 则在点切线方程切线方程法平面方程法平面方程有或或也可表为法平面方程法平面方程法平面方程法平面方程(自己验证)例例5.求曲线在点M(1,2,1)处的切线方程与法平面方程.切线方程解法解法1 令则即切向量法平面方程法平面方程即解法解法2 方程组两边对 x 求导,得曲线在点 M(1,2,1)处有:切向量解得切线方程即法平面方程即点 M(1,2,1)处的切向量切线方程法平面方程空间光滑曲线切向量小结小结2)2)一般式情况一般式情况.