双中点模型导学案.doc

百二中2016—2017学年七年级上数学导学案 使用时间： 年 月 日
编写人：徐喜梅 使用人： 备课组长审阅（签字）
科目
数学
课题
第四章 几何图形初步
---线段中点定义和角平分线定义的应用模型归纳
编号
45
课型
新授课
班级

学生姓名

学习
目标
1、在已有知识基础上，进一步理解线段中点的应用。
2、总结解题规律与经验，建立模型，提升解题的能力。
学习重难点
重点：线段中点定义的应用。
难点：有关规律性结论的归纳。
环节
安排

学 习 过 程
学法
指导
自主先 学
1.已知线段AB＝10cm，C为线段AB上一点，且BC＝4cm，
则线段AC＝ cm。
2.已知线段AB＝10cm，C为直线AB上一点，且BC＝4cm，
则线段AC＝ cm。
独立
完成

合

作

探

究，

探

寻

规

律

当
堂
检
测

拓

展

提

高

课堂总结
例1 如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点，
（1）若BC＝4cm，求MN的长，
（2）若BC＝6cm，求MN的长，
（3）若C为线段AB上任一点，你能求MN的长吗？请写出结论，并说明理由。

【变式】如图，已知线段AB=a，C为线段AB延长线上一点，M、N分别为AC、BC的中点，你能求MN的长吗？若能，请求出MN的长，并说明理由。

【思考】：已知C为直线AB上任一点，M、N分别为AC、BC
的中点，那么MN与AB之间有什么关系？
。

问题：通过前面的计算，能得出什么结论？（小组讨论完成）

1. 已知，点A、B、C在同一条直线上，且M、N分别是
线段AC、AB的中点
（1）当BC=10cm，AC=4cm时，MN= cm；
（2）当BC=12cm，AC=6cm时，MN= cm ；
（3）当BC=9cm，AC=2cm时， MN= cm；
2．B、C 是线段AD上任意两点，M是AB的中点，
N是CD的中点，若MN =a，BC = b，则线段AD= 。
A
MA
BA
CA
NA
DA

如图，B是线段AD上一动点，沿A→D以2cm/s的速度运动，
C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒。
（1）当t=2时，AB=______cm，CD =______cm ．
（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长， AB=______cm
（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？
若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．

本节课你收获了什么？

可独立完成，也可组内合作交流、讨论，展示。

应用规律解决问题。

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