平行四边形的面积白静新村改2.doc

平行四边形的面积（五上）
江北区新村实验小学 白静
教学目标：
1.学生通过转化、操作、推理等方法，自主推导出平行四边形的面积计算公式，并能利用公式计算平行四边形的面积。
2.在学习活动中，初步学习并掌握“转化”这一重要的数学思想。
3.在学习中培养学生的操作能力、推理能力、合作学习能力。
教学重点：
推导平行四边形的面积计算公式
教学难点：
图形的转化与公式的推导
教师准备：
课件、展示台、平行四边形和长方形各一个、方格纸、剪刀
学生准备：
同桌一个平行四边形（底6厘米，高4厘米）、透明方格纸、剪刀、直尺、练习本
教学过程：
一、引入
师：孩子们，看屏幕，从图上你能找到哪些常见的平面图形？
学生找，多媒体配合。
师：看来在我们生活中到处都有平面几何图形。
课件配合
师：生活中也蕴藏着许多数学问题。比如说，这两个花坛，谁大谁小？是比它们的什么？（面积）（板书：面积）
二、新课
师：你能一眼看出它们的面积谁大谁小吗？（不能）
师：那把它们移到方格图中来比较一下吧！（PPT）先看看长方形的面积是多少？（学生观察，回答）
师：你是怎么得出的？（学生可能算，可能数，说算的方法时，同时板书“长方形的面积=长×宽”）
师：那平行四边形的面积，我们还没学过怎么算，用原始的方法——数方格来试试。和数长方形面积相比，你遇到了什么新问题？（有的地方不满一格）
师：这一部分比较小（PPT），而这一部分比较大（PPT），像这样无论大小，不满一格通常都都按半格计算！
师：你打算怎么数？（先数满格，再数半格）
师：这个平行四边形的面积是多少呢？（24平方厘米，PPT填），它的底是？高是？（PPT填）
师：我们用数方格的方法得出了这个平行四边形的面积，那如果是生活中一块平行四边形的土地等等，用数方格的方法还行得通吗？看来，还得研究怎么计算！
师：回过头来观察这两个图形，它们的面积...？（相等）长方形的长和平行四边形的底....？（相等），宽和平行四边形的高....？（相等）
师：既然它们之间有这么多的关系，你猜测平行四边形的面积可能怎么计算？（学生回答“平行四边形面积=底×高”，老师同时板书）
师：这是大家的猜测，至于对不对，还有待证明。（在公式旁边打个“？”）
师：既然平行四边形和长方形之间有这么多相似之处，你能不能想办法把平行四边形转化成我们学过的长方形？从而找到它的面积计算方法呢?

请拿出小剪刀和老师提供的小平行四边形，剪一剪、拼一拼，将它转化为长方形。
学生操作
展台展示，汇报
追问：你觉得应沿着怎样的线剪，拼成的图形才是一个长方形？（沿高剪）
师：有不一样的剪拼方法吗？（再请一组）你们又是沿着怎样的线剪开才拼成的？（也是高）
师：老师也剪拼了一下，（PPT）先是沿着这条高剪，（PPT）再是沿着另一条高剪的，这两种剪法共同点是什么？（都是沿高剪）你发现了什么？（只要沿高剪就可以）
小结：孩子们真厉害，通过操作、观察，发现只要沿着高剪，就能将它转化成长方形。接下来，我们就来观察比较转化前后的图形，你能不能自己推导得出平行四边形的面积计算公式呢？请独立思考这三个问题（PPT显示三个问题，原有两个问题的基础上增加问题
1：把平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？）
学生独立思考
师：请把你的想法和同桌交流一下。
同桌交流
抽学生汇报，同时根据学生回答老师补充板书“↓”
师：你能像这样说一说吗？
学生自己说说推导过程。
师：现在你知道平行四边形的面积怎么算了吗？（底×高）看来，我们之前的猜想是正确的！（擦去“？”）
师：请在数学书第88页上将公式补充完整。（学生填）
师：怎么用字母表示它的面积计算公式？请将下面这段话在书上勾下来，一起读一读。（学生勾画，齐读）
小结：回过头看看，刚才我们动手剪拼、观察比较，推导出了平行四边形的面积计算方法，看来，要算它的面积，需要知道什么信息就可以了？（底、高）
三、 练习
1. 师：现在我们就利用公式算一算！（PPT显示例1）
独立完成，抽生汇报，评价
2.师：请用公式计算出这两个平行四边形的面积。（大屏显示两个平行四边形P89第2题前两个图形）
独立完成，抽生回答
3.师：再回到这两个花坛的面积比较上，计算出长方形花坛的面积是？现在要计算平行四边形花坛的面积，需要知道它的哪些有关数据？（底和高）（给出一条底的数据）如果我给出这条高，能计算面积吗？为什么？（引导学生得出：底和底边上对应的高）现在请你用这两组数据分别计算出它的面积。
学生计算，汇报
4拓展
师：下面几个平行四边形的面积一样大吗？认为不一样大的，请举手！...认为一样大的，请举手！....
师：认为不一样大的，说说你的理由！（抽学生说）认为一样大的，说说你的理由！（抽学生说）现在你觉得谁说的有道理？
师：从这个练习中，你有什么想提示大家的呢？（求平行四边形的面积，我们要关注它的底、高）
四、总结
（课件）师：这节课，你有什么收获？
学生自由说
师总结：这节课，我们不但掌握了平行四边形的面积计算公式，更明白了在遇到一个新问题时，可将它转化为旧知识帮助我们解决新问题！希望孩子们将这样的学习方法用到今后的学习中去，你会有更大收获！下课！