教学设计平行四边形的面积.doc

教学设计（教案）模板
基本信息
学 科
数学
年 级
五年级
教学形式
新授课
教 师
盛晓琴
单 位
石河子第21中学
课题名称
平行四边形的面积
学情分析

平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。
在生活中，学生按触过形形色色的平面图形。那么新旧知识间有怎样的联系；图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有接触过。因此要注重引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状，而是图形的底与高的长度，从而进一步认识计算方法的本质特征。

教学目标
知识与技能
通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。
过程与方法
让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观
让学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学过程
学习过程：
一、复习
1、我们学过哪些平面图形？哪些图形的面积计算方法我们已经学过？
提问：长方形的面积是怎样计算的？正方形的面积呢？
这是一个什么图形？（出示一个平行四边形）
教师：今天我们就一起研究平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）
二、探索新知
1．用数方格的方法计算面积。
（1）出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
    说明要求：一个方格表示1平方厘米。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。
（2）小组合作完成。
（3）汇报结果，可展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？

通过学生讨论，可以得到：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等。
3、大胆猜想，操作验证。
（1） 师：我们知道长方形的面积与它的长和宽有关，那么我们猜
想一下平行四边形的面积可能与它的什么有关？ 请大家验证一下。
2、动手操作，验证猜测。
①师：下面就请同学们以四人小组为单位，利用手中的平行四边形纸片和剪刀，想办法剪一剪（提示：要沿着高来剪）、拼一拼，把平行四边形转化成自己会算面积的图形来计算它的面积。
师：你们会算哪些图形的面积呢？学生小组合作，动手操作。
②学生把剪拼的图形展示在黑板上
学生汇报：自己沿着平行四边形任意一条高分别剪下一个直角三角形和一个直角梯形或两个直角梯形都经过平移拼成了长方形，且两种推导结论都是平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
③教师：为什么都是要沿着高来剪开呢？（因为长方形和正方形的四个角都是直角）
老师追问：还有没有其他的方法?大家的结论都是这样吗？下面请同学们看演示剪拼的过程。
3、演示平行四边形转化成长方形的过程。
4、观察并思考：（出示讨论题，并演示结论）
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了，什么没有变？
②拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系？拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系？
交流反馈，引导学生得出结论
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
教师：你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
教师板书：
长 方 形 的 面 积  = 长 × 宽
平行四边形的面 积  = 底 × 高
S=a × h
也可以写成S=a.h   S=a h
引导学生齐读平行四边形的面积计算公式。
6、教师：通过我们的努力，得到了这个结论，请大家想一想，我们是怎样推导平行四边形面积的计算公式？（转化图形的形状）
7、探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
教师：要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？（突出公式的使用）
教师：其实平行四边形的面积在我们的生活中运用很广泛。
8、运用公式解决问题
①口算平行四边形面积。（课件显示）
（1）底3米，高4米。
（2）底5分米，高3分米。
（3）底6厘米，高4厘米。
②课件出示： 一个平行四边形花坛，底是6米，高是4米，它的面积是多少？
6×4=24（平方米）
答：它的面积是24平方米。
三、课堂练习
1、完成大练习册上相关的题。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（让学生畅所欲言）
板书设计
平行四边形的面积
长 方 形 的 面 积  = 长 × 宽
平行四边形的面 积  = 底 × 高
S=a × h 也可以写成S=a.h   S=a h

作业或预习
完成书上82页练习十五的第1、3题。

自我评价
这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：
一、成功之处：
1、注重数学思想方法的渗透
在数学教学中，要注重数学思想方法的渗透。要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。我在这节课中，先让学生回忆长方形的面积是怎样求的？引出你能求平行四边形的面积吗？做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移到“新知 ，有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。重视转化思想的渗透，通过自主探究和合作学习解决实际问题。通过把不熟悉的图形转化成我们熟悉的图形来计算它的面积，这在数学学习中是一种好的方法。让学生进一步理解转化思想的好处。为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。我有意识的引导学生多种方法剪拼，想突破平行四边形高有无数条，拼法也有无数种，可是没有达到预想的效果。在充分动手操作的基础上采用小组合作的方法比较平行四边形和长方形长和宽的关系，推导出平行四边形面积的计算公式。
2﹑小组合作、动手操作促进学生推导、理解平行四边形的面积公式
本节课的教学重点是掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用公式解决实际生活问题。教学难点是把平行四边形转化已学过的基本图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。所以我在本课设计了让学生自己动手剪，移，拼，把平行四边形转化成一个长方形，接着小组合作完成推到过程：长方形的面积与原平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底 ，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积= 长 × 宽 ，所以平行四边形的面积= 底×高。学生通过亲自动手实践，实现新旧图形的转化，有利于学生主动构建新的认知结构，使知识的掌握更长久、牢固。同时在动手操作的过程中，学生的主体地位得到确立，边操作边思考，边观察边寻思，从中有所悟。
二、不足之处：
1、在进行把平行四边形转化为长方形时，让学生理解长方形的长、宽分别和平行四边形的底和高相等是学生推导平行四边形公式的关键，其中有两个学生到演示台上展示剪拼的方法的时候，说发现他们的面积相等，而我只强调了拼后的面积相等这个概念，为什么面积相等？这个关键的问题我却没有追问，由于担心时间不够也省了，忽视了学生在动手操作中，即将探究出的知识薄而未发，这样就使得学生的操作只停留到了表面，而没有在操作的过程深层次经历知识的形成过程，正因为在这个关键问题上疏忽，导致了学生对平行四边形面积推导过程茫然的情况。
2、学生在剪拼时，只注重结果，没有适时归纳过程。让学生理解只要沿着平行四边形的一条高剪下，都可以拼成一长方形。这一环节处理层次不够清晰，导致时间过长。虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但后半部分的教学还存在着不敢放手现象。例如，平行四边形不但可已转化成长方形，如果是一个菱形（也就是四边相等的平行四边形），通过割补、平移是可以转化成正方形的，因为担心自己不能很好的把握课堂节奏，完不成教学任务，所以这节课我只处理了将平行四边形转化成长方形的一种情况，这样就限制了学生的思维，没有给学生思维的空间和机会。所以我在讲梯形和三角形的面积时便吸取了这次的经验教训。给学生思维的空间和机会，让他们从众多的方法中找到最适合自己的，加深学生对新知识的理解和掌握。

评议一单位：石河子第21中 姓名：小数高段 日期：2013.11.13