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数与行说课稿.doc

上传人:仙人****88 文档编号:9412550 上传时间:2025-03-25 格式:DOC 页数:10 大小:49.54KB
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数学广角—数与形说课稿 各位老师: 大家好! 我今天说课的内容是2013新人教版六年级上册107-108页数学广角《数与形》的例一。 一、教材、学情分析: 首先我进行一下教材分析和学情分析。 (一) 、说教材: 《数与形》是人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角中例1的内容,本节课主要是通过发现规律解决问题,帮助学生建立数形结合的数学思想,。通过“以形助教”或“以数解形”,使得复杂问题简单化,抽象问题具体化。 (二)、说学情: 小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力,但仍以形象思维为主。为了使学生更直观的理解知识,同时又满足学生逻辑思维能力的发展,因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序,从而为培养学生的逻辑能力而服务。 二、教学目标: 根据上述教材分析,考虑到六年级学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标: 知识与技能: 在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系,寻找规律,发现规律,运用规律提高计算能力。 过程与方法: 运用数形结合的数学思想方法,让学生经历猜想与验证的过程,培养学生积极探究,大胆猜想验证,灵活运用知识的能力。 情感与态度: 通过以形想数的直观生动性,体会数形结合思想,感受数学的趣味性,培养学生热爱科学勇于探索的精神。 三、 教学重、难点: 重点:引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律,正确地运用规律进行计算。 难点:经历探索规律及验证规律的过程。 四、说教法和学法。 (一)教法: 为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用,本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法,培养学生积极探索和团结协作的科学精神,同时采用电子白板生动形象的演示功能,强化理解,突破重点、难点并调动学生的学习积极性。 (二) 学法: 1.引导学生产生自主应用学具解决问题的意识,将问题直接呈现在学生面前,引导学生对题目的内容进行理解,在明确了题目的要求之后,教师把时间还给学生,引导学生自主思考问题,通过具体形象学具的支撑帮助学生发现规律。 2.利用小组合作学习,在合作交流中通过摆一摆,议一议,借助直观教具发现理解规律。 3.利用小组合作学习交流的形式,鼓励学生在面对问题或者疑惑时,仅依靠自己的力量无法进行解决,可小组同学帮助共同启发直至发现规律解决问题。 五、教具学具: 教具:多媒体课件。 学具:不同颜色的小正方形纸片,作业纸。 六、 教学过程: 为完成本节教学目标,突出教学重点,突破教学难点,我设计了以下几个教学环节。 一、谈话导入,出示课题 教师:最近老师发现,我有一项非常神奇的本领。什么本领呢?我发现只要从1开始的连续奇数相加,比如,1+3,1+3+5……像这样的算式,我都算得特别快。你们信吗? 教师:不信也没关系,我们现场来比一比。 师生比赛,看谁算得快。 教师:这个方法快吗?你们想不想也像老师一样算得快呢? 教师:老师给你们一点点提示,我是借助图形发现这个方法的,今天这节课我们就来研究──数与形(板书)。 【设计意图】在这一教学环节中我从谈话导入(教师:最近老师发现,我有一项非常神奇的本领。什么本领呢?我发现只要从1开始的连续奇数相加,比如,1+3,1+3+5……像这样的算式,我都算得特别快。)通过设置悬念,激发了学生的学习兴趣。(到底有多快呢?)让学生来和老师比一比,激发了学生的求知欲,从而顺理成章地引出课题。 二、动手实践,以形解数 1. 教师:我先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如,1+3,我就先拿一个小正方形,再拿三个小正方形(贴在黑板上),我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形,那我就把它们拼成一个大的正方形。 教师:接着,我观察图形和算式之间的关系,就发现了可以快速算得结果的方法,你们想不想自己试试看? 教师:先来两个加数的,再来三个加数的。请同学们在小组内先完成第一步,再完成第二步,看看哪个小组最先发现老师的方法。 2.小组动手操作,教师巡视。 3.学生汇报,全班交流分析。 先讨论1+3,再讨论1+3+5。 教师:根据同学们的汇报,大家认为1+3=22,1+3+5=32。除了这两组同学的汇报,你们还有其他发现吗? 学生:算式中加数的个数是几,和就等于几的平方。 教师:你们认同他的方法吗?能不能举个具体的例子来说一说? 学生1:1+3+5+7+9=52。 学生2:1+3+5+7+9+11=62。 学生3:每一个加数都是从1开始的连续奇数。 教师:那我们从头来看一看。请看屏幕:1+3+5+7+9=(52)。 教师:一个小正方形可以看成12,想要拼成一个更大的正方形,再增加1个是不够的,增加的个数要比前一个加数再多2(也就是3);想拼成更大的正方形,再增加3个是不够的,还要比3个再多2个(也就是5个),此时是1+3+5;再往下去,要加7才能拼成更大的正方形,依此类推,加到了9,就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。 教师:那看来只要是1开始的,连续的奇数相加,就能排成每行、每列个数是几的大正方形,和也就是几的平方。 4.练习。 (1)1+3+5+7+9=(      )2;      1+3+5+7+9+11+13=(      )2; ____________________________=92。 教师请学生独立完成,然后全班核对答案。 (2)利用规律,算一算。 1+3+5+7+5+3+1=(      ); 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=(      )。 全班交流,请学生说明计算结果和原因。 5.小结。 教师:我们同学都很细心,现在不但能很快算出从1开始的连续奇数的和,稍加一点变化,你们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧? 教师:这么巧妙的方法,我们是借助什么发现的?(图形)。看来,有的计算问题借助图形解决会更容易。就像这个题一样,我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。 (这一环节我先通过自己操作,让学生明白图形和算式之间的关系,接下来让学生小组合作发现规律,学生汇报交流,老师补充,在学生自己发现规律的基础上设计了两个练习,当场巩固所学内容,老师做小结) 【设计意图】充分让学生动手实践,感受如何将数和形结合,体会数和形之间的紧密联系,同时让学生感受到“形”可以展示“数”的特点,通过“形”使解决“数”的问题变得更加容易。 三、练习巩固 1.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形? 学生回答,课件出示答案。 教师:请你认真思考、观察,上边的图形和对应的数之间有什么规律?四人小组交流。 教师:刚才有一个同学说,蓝色的小正方形顺次增加1个,红色的小正方形顺次增加2个。为什么蓝色的小正方形每次增加1个,而红色的小正方形每次增加2个呢? 教师:我们一起来看一看。第一个图形,若要增加1个蓝色小正方形,其上方、下方就要各增加1个红色小正方形;依此类推,第三个图形在第二个图形的基础上增加了1个蓝色小正方形,则红色小正方形就要增加几个? 教师:如果不让你看图,照这样画下去,第6个和第10个图形各有几个红色小正方形和蓝色小正方形呢?你能写出来吗?在草稿本上写一写。 教师请学生介绍,说说是怎么算出来的。 教师:观察发现,图形中左右两侧的红色小正方形个数固定不变(为6个),在中间部分,蓝色小正方形的个数乘以2就是红色小正方形的个数。即使在蓝色小正方形个数较多的情况下,仍然可以算得很快,看来图形问题确实也蕴涵着数的规律。找到了其中的规律,解决问题就清晰、容易多了。 2.课件出示教材第109页练习二十二第2题。 (1)教师:上方有图,下方有对应的数字,请你观察和思考,图和数之间有什么规律?小组交流一下。 全班交流。 学生:第2个图形中小圆的个数为1+2,第3个图形中小圆的个数为1+2+3,第4个图形中小圆的个数为1+2+3+4。 学生:是第几个图形,其中就有几行小圆。 教师:照这个规律往下画,你能画出来吗?图形下方的数字表示的是什么?第5个、第6个、第7个图形下方的数,你能不能很快写出来? 教师请学生独立完成在练习纸上。 教师请学生汇报,说说是怎么得到结果的。 教师:图形中的最后一行是第几行?含有几个小圆? 教师:现在如果老师不让你画图,你能不能想象一下第10个图形,它是什么样子的?一共有多少个小圆呢?现在我们就不画图,算一算,第10个图形下方的那个数是多少?能算出来吗?动笔试一试。 展示学生作品,请学生介绍方法。 (2)教师介绍“三角形数”“正方形数”。 教师:同学们发现没有,55个小圆能排成什么图形?(三角形)而且这个三角形的每一行的小圆的个数分别是从1到10。 教师:回过头来看看。3、6、10、15、21呢?它们是否也具有同样的特点? 教师:在数学上,我们把1、3、6、10、15、21、28这样的数称为“三角形数”。请同学们想一想,28后面的下一个三角形数是多少?(36) 教师:大家再看,一个图形,如果是4个小正方形可以拼成大正方形,如果是9个小正方形可以拼成大正方形,16个小正方形也可以拼成大正方形。像这样的数,我们称之为“正方形数”。 【设计意图】在这一环节,设计了两个练习题,做一做第二题,和教材109页练习二十二第2题,通过两个练习,让学生进一步体会数形结合的特点,感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。在练习中充分让学生动脑、动口、动手,在交流中发现特点,解决问题。 四、回顾反思 教师:今天这节课,我们一起学习了“数与形”,说说你有什么收获? 【设计意图】回顾反思,(说说你有什么收获)引导学生对学习过程进行小结、对知识点进行小结,这样有利于学生掌握本节内容。 五、 布置作业 练习二十二第一题,第三题。 【设计意图】针对学生素质的差异,既使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提高,我布置了两个作业题。 六、板书设计 数学广角—数 与 形 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7+9=(      )2; 1+3+5+7+9+11+13=(      )2; ____________________________=92。 只要是1开始的,连续的奇数相加,就能排成每行、每列个数是几的大正方形,和也就是几的平方。 【设计意图】为了完成本节课的教学目标,突出重点,我设计了我的板书。
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