功与能专项(二).doc

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功与能专项2012-10-12
1．如右图所示，2011年5月27日在国际泳联大奖赛罗斯托克站中，中国选手彭健烽在男子3米板预赛中以431.60分的总成绩排名第一，晋级半决赛。若彭健烽的质量为m，他入水后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，在水中下降高度h的过程中，他的（g为当地重力加速度） （ ）
A．重力势能减少了mgh
B．动能减少了Fh
C．机械能减少了（F+mg）h
D．机械能减少了Fh
0
2．用轻绳悬挂一小球 将小球拉至水平位置．然后放手使小球由静止开始向下摆动，在小球摆至最低点的过程中 重力对小球做功的功率为………………………………（　　）
A、保持不变
B、不断变大
C、不断变小
D、先变大．后变小
3．一辆汽车在平直的公路上以初速度v0开始加速行驶，经过一段时间t后,汽车前进的位移大小为s,此时汽车恰好达到其最大速度vm，设在此过程中汽车牵引力的功率P始终不变,汽车在运动时受到的阻力恒为f .那么下列四个表达式中，能够正确表达汽车的牵引力在这段时间内做功的是
Af vm t B P.t+ f s C f.t（v0+vm） Dmv2m-mv20
4（2010新课标卷第16题）如图1所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可以判断
A、在0~t1时间内，外力做正功
B、在0~t1时间内，外力的功率逐渐增大
C、在t2时刻，外力的功率最大21世纪教育网
D、在t1~t3时间内，外力做的总功为零
5．一辆汽车在平直的公路上以初速度v0开始加速行驶，经过一段时间t后,汽车前进的位移大小为s,此时汽车恰好达到其最大速度vm，设在此过程中汽车牵引力的功率P始终不变,汽车在运动时受到的阻力恒为f .那么下列四个表达式中，能够正确表达汽车的牵引力在这段时间内做功的是
Af vm t B P.t+ f s C f.t（v0+vm） Dmv2m-mv20
6．从某一高处水平抛出一个物体，物体着地时的速度方向与水平方向成θ角．不计空气阻力，取地面为重力势能的参考平面，则物体抛出时的动能与重力势能之比为(　　)
A．sin2θ B．cos2θ
C．tan2θ D．cot2θ
【答案】　D
4.

7．一辆汽车做直线运动，t1s末关闭发动机，t2s末静止，其v－t图如图．图中α<β，若汽车牵引力做功为W，平均功率为P，汽车加速过程和减速过程中克服摩擦力作功分别为W1和W2，平均功率分别为P1、P2，则下列选项不符合实际的是(　　)
A．W＝W1＋W2 B．W1>W2
C．P＝P1 D．P1＝P2
【答案】　C
5.

如右图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为(　　)
A．1∶1 B．2∶1
C．3∶1 D．4∶1
【答案】　B
6.

8．如右图所示，一块木板可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内转动，木板上放有一木块，木板右端受到竖直向上的作用力F，从图中实线位置缓慢转动到虚线位置，木块相对木板不发生滑动．则在此过程中(　　)
A．木板对木块的支持力不做功
B．木板对木块的摩擦力做负功
C．木板对木块的摩擦力不做功
D．F对木板所做的功等于木板重力势能的增加

9．如右图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面的相同高度，处于静止状态，两斜面的倾角分别是53°和37°，若不计摩擦，剪断细绳后下列说法中正确的是(　　)
A．两物体着地时的速度相同
B．两物体着地时的动能相同
C．两物体着地时的机械能相同
D．两物体着地时所受重力的功率相同
【答案】　C
【答案】　C
7.

10．质量为1 kg的物体以某一初速度在水平地面上滑行，由于受到地面摩擦阻力作用，其动能随位移变化的图线如右图所示，g＝10 m/s2，则物体在水平地面上(　　)
A．所受合外力大小为5 N
B．滑行的总时间为2 s
C．滑行的加速度大小为1 m/s2
D．滑行的加速度大小为2.5 m/s2
【答案】　D
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如右图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ.现给环一个向右的初速度v0，同时对环施加一个竖直向上的作用力F，并使F的大小随v的大小变化，两者关系F＝kv，其中k为常数，则环在运动过程中克服摩擦所做的功大小可能为(　　)
A.mv B．0
C.mv＋ D.mv－
【答案】　ABD
11．2009年12月19日下午，联合国气候变化大会达成《哥本哈根协议》，为减少二氧化碳排放，我国城市公交推出新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出图象（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则 ( )
C

A．在全过程中，电动车在B点时速度最大
B．BA过程电动车做匀加速运动
C．CB过程电动车作减速运动
D．CB过程电动车的牵引力的功率恒定

12．运动员从高山悬崖上跳伞，伞打开前可看作是自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落．在整个过程中，下列图象可能符合事实的是(其中h表示下落高度，Ep表示重力势能，E表示机械能)(　　)

【答案】　C
13．(10分)某弹性小球从距地面高度H处静止下落，假设小球与地面发生弹性碰撞(没有损失能量)但由于空气阻力的影响，小球只能上升H.现为了使小球与地面碰撞后还能上升原来的高度H，则必须给小球多大的初速度v0?
14．(12分)如下图所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器(未在图中画出)测得此过程中同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F，并描绘出v－图象．假设某次实验所得的图象如图所示，其中线段AB与v轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内v和的关系；线段BC的延长线过原点，它反映了被提升重物在第二个时间段内v和的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映．实验中还测得重物由静止开始经过t＝1.4 s，速度增加到vc＝3.0 m/s，此后物体做匀速运动．取重力加速度g＝10 m/s2，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计．
(1)在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一个时间段内和第二个时间段内还各有一些物理量的值保持不变．请分别指出第一个时间段内和第二个时间段内所有其他保持不变的物理量，并求出它们的大小；
(2)求被提升重物在第一个时间段内和第二个时间段内通过的总路程．

【解析】　由v－图象可知，第一时间段内重物所受拉力保持不变，且F1＝6.0 N…
因第一时间段内重物所受拉力保持不变，所以其加速度也保持不变，设其大小为a，
根据牛顿第二定律有F1－G＝ma，
重物速度达到vc＝3.0 m/s时，受平衡力，即G＝F2＝4.0 N，
由此解得重物的质量m＝＝0.40 kg
联立解得a＝5.0 m/s2
在第二段时间内，拉力的功率保持不变P＝Fv＝12 W
(2)设第一段时间为t1，重物在这段时间内的位移为x1，则
t1＝＝ s＝0.40 s，x1＝at＝0.40 m
设第二段时间为t2，t2＝t－t1＝1.0 s
重物在t2这段时间内的位移为x2，根据动能定理有Pt2－Gx2＝mv－mv解得x2＝2.75 m
所以被提升重物在第一时间段内和第二时间段内通过的总路程x＝x1＋x2＝3.15 m.
【答案】　(1)第一时间段内重物所受拉力保持不变，6.0 N；在第二段时间内，拉力的功率保持不变12 W
例5．（2010福建理综第22题）如图4所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数μ1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求
图4
（1）物体A刚运动时的加速度aA21世纪教育网
(2) t1=1.0s时，电动机的输出功率P；
（3）若t1=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P’=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t2=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t1=1.0s到t2=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？
【解析】：（1）物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得μ1mAg=mAaA21世纪教育网
代人数据解得aA=0.5m/s2。
（2）t=1.0s时，木板B的速度大小为v1=aBt1
木板B受到拉力F，由牛顿第二定律得F-μ1mAg-μ2(mA+mB)g= mBaB
电动机输出功率P1=F v1[来源:21世纪教育网]
联立上述各式并代人数据解得P1=7W。

(2)3.15
２０１２－１０－１２

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