九年级数学上教学设计解一元二次方程--配方法.doc

教学设计
九年级数学上册21.2.5
解一元二次方程—配方法
林逢初中—黄琼
一、教学分析：把一般形式的一元二次方程（二次项系数是1，一次项系数是偶数）与左边是含有未知数的完全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌握.
二、教学目标：通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-----配方法。
三、教学重点和难点：重点：用配方法解二次项是1，一次项系数是偶数的一元二次方程；难点：降次思想，配方法。
四、教学过程设计：
1、温故知新---直接开平方
A.如何理解降次？
B.本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？
C.能化为（x+m）2=n（n≥0）的形式的方程需要具备什么特点？
D.运用平方根知识将形如 x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可
2.准备知识
完全平方公式填空：

凑完全平方公式：

3.磨刀不误砍柴工：

归纳：
凑完全平方时，加上一次项系数一半的平方。
4.观察发现：
你发现解这个方程的思路了吗？
5.大胆尝试：

6.体会新知：把一元二次方程的左边配成一个完全平方式（然后用直接开平方法求解）,这种解一元二次方程的方法叫做配方法

注意： 配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方
7.例题讲解：
8.随堂练习：
五、小结：
1、解一元二次方程的基本思路：

2、用配方法解一元二次方程的步骤：
移项—配方—转化为直接开平方
六、作业设计

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