二次函数复习训练.doc

二次函数复习课教学设计
                                                                 阮有斌

一．教学任务：
“怎样获得最大利润”似乎是商家才应该考虑的问题，但是这个问题的数学模型正是我们研究的二次函数的范畴。二次函数化为顶点式后，很容易求出最大或最小值。而何时获得最大利润就是当自变量取何值时，函数值取最大值的问题。
因此本节课中关键的问题就是如何使学生把实际问题转化为数学问题，从而把数学知识运用于实践。即是否能把实际问题表示为二次函数，是否能利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进行解释。
二，教学目标：
1、知识与技能：经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2、情感态度和价值观:体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值。增进对数学的理解和学好数学的信心。
3、过程与方法：通过实例分析增强学生应用数学的意识，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三，教学重点、难点
能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值。　
　 准确利用函数的性质进行决策。
四、教学过程分析　　
本节课设计了六个教学环节：中考试题回顾、复习利润问题有关知识，创设问题情境师生合作探究，完成问题 、 巩固练习、课堂小结、课后作业。
第一环节  中考试题回顾

1若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=_____.

2若函数y＝mx2＋2x＋1的图象与x轴只有一个公共点，求常数m的值
活动目的：为后面新课作准备　
第二环节创设问题情境，引入复习内容。
1、如图，点A，B的坐标
分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线y=a(x-m)2
+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、
D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标最小值
为-3，则点D的横坐标最大值为( )
(A) -3 (B)1 (C)5 (D)8
(B)
第四环节，课堂练习
1如图，两条抛物线y1=- x2+1、y2=- x2
-1与分别经过点(-2,0),(2,0)且平行于y轴的两条平行线围成
的阴影部分的面积为( )(A)8 (B)6 (C)10 (D)4

2．（2013黑龙江牡丹江）抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＜0)如图所示，则关于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是（ ）
A．x＜2 B．x＞－3
C．－3＜x＜1

第五环节 课堂小结　。
本节课经历了探索商品销售中最大利润等问题的过程，体会了二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受了数学的应用价值。　　
学会了分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，提高解决问题的能力。　本节所学思想方法：建立函数关系，用函数的观点、思想分析实际问题
第六环节，课后作业。
某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．
(1)设李明每月获得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
(2)如果李明想要每月获得2 000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
(3)根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2 000元，那么他每月的成本最少需要多少元？(成本＝进价×销售量)