二次函数与特殊四边形的判定.docx

评测练习
延安市黄陵县店头中学 师鲜姜
1、 根据给定的条件求下列二次函数解析式：
（1）已知二次函数图像的顶点(1,-2)且过点(0,-1)
（2）已知二次函数y=ax2+bx+c图像经过点（0,0）（2,0）（1,1）
（3）已知二次函数图像的对称轴是直线x=2,且过（0,-3）和（1,0）两点
2、 已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_____.
3、△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，0）、B（6，0）、C（0，-2）
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点。 （1）求直线AC的解析式； （2）求抛物线的解析式；
（3）若抛物线的顶点为D，在直线AC上是否存一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

3、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过A(3，0)、B（0，一3）两点，点P是直线AB上一动点，过点P作横轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为I．
(1)分别求直线AB和这条抛物线的解析式；
(2)若点P在第四象限，连接BM、AM，当线段PM最长时，求△ABM的面积；
(3)是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．