高一物理：追及与相遇问题.doc

高一物理：追及与相遇问题
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？

变形：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即刹车做加速度大小为0.6m/s2的匀减速直线运动。问两车是否相撞？如果相撞，何时撞车？如果不相撞，两车最近距离是多少？

例3：某人骑自行车，v1=4m/s，某时刻在他前面7m处有一辆以v2=10m/s行驶的汽车开始关闭发动机，a=2m/s2，问此人多长时间追上汽车 （ ）
A、6s B、7s C、8s D、9s
巩固3：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定加速度a刹车，在它刚停止时，后车以前车刹车时的加速度a开始刹车，已知前车在刹车过程中行驶距离S，在上述过程中要使两车不相撞，则两车在匀速运动时，保持的距离至少应为：
A. S　　　B. 2S　　　C. 3S　　　D. 4S
例4、如图所示，两线分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线先后运动的速度—时间图线，根据图线可以判断（ ）
A、甲、乙两小球作的是初速度方向相反的匀减速直线运动，初速大小不同，加速度大小相同，方向相反。
B、两球在t=8s时相距最远
C、两小球在t0时刻速率相等
D、两小球在t=8s时发生碰撞
巩固4．甲、乙两车在一平直道路上同向 运动，其v－t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为x1和x2(x2＞x1)，初始时，甲车在乙车前方x0处 (　　)
A．若x0＝x1＋x2，两车不会相遇
B．若x0＜x1，两车相遇2次
C．若x0＝x1，两车相遇1次
D．若x0＝x2，两车相遇1次
练习1、火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车沿同方向以速度v2（对地、且v1＞v2）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？

练习2、如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s，同时同向开始运动，甲以初速度v1、加速度a1做匀加速运动，乙以初速度为零、加速度为a2做匀加速运动，下述情况可能发生的是（ ）
A、a1=a2，甲、乙能相遇一次
B、a1>a2，甲、乙能相遇两次
C、a1<a2，甲、乙能相遇一次
D、a1<a2，甲、乙能相遇两次
练习3、汽车A在红绿灯前停下，绿灯亮时A车开动，以a=0.4m/s2的加速度做匀加速直线运动，经t0=30s后以该时刻的速度做匀速直线运动，在绿灯亮的同时，汽车B以v=8m/s的速度做匀速运动，问：从绿灯亮时开始，经多长时间后两车再次相遇？

练习4、A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度为vA=10m/s，B车的速度为vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车500m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800m才能够停止。问：
（1）A车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地相撞？
（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经Δt=1.5s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞事故？

练习5、一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度的大小都是10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是Δt，试问Δt是何数值才能保证两车不相撞？