《交换律》教学设计.doc

《交换律》教学设计

教学内容：人教版四年级数学下册第27、28页和第33、34页
教学目标：
1．能从实际例子中，观察、概括出加法交换律；对其它三种运算是否具有交换律大胆猜想并小组讨论验证，对知识进行延伸迁移。
2．理解掌握交换律，会用字母公式表示加法交换律和乘法交换律。
3、注重对数学思想和方法的渗透，让学生学会有序的思考，经历归纳总结的过程。
教学重点、难点：
经历观察、概括出加法交换律和乘法交换律的过程。
教学过程
一、创设植树情境
师：3月12日是什么节日？在这个节日里你想说些什么？
师：说的真好，多植树造林，让地球变成绿色的。这不，同学们正在植树呢，请看屏幕：
（出示植树场景）四年级植树30棵，五年级植树45棵，六年级植树60棵。
从中你能得到哪些信息？根据这些信息你能提出什么问题？
(学生会提很多很多的问题，师根据学生提的问题及解答算式写在黑板上。)
师：同学们提了这么多的问题，我们来看其中一个问题：四年级和五年级一共植树多少棵？除了用30+45=75（棵）还可以怎样列式？
板书：30+45=75（棵） 45+30=95（棵）
二、探究加法交换律
1、 观察这两个算式，你发现了什么？
30+45=45+30
师：是不是类似这样的加法算式都有这个规律呢？
学生猜想（齐声说是）
师：怎样来验证呢？（举例子，可以举加法算式的例子，也可以说生活中的具体事例）先自己静静地想一想，想好后把算式写下来，与同桌交流。
师：哪位同学愿意把你举的例子说给大家听一听。
学生汇报
师：同学们举的例子中有没有交换位置和不相等的例子？（没有）看来这条规律是存在的。谁能给这条规律起个名字？
板书：加法交换律
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？
为了体现数学的简洁美，统一用a+b=b+a来表示
在这里，a和b可以表示哪些数？
三、自主探究乘法交换律
师：同学们，加法具有交换律，减法、乘法和除法也具有交换律吗？请大胆猜想一下。
假设减法、乘法、除法也具有交换律，我们用字母怎样表示？
板书：a-b=b-a a×b=b×a a÷b=b÷a
师：这只是我们的猜想，是否成立必须想办法来验证。下面以小组为单位，举例验证，得出结论。
学生讨论验证
小组汇报，阐明理由
结论：减法和除法没有交换律。因为从他们的意义上去说明是不成立的。
师：有没有两个因数交换位置，积不相等的例子呢 ？
生：没有
师：猜想正确。什么叫乘法交换律？它有什么特点？
板书：两个因数交换位置，积不变。
四、应用
1、师：想一想，我们在哪里用过交换律？
2、师：下面我们做个对号入座游戏。
54×30=（ ）×（ ）
60+（ ）= 30+ （ ）
80（ ）50 = 50 （ ）80
（ ）×45 = 45 ×（ ）
20×2×4= 4×（ ）×（ ）
60+50+10= 10 +（ ）+（ ）
师：请观察这两个等式，想一想3个加数交换位置和会变吗？3个因数交换位置积会变吗？那么4个、5个或更多的数相加或相乘呢？
小结：只要数字不变，交换位置，结果都不变。
3、速算比赛（学生算题速度快慢差别大，请做题快的同学介绍方法。）

186+425+14 25×15×4
=186+14+425 =25×4×15
=200+425 =100×15
=625 =1500
全班再用刚才同学们介绍的方法其做下面的题
师：交换律在计算中还有什么用呢？（使计算简便）
4、下面这两个题怎样解决呢？
出示：25×5×2 88+104+96 125×12×8 97+452+103
（学生自主解决）反馈
师：除了交换位置使计算方便外，还可以加括号。
出示：25×（5×2 ） 88+（104+96）
师：加括号行不行呢？你可以去验证，这就是我们下一节课要研究的问题。

《交换律》教学设计

市二十一小
张秀琴

课后反思：我在设计这节课时，力求使学生通过自己的观察、分析，发现这一运算定律，呈现“观察——初步结论——验证——应用”的研究程序。体现以下几个方面：一、创造性的使用了教材，对原有的内容安排上有所突破。
加法交换律和乘法交换律之间有内在的联系与区别，把两者放在一节课中教授，有利于学生形成比较完整的认知结构。对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。
二、把学习的主动权交给学生
学习的主体是学生。这节课我把学习的主动权交给学生，让他们观察、提问，让他们选择问题进行解决，引导他们发现规律、验证规律、给规律命名、用自己的方法表示交换律，应用交换律解决问题。。。。。。让学生在自主学习，自主探究中经历获取知识的过程。
三、注重思想和方法的渗透
学生学习数学不只是简单的会计算几道题，知道几个数学概念，而是学会用数学的思想去思考，用数学的方法去解决一些实际问题。因此，本节课注重对数学思想和方法的渗透，让学生学会有序的思考，经历归纳总结的过程。
四、延伸、迁移，激活学生的思维
在学生认识了加法交换律之后，又对其它三种运算是否具有交换律大胆猜想并小组讨论验证，对知识进行延伸迁移。在课的的结尾，为了让学生学有所思，对“25×（5×2 ）和88+（104+96）这样简便计算加括号行不行呢？”的问题提出质疑，建议学生进一步去探究，把学生的思维延伸到课外。
教师评析：
这是一节设计新颖、有创意的开放课。整节课学生在教师的精心组织下，自主探索，经历获取知识的全过程。通过问题的开放，练习题的开放，使学生的思维活跃，想象力得以提高。在这一节课中，教师引导学生有序思考，给学生指出思考的方向，学生一直处于积极的思维状态。
本节课把握教材有突破，在方法、思想、层次上有体现。通过加法交换律这个知识点的学习，学生学会了观察、思考，发现规律并加以验证的科学的学习方法，渗透了科学的思想。并以此为突破口，对其它三种运算是否具有交换律大胆猜想并小组讨论验证，对知识进行延伸迁移，使学生带着问题向更高的学习目标继续探索，以追求更大的成功激发学生对数学的兴趣。
本节课的设计充分体现了以学生为主，以学生的发展为着眼点的新的教学思想。教师恰当的设问，适时的点拨，使学生的创造能力得以发挥，合作交流意识有所增强。
存在不足：
1、 整个教学过程流畅，融合可以，但思路固定；小组探究验证四种运算定律后，汇报小组偏少，减法和除法没有交换律应擦掉公式。其它三种运算是否具有交换律应从四则意义上阐述。
2、  课伊始就应促成一种想法，想办法去解决到进一步拓展升华，探究意味再浓一些，总是点到为止，不够深入，总那么少一句话。课堂气氛热烈，环节自然顺畅，但蕴涵着危机，学生暴露问题少，缺少美丽景色。
3、  情境引入，与数学意义有关联吗？情境创设应丰富，提供信息量大一些，让学生在自发提出大量数学问题后，整理并解决问题。在解决问题中把四种运算方法整和后放手让学生去发现、猜想、验证、归纳是否具有交换律。

加法交换律教学设计

教学内容：教材第48、49页的例1和例2，练习十一的第1、2题。
教学要求：
1、使学生在已有加法知识的基础上，理解并概括加法的意义和加法交换律，能从感性认识上升到理性认识。
2、培养学生初步的归纳推理能力。
教学重点：加法交换律
教学难点：使学生在理解的基础上自己概括出加法的意义和归纳出加法交换律。
教学准备：小黑板　
教学方法：启发式
教学过程
一、课题提示
我们学了几年数学，几乎每天都与加法打交道，谁能说说什么是加法吗？今天我们学习加法的意义。（板书课题：加法的意义）
二、教学新课
（一）、教学加法的意义。
1、出示例1。学生读题，指名说已知条件和问题，老师画线段图。

2、独立解答。指名学生说自己所列的算式及其得数（在图下板书）然后问：为什么要用加法算？
3、引导看线段图，老师辅以手势说明，我们用加法把137和357合并成了494这一个数，可见加法是一种运算。加法是一种怎样的运算呢？
4、说出式中的各部分的名称。什么是加数？什么是和？
5、刚才的加法中，加数中不含0；如果含有0，得多少呢？举例：7＋0＝7，0＋7＝7，0＋0＝0。…，得出结论，一个数加上0，还得原数。
（二）教学加法交换律。
1、看例1线段图，刚才我们求北京到济南的铁路长。如果要求济南到北京的铁路长还可以怎样列式？
2、为什么用加法算？
3、比较两个算式有什么样的关系？（板书：在两个算式间画上“＝”）有什么相同点和不同点？
4、如果其他任意两个数相加时，交换一下两个加数的位置，相加的和是不是也不变呢？
5、出示例2两组式子，引导学生比较。讨论：两组算式有什么共同点？归纳并板书加法交换律。
6、加法交换律除了用文字语言进行叙述外，还可以用字母写成的式子来表示。如果用字母a和b分别表示两个加数，怎样表示加法交换律？
说一说a和b分别表示什么？比较一下文字叙述和字母表示的式子，哪一种简明好记。
7、巩固练习：教材第49页的“做一做”。（出示小黑板）
（1）填空。
　　①把两个数合并成（　）个数的（　），叫着加法；相加的两个数叫做（　），加得的数叫做（　）。
　　②86＋124＝（　）＋86　　（　）＋25＝25＋ａ
　　③两个数相加，交换它们的位置，它们的（　）不变。
　　④418＋382＝382＋418，这是应用了加法的（　）律。
　　⑤一个数加上（　），是原数。
（2）判断。（对的打“√”，错的打“×”）
　　①任意两个数的和，一定比这两个数大。（　）
　　②下面哪些算式符合加法交换律？
　　　　430＋270＝280＋420（　）　28＋ａ＝ａ＋28
　　　　570＋250＝250＋570（　）　40＋30＋10＝40＋10＋30（　）
　　③用字母ａ和ｂ分别表示两个加数，加法交换律写成：ａ＋ｂ＝ａ＋ｃ。（　）
8、想一想，我们以前在哪里曾经用加法交换律？（加法验算）
三、课堂小结
说一说加法的意义和加法交换律的含义。
四、作业布置
练习十一的第1、2题。
附板书：
加法的意义和加法交换律
例1（略）　　　　　　　　　　　　　　7＋0＝7　0＋7＝7　0＋0＝0
（画示意图）　　　　　　　　　　　　　一个数加上0，还得原数
137＋357＝494（千米）
137＋357＝494（千米）　　　　　　　　 137＋357＝357＋137
加数 加数 和 18＋17 (＝) 17+18
答：（略） 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这就是加法交换律。
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。a＋b＝b＋a