全等三角形单元测试卷.doc

第11章 全等三角形单元测试卷
（总分：150分，时间：90分钟）
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一、选择题（每小题4分，共48分）
1．如图，△ABC≌△DEF，BC∥EF，AC∥DF，则∠C的对应角是（ ）
A．∠F B．∠AGF C．∠AEF D．∠D

2..下列条件不保证两个三角形全等的是（ ）
A.三边对应相等； B.两边一角对应相等；
C.两角一边对应相等； D.直角边和一个锐角对应相等。
3．直线a1，a2，a3表示三条相互交叉的公路（如图），现要建一 个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）
A．一处 B．二处 C．三处 D．四处
4．在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′，AB=A′B′，则下面结论正确的是（ ）
A．AB=A′C′ B．BC=B′C′ C．AC=B′C′ D．∠A=∠B′
5．如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则：
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上，以上结论正确的是（ ）
A．只有① B．只有② C．只有①和② D．①②③
6． 要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，如图4，可以得到，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定的理由是（ ）
　A． B． C．  　 D．
①
②
③
7. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（　　）
Ａ、带①去 Ｂ、带②去 Ｃ、带③去 Ｄ、带①和②去
8．如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则（ ）
A．△ABD≌△AFD B．△AFE≌△ADC C．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△ADE
9．如图，AB∥CD，AC∥BD，AD，BC相交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有（ ）
A．5对 B．6对 C．7对 D．8对
10． 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）
A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5

11．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ）
A．80°　 　　B．100°　　 　C．60°　 　D．45°．
12．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题4分，共32分）
13．如图1，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______．
14．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______．
15．如图2，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．
A
D
E
C
B
图1

A
D
E
C
B
图2

A
D
O
C
B
图3

16．如图3，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______．
17．在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，CD和C′D′分别是AB和A′B′上的中线，再从以下三个条件：①AB=A′B′，②AC=A′C′，③CD=C′D′中任取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成______个正确的命题．
18． 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个。

A
D
C
B
图5

19．如图5，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．
20．如右图，已知在中，平分，于，若，则的周长为_______ ．

三、解答题（每题10分,共70分）
21．如图，AC交BD于点O，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以论证．
①OA=OC；②OB=OD；③AB∥DC．

22． 如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E，请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明；然后证明，当AD∥BC，AD=BC，∠ABC=2∠ADG时，DE=BF．

23. 如图，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，
求证:BD=EC+ED.

24、如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC.

25．如图，公园有一条“”字形道路，其中∥，在处各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．

26．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：DC⊥BE．
图1
图2
D
C
E
A
B

27． (1)如图１，以的边、为边分别向外作正方形和正方形
，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由．
(2)园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石
铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和
A
G
F
C
B
D
E
（图１）
是平方米，这条小路一共占地多少平方米？