华容一中2014年高三第一次阶段性测试.doc

华容一中2014年高三第一次阶段性测试
数学（文）科试题
时间：120分钟 总分：150分
一、选择题（每小题5分，共50分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）
1.（ ）
A. B. C. D.
2.若命题p：，则该命题的否定是（ ）
A B
C D
3.下列函数中即不是奇函数也不是偶函数的是 ( )
A. B. C. D.
4.“”是“函数有零点”的（　 　）
A．充要条件 B. 必要非充分条件 C．充分非必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5.设则（ ）
A. B. C. D.
6.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3

7．定义运算，则函数的图像大致为 （ ）

8．若直线与曲线（为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是（ ）
A. B.或 C. D.
9.已知数列，依它的前10项的规律，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10.在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，．给出如下四个结论：
①；
②；　　　
③；
④整数属于同一“类”的充要条件是“”．
其中，正确结论的个数为
A． 1 B. 2 　　 C. 3　 D. 4

二、填空题A.（每题5分，共25分。把答案填在答题纸的横线上）
11.在极坐标系中，点到直线的距离为
12.函数的定义域为
13用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：
f(1.6000)=0.200
f(1.5875)=0.133
f(1.5750)=0.067
f(1.5625)=0.003
f(1.5562)=-0.029
f(1.5500)=-0.060
根据此数据，可得方程的一个近似解（精确到0.01）为 ．
14．已知是定义在上的函数，且满足，时，，则等于 .
15.设函数,若为奇函数，则当时，的最大值是

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）
16．(本小题满分12分)
设，，
求

17．（本小题满分12分）
如图，是斜边长为4的等腰直角三角形，记位于直线左
侧的图形的面积为。
（1）求函数的解析式。
（2）画出函数的图像

18．（本小题满分12分）
一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽到的卡片上的数字分别记为。
（1）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率
（2）求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率

19. （本小题满分13分）
；的解集为.若，求实数的取值范围。

20．（本小题满分13分）
某地区的一种特色水果上市时间能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数：
①f（x）=p·qx;
②f（x）=logqx＋p;
③f（x）=（x－1）（x－q)2＋p（以上三式中p、q均为常数，且q>2）．
（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？
（2）若f（1）＝4, f（3）＝6, （注：函数的定义域是［1,6］．其中x=1表示4月1日，x=2表示5月1日，…，以此类推）；
①求出所选函数f（x）的解析式；
②为保证果农的收益，打算在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该水果在哪几个月内价格下跌．

21．（本小题满分13分）
已知二次函数的图像关于直线对称，且方程有两个相等的实数根。
（1）求函数的解析式
（2）设，，，求证：
（ⅰ）当时，；
（ⅱ）