第12章--全等三角形单元测试题.doc

第十二章 全等三角形测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列说法正确的是（ ）
A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形的周长和面积分别相等
C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形
2、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）
A.2 B.3 C.5 D.2.5
3、如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，
∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（ ）对全等三角形。
A.2 B.3 C.4 D.5

5、如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ）
A.7 B.8° C.9° D.10°
6、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，
DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，
③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（ ）
A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC

8、如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，
且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，
③△BMP≌△QNP，其中正确的是（ ）
A.①②③ B.①② C.②③ D.①
9、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（ ）
A.6㎝ B.4㎝ C.10㎝ D.以上都不对

二、填空题（每小题3分，共30分）
11、如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C= ；
12、如图：在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③点P在∠AOB的平分线上。正确的是 ；（填序号）
13、如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A= 度；
14、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______；

15、如图：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE= ；
16、如图：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC边上
的中线AD的取值范围是 ；
17、如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB= ；

18、如图：在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：：①AD∥BC，②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果……那么……）（1） ；（2） ；
19、如图：AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是 ；
20、如图：在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD= 。

三、解答题（共60分）
21、（8分）如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F。

22、（10分）如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。
求证：BE⊥AC。

23、（10分）如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。
求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。

24、（10分）如图：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F。
求证：AF平分∠BAC。

25、（10分）如图，于，于,若、，
(1)（6分）求证：平分；
(2)（4分）直接写出与之间的等量关系。

26、（12分）如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。（1）求证：MN=AM+BN。

(2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之
间有什么关系？请说明理由。