解稍复杂的方程教学设计.doc

数形结合，算理与算法有机融合
——《解稍复杂的方程》教学设计
教学内容：人教版五年级上册第五单元《简易方程》解方程（二）（教材69页例4、例5，做一做及练习十五第8至10题。
教学分析：这部分内容是在学生已经学习了“用字母表示数”、“方程的意义”、“等式的性质”及“解简单方程”的基础上教学的。学习列方程、解方程可以体会蕴含其中的建模思想、化归思想，并且作为后面学习解决实际问题的数学工具。解稍复杂的方程的过程实际上是一连串依据等式的性质的演绎推理过程，关键是把含有未知数的式子看成一个整体根据等式的性质先求出这个整体的值，即转化成简单的方程再求出未知数x的值，与前面3个例题不同的是至少需要先后运用等式的两条性质。学生通过前面的学习应该掌握等式的性质、理解解方程的原理，掌握解方程的步骤、书写格式及检验方法。如果学生不仅会解还能说清原理及过程，本节课的教学就比较顺畅。
学习目标：
1、通过独立思考、小组交流、班级展示等活动进一步理解解方程的原理，能正确而规范地解稍复杂的方程并会检验。
2、提高计算能力、举一反三能力、数学表达能力，体会建模、推理、化归、数形结合思想，发展数学思维。
3、养成规范书写、检验等良好地计算习惯。
学习重点：借助真观图通过独立思考、小组交流、班级展示等活动进一步理解解方程的原理，能正确而规范地解稍复杂的方程并会检验。
学习难点：能准确确立“把什么看作一个整体”，然后能正确地运用等式的性质把稍复杂的方程进行转化，并且能清晰地口述解方程的过程。
教学准备：课件
学习准备：学生理解等式的性质并能正确地表述，理解解方程的原理能正确地解简单的方程并能比较清楚地口述求解过程。
学习过程：
一、数学游戏，复习巩固
1、播放《相逢是首歌》，大家上一年级时我们一起认识过人民币，今天又奖和大家一起学习数学，有缘啊！首先玩一个猜数游戏：请你根据我的描述猜猜我心里想的数是多少？测试下我和大家默契程度。
这个数减去16等于4。
这个数的3倍是36。
2、你能根据我的叙述列出一个方程吗？（生答呈现）
3、请你解出这个方程并写出检验过程。（2名学生板演，全班齐练）
师：解方程就是利用等式的性质把方程转化成x=?的过程，哪位同学能说说解方程需要注意什么？
板书：先写解，等号对齐，等式性质；代入检验。
二、小组学习，自主探究
师：同学们不仅知其然，还知其所以然；不仅会做，还会讲，实在让老师佩服！默契值目前是60，能达到80吗？这次要让同学们猜的数藏在图画中，请看：
1、呈现例4图画，你能猜出每盒有多支少吗？你是怎么想的？（学生讲出思考过程）
2、你能根据图画意思列出方程吗？为什么这样列？
3、大家有能力自己去解这个方程吗？（呈现自学提示，学生独立探究）
自学提示：
观察：这个方程含有几步运算？
思考：根据刚才猜数的过程想一想可以先把哪一部分看作一个整体？
计算：请你独立尝试计算，求出方程的解。每算一步都要想一想运用了等式的什么性质哟！
反思：做得对吗？我要来检验一下。
4、组长主持，小组交流。
交流方法：组内有困难的同学先说，遇到困难时其他同学提问、补充、完善，达到人人会计算会检验，人人会讲计算过程和检验过程。
5、 展示交流，明晰提升
师：哪位同学位愿意上前展示你们小组的思维成果？
（一同学上前边板演边讲解过程）
追问一：要求一盒彩笔有多少支要先求出什么？【要先求出3盒彩笔一共有多少支在解方程中也就是要先把3盒彩笔看作一个整体。】3盒彩笔一共有多少支怎样求？在解方程的过程中怎样表示减去4支？【方程左右两边同时减去4，这样得出的结果就是3x=36，也就是3盒彩笔一共36支。】接下来求什么？怎样求？在方程中怎样表示？【再求一盒彩笔多少支，就用36÷3，在解方程时就是方程两边同时除以3，得到x=12，每盒彩笔12支。】
追问二：哪位同学能结合图再来说一说解这个方程的过程？
追问三：怎样检验？
6、 尝试例5，变式应用。
①默契值已达到80，因为大家不仅能猜出老师心里的数，还能猜出藏在图画中的数，那么直接藏在算式中的数你知道是多少吗？出示：2（x-16）=8及自学提示学生在草稿本上尝试完成。
自学提示：
1. 这个方程有几步运算？请你画草图表示出这个方程？
2、根据图想一想可以把哪一部分看做一个整体？请你试着做一做，边做边思考用了等式的什么性质？
3、你还能用不同的方法来解这个方程吗？
②教师寻找不同做法的同学上前板演。
③讲解过程，评讲辨析
预设：
2（x-16）= 8 2（x-16）= 8
解：2（x-16)÷2 =8÷2 解： 2x-2×16 = 8
x-16 =4 2x-32 =8
x-16+16 =4+16 2x-32+32 =8+32
X =20 2x =40
2x÷2 =40÷2
X=20
重点理清以下问题：你是怎样画图表示这个方程的？在解方程时把什么看作一个整体？（可以在这个整体的下面画条横线提醒自己）运用等式的哪条性质求出这个整体的结果？你能应用乘法的分配律可以把这个方程变形吗？
7、观察比较，提炼方法：
请大家观察一下黑板上的4个方程及解答过程，你发现今天学的方程有什么特点？像这样至少需要两步解答的方程我们叫稍复杂的方程，你认为解稍复杂的方程关键是什么？
（学生交流后微课呈与解稍复杂方程的方法）
三、多项练习，提高能力
1、看图列方程并解答。69页做一做第1题，71页第8题第2幅图。
2、解方程：比一比谁的正确率高。
6x-35=13 3x-12×6=6 18+5x=21 (20-X) ╳2=8
(学生在草稿本上独立完成，4位同学板演，评讲时引导学生讲清计算过程：先把哪一部分看成一个整体？运用的等式的什么性质求出这个整体的结果？）
3、 小结：今天学习了解稍复杂的方程，分哪四步完成？还有什么疑问吗？
4、 随堂检测：解方程并写出检验过程：2（x+5)=36 (100-3x)÷2=8
附板书
解稍复杂的方程
——转化
先写解， 一看
等号对齐， 二变
等式性质； 三算
代入检验。 四查