《二次根式的加减(一)》导学案1.doc

16.3二次根式的加减（一）导学案
学习目标：
1．会识别同类二次根式；
2．掌握二次根式的加减运算方法．
学习重点：会进行二次根式的加减运算．
学习难点：理解并会识别同类二次根式．
教学过程
活动一 知识回顾
1．（1）两列火车分别运煤2x吨和3x吨，这两列火车共运煤 吨．
（2）两列火车分别运煤2x吨和3y吨，这两列火车共运煤 吨．
2．以下问题你能用同样的方法计算吗？
（1）3＋4 （2）＋
3.计算下列各式：
（1）2x2-3x2+5x2； （2）x+2x+3y； （3）3a2-2a2+a3
活动二 探索新知
1.观察：下列三组根式有什么共同的特征？
①，2，－5，，－…
②，－5，17，，－… 特征： ．
③，－2，，－，20…
2.思考：，，，，，……这组根式满足之上的特征吗？说说你的理由．
3.归纳：经过化简后， 的二次根式，称为 二次根式．
4.尝试练习：
（1）下列二次根式：①；②；③；④；⑤．其中，属于同类二次根式的是 （填写正确答案的序号）．
（2）下列各组根式中属于同类二次根式的是 （ ）
A．和 B．和
C．和 D． 和
（3）下列二次根式中，与属于同类二次根式的是 （ ）
A．a B． C． D．
结论：判断同类二次根式的步骤：① ；② .
5.思考：
(1)若二次根式与是同类二次根式，则a的值为 ．
(2)若二次根式与是同类二次根式，则a的值为 ．
点评： ．
(3)化简后，根式和是同类根式，那么a=_____，b =______.
活动三 方法探究
试一试： ①3＋2 ②5－3
想一想：合并同类二次根式的实质是__ ___.
辩一辩：①＋＝ （ ） ②a＋＝(a＋1) （ ）
③a＋b＝a＋b （ ） ④2＋＝2 （ ）
结论：一般地，只有 二次根式才能合并，只要 不变，将 .
练一练：（1）+ （2）+
活动四 巩固提升与应用
1. 计算：
⑴3＋2－2＋ ⑵＋－－

⑶－5＋ ⑷ －

⑸a－2＋ ⑹a－2a2＋3

2. 设三角形的三边长分别为a、b、c，周长为c,若求c.

3. 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

4.已知4x2＋y2－4x－6y＋10＝0，求(x＋y2)－(x－5x)的值.

1. 等腰三角形的两边长分别为3，2，则这个三角形的周长为_____________.
2. 若二次根式能合并成一项，则a=__________.
3. 已知，求代数式的值.
4. 利用完全平方公式可以把配成完全平方的形式：.
(1)仿照上述方法把下列各式配成完全平方的形式：①；②
（2）已知，求的值。

课后检测
1. 在①；②；③；④中是同类二次根式的是 （ ）
A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④
2.下列运算错误的是 （ ）
A. ＋＝ B. ·＝
C. ÷＝ D. (－)2＝2
3.下列各式计算正确的是 （ ）
A．＋＝ B．2＋＝2
C．3－＝2 D．＝－
4. 计算：5－3－7＋9＝___________，－＝ .
5. 化简后根式与是同类二次根式，那么a＝_____，b＝______.
6. 计算：
⑴3－＋－4 ⑵5－3－

（3）＋6－2x