高三第一轮复习指数及指数函数(课堂PPT).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,指数与指数函数,1,根式,1,根式的概念,2,2.,两个重要公式,a,3,有理数指数幂,1,幂的有关概念,(3)0,的正分数指数幂等于,0,的负分数指数幂,2,有理数指数幂的性质,(1),a,r,a,s,(,a,0,，,r,，,s,Q,),；,(2)(,a,r,),s,(,a,0,r,，,s,Q,),；,(3)(,ab,),r,(,a,0,，,b,0,，,r,Q,),0,无意义,a,r,s,a,rs,a,r,b,r,4,指数幂的化简与求值的原则,(1),化负指数为正指数；,(2),化根式为分数指数幂；,(3),化小数为分数；,(4),注意运算的先后顺序,.,【,注意,】,有理数指数幂的运算性质中，其底数都大,于,0,，否则不能用性质来运算,.,5,化简下列各式,(,其中各字母均为正数,).,6,解,（,1,）原式,（,2,）原式,7,（,3,）原式,8,指数函数的图象与性质,9,10,指数函数图象的特点,1.,指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置与底数,大小的关系如图所示，则,0cd1a0,，且,a1),的图象关于,y,轴对称,.,11,设,f(x),|3,x,1|,，,cbf(a)f(b),，则下列关系式中一定成立的是：,(,),A.3,c,3,b,C.3,c,3,a,2 D.3,c,3,a,b,c,B,a,c,b,C,c,a,b,D,b,c,a,解析：,由,0.20.6,00.40.4,0.6,，即,b,c,；因为,a,2,0.2,1,，,b,0.4,0.2,b,.,综上，,a,b,c,.,答案：,A,16,反思总结,1,与指数函数有关的函数的图象的研究，往往利用相应指数函数的图象，通过平移、对称变换得到其图象,2,y,a,x,，,y,|,a,x,|,，,y,a,|,x,|,(,a,0,且,a,1),三者之间的关系：,y,a,x,与,y,|,a,x,|,是同一函数的不同表现形式,函数,y,a,|,x,|,与,y,a,x,不同，前者是一个偶函数，其图象关于,y,轴对称，当,x,0,时两函数图象相同,17,指数函数的性质及应用,18,19,答案,(1)D,(2)A,20,反思总结,解决与指数函数的性质问题时应注意,(1),大小比较时，注意构造函数利用单调性去比较，有时需要借助于中间量如,0,1,判断,(2),与指数函数单调性有关的综合应用问题，要注意分类讨论思想及数形结合思想的应用,21,(2),若函数,y,a,x,b,1(,a,0,，,a,1),的图象经过第二、三、四象限，则实数,a,，,b,满足,(,),A,0,a,1,，,b,0 B,0,a,1,，,b,1,，,b,1,，,b,1,或,0,a,0,且,a,1,，函数,y,a,2,x,2,a,x,1,在,1,1,上的最大值是,14,，求,a,的值,25,由题悟道,本题主要考查换元法求二次函数最值及指数函数的单调性，解题时，换元后由于底数,a,取值不定故要分两种情况进行讨论,26,若指数函数,y,a,x,在,1,1,上的最大值与最小值的差是,1,，则底数,a,_.,27,与指数函数有关的复合函数的定义域、值域的求法,(1),函数,y,a,f(x),的定义域与,y,f(x),的定义域相同；,(2),先确定,f(x),的值域，再根据指数函数的值域、单调性，,可确定,y,a,f(x),的值域,.,28,与指数函数有关的复合函数的单调性的求解步骤,(1),求复合函数的定义域；,(2),弄清函数是由哪些基本函数复合而成的；,(3),分层逐一求解函数的单调性；,(4),求出复合函数的单调区间,(,注意,“,同增异减,”,).,29,已知,f(x),(a,x,a,x,)(a,0,且,a1).,(1),判断,f(x),的奇偶性；,(2),讨论,f(x),的单调性；,(3),当,x,1,1,时，,f(x)b,恒成立，求,b,的取,值范围,.,30,(1),首先看函数的定义域而后用奇偶性定义判断；,(2),单调性利用复合函数单调性易于判断，还可用导数解决；,(3),恒成立问题关键是探求,f(x),的最小值,.,31,【,解,】,(1),函数定义域为,R,，关于原点对称,.,又,f,(,x,),(,a,x,a,x,),f,(,x,),，,f,(,x,),为奇函数,.,(2),当,a,1,时，,a,2,1,0,，,y,a,x,为增函数，,y,a,x,为减函数，,从而,y,a,x,a,x,为增函数，,f,(,x,),为增函数,.,32,当,0,a,1,时，,a,2,1,0,，,y,a,x,为减函数，,y,a,x,为增函数，,从而,y,a,x,a,x,为减函数，,f,(,x,),为增函数,.,故当,a,0,，且,a,1,时，,f,(,x,),在定义域内单调递增,.,33,(3),由,(2),知,f,(,x,),在,R,上是增函数，,在区间,1,1,上为增函数,.,f,(,1),f,(,x,),f,(1).,f,(,x,),min,f,(,1),要使,f,(,x,),b,在,1,1,上恒成立，则只需,b,1.,故,b,的取值范围是,(,，,1.,34,