三角形全等SAS判定.doc

教学设计方案
题目
三角形全等的判定
年级学科
八
课型
信息技术与学科整合课
授课教师
邱家勤
工作单位
韶关市曲江区枫湾中学
教学目标
用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．
经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．
通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．
教学重难点
关键
重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．
难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．
教学方法
创设情境－主体探究－合作交流－应用提高

运用的
信息技术工具
硬件：多媒体教学平台
软件：powerpoint2007

教学设计思路
通过学生动手操作，按条件画出三角形，剪下和原三角形对比，直观上得出这样画出来的三角形就是和原三角形是全等的，然后理论证明，引导学生归纳边角边的条件。最后通过例题的讲解和习题进一步掌握证明方法。

教学过程
教学阶段及时间安排
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
创设情境引入课题（15分钟）
探究1：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．
教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等．
画法：（1） 画∠DA′E =∠A；
（2）在射线A′D上截取 A′B′=AB，
在射线 A′E上截取A′C′=AC；
（3）连接B′C′．
现象：两个三角形放在一起能完全重合．
说明：这两个三角形全等．

A
B
C

画图操 作
课前准备好画图工具，剪刀等。通过动手操作，导出课题
交流对话探求新知
根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)
强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边．
在△ABC与△DEF中
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SAS）
通过提问学生的方式归纳总 结
得出定理
应用新知体验成功

例2、如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?

补充例题：
1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE
求证： △ABD≌△ACE
思考：求证：1.BD=CE，2. ∠B= ∠C、3. ∠ADB= ∠AEC

变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.
求证： ⑴ △DAC≌△EAB
1. BE=DC
2. ∠B= ∠ C
3. ∠ D= ∠ E

充分思考，书写推理过程，并说明每一步的依据．

巩固新知
再次探究释解疑惑
探究2、我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?
让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．
探究2.
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为45° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？

结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等

模仿前探究，得出结论

课堂小结和练习
1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)
注意：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等
2．判定三角形全等的方法；
3．证明线段、角相等常见的方法有哪些?
练习1.
已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD
△ ABD 和△ CBD 全等吗？

A
B
C
D

练习2.

已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 。
问AD=CD， BD 平分∠ ADC 吗？
A
B
C
D

学生练习，老师指导
通过练习巩固新知
板书设计
三角形全等判定-SAS
定理 例题1 练习

例题2