机械能周末练习.doc

高一物理周练20120316
一、不定项选择题
1．将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，那么 (　　)
A．不论选什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增量相同
B．不论选什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等
C．选不同的参考平面，两种情况中，重力做功不等
D．选不同的参考平面，两种情况中，重力做功相等
解析：参考平面的选取不同，高度不同，重力势能不同，但不会影响高度变化的数
值和重力势能的变化，所以选A、D.
答案：AD
2．关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是[　ab　]
A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加
B．在同一高度，见物体以初速度V0向不同的方向抛出，从抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等
C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和
4一个质量为m的小球，在高空自由下落，t时刻重力的功率是……………………………（ ）
A.mg2·t/2 B.mg2·t2/2 C.mg2·t D.mg2·t2
2．在用图实－7所示的实验装置来验证机械能守恒定律时，某同学的以下说法中正确
的是 (　　)

图实－7
A．必须用秒表测出重物下落的时间
B．实验操作时，注意手提着纸带使重物靠近打点计时器，先接通打点计时器电源，
然后松开纸带
C．如果打点计时器不竖直，重物下落时，其重力势能有一部分消耗在纸带摩擦上，
就会造成重力势能的变化小于动能的变化
D．验证时，可以不测量重物的质量或重力
解析：因为实验中使用打点计时器，不需要测时间，A错误；打点计时器不竖直，
重物下落时，其重力势能有一部分消耗在纸带摩擦上，造成重力势能的减少量大于
动能的增加量，C错误；实验时，为节约纸带，便于测量，应使重物靠近打点计时
器，应先通电后放手，B正确；因为动能和势能表达式中都含有质量，可以消去，
故不需测质量，D正确．
答案：BD
23.速度为的子弹，恰可穿透一块固定的木板，如果子弹速度为，子弹穿透木板时所受阻力视为不变，则可穿透同样的固定木板………………………………………………………（ ）
A.2块 B.3块 C.4块 D.8块
33.一根均匀铁链长为2L，重为2G，摊放在水平地面上。手拉铁链的一端向上提起，当铁链的另一端刚好离开地面时，铁链的速度为v，则提起铁链的过程中，拉力做功为………………（ ）
A．2GL B．4GL C．2GL+Gv2/g D．4GL+Gv2/g
20.以v0＝24m/s的初速从地面竖直向上抛出一物体，上升的最大高度H＝24m.设空气阻力大小不变，则上升过程和下降过程中动能和势能相等的高度分别是(以地面为重力势能零点) （ ）
A.等于12m,等于12m. B.大于12m,大于12m. C.小于12m,大于12m. D.大于12m,小于12m.
11.如图站在汽车上的人用手推车的力为F，脚对车向后的摩擦力为f，下列说法正确的是（ ）
F
A.当车匀速运动时，F和f对车做功的代数和为零
B.当车加速运动时，F和f对车做的总功为负功
C.当车减速运动时，F和f对车做的总功为负功
D.不管车做何种运动，F和f对车做功的总功都为零
6.如图所示，质量为m的物体始终固定在倾角θ的斜面上，则……………………………（ ）
A.若斜面向右匀速移动s，斜面对物体没做功.
B.若斜面向上匀速运动s，斜面对物体做功mgs.
C.若斜面向左以加速度a移动s，斜面对物体做功mas.
D.若斜面向下以加速度a移动s，斜面对物体做功m(g+a)s.
3、质量为 m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为S。下列说法正确的是（ ）

A．小车克服重力所做的功是mgh B．合力对小车做的功是mv2/2
C．推力对小车做的功是Fs-mgh D．阻力对小车做的功是 mv2/2 + mgh-Fs
4．一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是[　c　]
　　　A．铁块的重力势能大于木块的重力势能
　　　B．铁块的重力势能等于木块的重力势能
　　　C．铁块的重力势能小于木块的重力势能
　　　D．上述三种情况都有可能
3．质量约为0．5kg的足球被脚踢出后，在水平地面上沿直线向前运动约50m后停止。假定运动员踢球时脚对球的平均作用力为300N，足球在地面运动过程中所受阻力恒为其重力的0．06倍，则运动员踢球时脚对足球做的功为下列哪一个数值？
A．0．5J B．15J C．250J D．15000J
5．一物体静止在升降机的地板上，在升降机匀加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于
A．物体克服重力所做的功
B．物体动能的增加量
C．物体动能增加量与重力势能增加量之和
D．物体动能增加量与重力势能增加量之差

　10．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中[　　]
　　　A．重力所做的功为零　　 B．重力所做的功为2mgh
　　　C．空气阻力做的功为零 　D．空气阻力做的功为-2fh

3、某汽车的额定功率为P，在很长的水平直路上从静止开始行驶，下列结论正确的是
A、汽车在很长时间内都可以维持足够的加速度做匀加速直线运动
B、汽车可以保持一段时间内做匀加速直线运动
C、汽车在任何一段时间内都不可能做匀加速直线运动
D、若汽车开始做匀加速直线运动，则汽车刚达到额定功率P时，速度亦达最大值

4、质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到低端的工程中
A、重力对滑块所做的功等于mgh B、滑块克服阻力所做的功等于mgh
C、合外力对滑块所做的功等于mgh D、合外力对滑块所做的功为零
6、一个原长为L的轻质弹簧竖直悬挂着。今将一质量为m的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是
A、减少的重力势能大于增加的弹性势能 B、减少的重力势能等于增加的弹性势能
C、减少的重力势能小于增加的弹性势能 D、系统的机械能增加
6. 如图所示，A、B两球的质量相等，A球挂在不能伸长的绳上，B球挂在轻质弹簧上，把两球都拉到水平位置，然后释放，若小球通过悬点O正下方的C点时，弹簧和绳子等长，则 （ ）
A. 在C点A、B 两球的动能相等
B. A、B 两球重力势能的减少量相等
C. A球的机械能守恒
D. B球的机械能减少

8、至于水平面上的物体在水平拉力F作用下由精致开始前进了x，撤去力F后，物体又前进了x后停止运动。若物体的质量为m，则：
A、物体受到的摩擦阻力为F / 2 B、物体受到的摩擦阻力为F
C、运动过程中的最大动能为Fx / 2 D、物体在运动位移的中点时的速度最大
二、填空题
14．验证机械能守恒定律的实验采用重物自由下落的方法:
⑴用公式时对纸带上起点的要求是　　　　　　　　　　为此目的，所选择的纸带第１，２两点间距应接近　　　　　　　　　　　．
⑵若实验中所用重锤质量ｍ＝１kg，打点纸带如图6所示，打点时间间隔为0.02s,则记录B点时,重锤的速度＝ 　　　，重锤动能＝　　　　　　　．从开始下落起至Ｂ点，重锤的重力势能减少量是　　　　　　　　　　　，因此可以得出的结论是　　　　　　　　　　　　　　　．
(3)即使在实验操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验求得的ΔEP也一定略 ΔEK(填大于或小于)，这是实验存在系统误差的必然结果，该系统误差产生的主要原因是 。
(4)根据纸带算出相关各点的速度υ，量出下落的距离ｈ，则以为纵轴，以ｈ为横轴画出的图线应是下7所示图中的　（）
Ｏ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
０
7.8
17.6
31.4
49.0
mm
图6
h
v2/2
0
h
v2/2
0
h
v2/2
0
h
v2/2
0
图7

四13、
14．⑴ 纸带是打第一个点的瞬间开始自由下落的 、 2mm

⑵ 0.59m/s、 0.174J、 0.176J、 在重力的作用下，物体的动能和势能相互转化，但总的机械能守恒
(3) 大于 重锤下落时受到空气阻力以及纸带受到打点计时器的阻力作用，重锤机械能减小。
(4) C

．(2010·广州模拟)“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图实－8所示的甲或乙
方案来进行．甲方案为用自由落体实验验证机械能守恒定律，乙方案为用斜面小车
实验验证机械能守恒定律．

图实－8
(1)比较这两种方案，________(填“甲”或“乙”)方案好一些，理由是___________
_____________________________________________________________．
(2)图丙所示是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图所示，已
知每两个计数点之间的时间间隔T＝0.1 s．物体运动的加速度a＝________；该纸带
是采用__________(填“甲”或“乙”)实验方案得到的．简要写出判断依据
______________________________．
解析：(1)机械能守恒的前提是只有重力做功，实际操作的方案中应该使摩擦力越小
越好．故甲方案好一些．
(2)a＝≈4.8 m/s2
因a远小于g，故为斜面上小车下滑的加速度．所以该纸带采用图乙所示的实验方案．
答案：(1)甲　因为这个方案摩擦阻力小，误差小，操作方便，所用实验器材少
(2)4.8 m/s2(4.7 m/s2～4.9 m/s2)　乙　因为物体运动的加速度比重力加速度小得多

打点
计时器

纸带

夹子

重物

11．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律。
（1）（6分）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否
等于增加的动能。
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤，将其选项对应的
字母填在下面的空行内，并说明其原因。
答： （写在答题卷上）
A
s2
s1
B
C
D
E
s0
O
（2）（4分）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出A距起始点O的距离为s0，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，使用交流电的频率为f，根据这些条件计算重锤下落的加速度a＝_________。
（3）（8分）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小。若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是________。试用这些物理量和纸带上的数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F＝_______。
11．①步骤B是错误的。应该接到电源的交流输出端。步骤D是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带。步骤C不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含了质量m，可以约去。
②　　　　③重锤的质量m ，
．利用气垫导轨装置验证机械能守恒定律时，先非常仔细地把导轨调成水平，然后依
图实－11所示用垫块把导轨一端垫高H，滑块m上面装l＝3 cm的挡光框，使它由
轨道上端任一处滑下，测出它通过电门G1和G2时的速度v1和v2，就可以算出它由
G1到G2这段过程中动能的增加量ΔEk＝m(v22－v12)，再算出重力势能的减少量ΔEp
＝mgh，比较ΔEk与ΔEp的大小，便可验证机械能是否守恒．

图实－11
(1)滑块的速度v1、v2如何求出？滑块通过G1时的高度h如何求出？
(2)若测得图中L＝1 m，s＝0.5 m，H＝20 cm，m＝500 g，滑块通过G1和G2的时间
分别为5.0×10－2s和2.0×10－2s，当地重力加速度g＝9.80 m/s2，试判断机械能是否
守恒．
解析：(1)因为挡光框的宽度很小l＝3 cm，而滑块通过电门的时间极短，故可以认为
滑块通过电门时做匀速运动，则通过两电门时的平均速度就等于通过G1和G2两位
置的瞬时速度，v1＝，v2＝；由相似原理可知＝，便可求得h＝s，H、L、
s都是事先设定的．
(2)v1＝＝ m/s＝0.6 m/s，
v2＝＝ m/s＝1.5 m/s，h＝s＝×0.5 m＝0.1 m
动能增加量ΔEk＝m(v22－v12)＝×0.5×(1.52－0.62) J≈0.473 J.
重力势能减少量ΔEp＝mgh＝0.5×9.80×0.1 J＝0.490 J，
在误差允许的范围内可认为机械能守恒．
答案：见解析

15、在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为6V、频率为50Hz的交流电源上，自由下落的重物质量为1kg，一条理想的纸带，数据如图所示，单位是cm，g取9.8m/s2，O、A之间有几个计数点没画出.
⑴打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB= .
⑵从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量
△EP= ，此过程中物体动能的增量△EK= .
⑶如果以v2/2为纵轴，以下降高度h为横轴，根据多组数据给出v2/2－h的图象，这个图象应该是 ，且图象上任意两点的纵坐标之差与横坐标之差的比等于 .
15、【答案】（1）0.98m/s ；（2）0.49J，0.48J ；（3）过原点的直线，9.8m/s2
13、在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面滑动的距离x如下表所示．由此表可以归纳出小物体滑动的距离x跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量) （ ）
实验次数
1
2
3
4
d/cm
0.50
1.00
2.00
4.00
x/m
4.98
20.02
80.10
319.5
A．x=k1 d， Ep=k2 d B．x=k1d，Ep=k2 d2
C．x=k2 d2， Ep =k1d D．x=k1d2，Ep=k2 d2
14、在“验证机械能守恒定律”的实验中
（1）实验的研究对象是 ．
（2）供选择的重物有以下四个，应选择 ．
A．质量为100 g的木球 B．质量为10 g的砝码
C．质量为200 g的钩码 D．质量为10 g的塑料球

3
4
2
1
0
s1
s2
s3
s4
（3）使用质量为m的重锤和打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，在选定的纸带上依次取计数点如图所示，纸带上所打的点记录了物体在不同时刻的位置，那么纸带的　　　 　 端与重物相连．设打点计时器的打点周期为T，且O为打下的第一个点。当打点计时器打点“3”时，物体的动能表达式为 ，若以重物的运动起点O为参考点，当打第点“3”时物体的机械能表达式为 ．
13、D
14、（1）带纸带夹的重锤（或重锤）
（2）C
（3）左端， m(S4－S2)2/8T2， m(S4－S2)2/8T2－mgs3

48.在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为6V、频 率为50Hz的交流电源上，自由下落的重物质量为1kg，一条理想的纸带，数据如图所示，单位是cm，g取9.8m/s2，O、A之间有几个计数点没画出.
⑴打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB= .
⑵从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量
△EP= ，此过程中物体动能的增量△EK= .
⑶如果以v2/2为纵轴，以下降高度h为横轴，根据多组数据给出v2/2－h的图象，这个图象应该是 ，且图象上任意两点的纵坐标之差与横坐标之差的比等于 。
48（1）0.98m/s ；（2）0.49J，0.48J ；（3）过原点的直线，9.8m/s2

三、计算题（每小题20分，2小题共40分）
10、如图所示，粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道BC在B点吻接。一小物块从AB上的D点以初速v0 = 8m/s出发向B点滑行，DB长为12m，物块与水平面间动摩擦因数μ=0.2，求：
（1）小物块滑到B点时的速度多大？
（2）小物块沿弯曲轨道上滑最高距水平面有多大高度？

11、质量为500t的机车以恒定的功率从静止出发，经5min行驶了2.25km，速度达到最大值为54km/h，求：
（1）机车的功率；
（2）机车所受阻力是车重的多少倍。（g取10m/s2）
高一物理机械能守恒定律测试答案卷
一、不定项选择题（每小题6分，8小题共48分。漏选得3分，错选0分。）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
D
AC
B
ABD
A
A
AC
ACD

二、实验题（1小题共12分）
_______B、G、E、H、A、D_______________。

三、计算题（每小题20分，2小题共40分）
10、解：（1）在到达B点前，只有滑动摩擦力f对物体做功，对物体从D到B的过程运用动能定理，设物体在B点时的速度为v，则 （2分）
f·DB ＝m v2 -m v02 ① （3分）
又f = μmg ② （3分）
联立以上两式解得
v = 4 m/s （2分）
（2）物体在沿弯曲轨道上滑的过程中，只有重力对物体做功，因此机械能守恒，设物体能够上滑的最大高度为h，并取水平面为参考平面，则 （2分）
m v2 ＝mgh （4分）
解得 h = 0.8m （4分）

11、解： 机车以恒定功率P从静止开始的运动是一个加速度不断减小的加速运动，当加速度为零时速度达到最大值vm = 54km/h = 15 m/s，此时发动机的牵引力F与机车所受阻力大小相等，对汽车速度由零到vm的过程运用动能定理（设发动机功率为P），则（4分）
P t – f x =m vm2 ① （4分）
又P = f vm ② （4分）
联立以上两式解得
P = 3.75×105 W （3分）
f = 2.5×104 N （3分）
∴== 0.005 即阻力是车重的0.005倍。

15、（8分）人从一定的高度落地容易造成骨折．一般人胫骨的极限抗压强度约为1.5×108N/m2，胫骨最小横截面积大多为3.2cm2．假若一质量为50kg的人从某一高度直膝双足落地，落地时其重心又下降约1cm，试计算一下这个高度超过多少时，就会导致胫骨骨折．（g取10m/s2）15、（8分）1.91m

v/m·s-1
t/s

19、（8分）某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v—t图象，如图所示（除2s—10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知在小车运动的过程中，2s—14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg ,可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：
（1）小车所受到的阻力大小；
（2）小车匀速行驶阶段的功率；
（3）小车在加速运动过程中位移的大小．
19、（9分）（1）2m/s；（2）0.4m

10. 如图所示，轻弹簧K一端与墙相连，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m／s的速度运动并压缩弹簧K，求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块的速度减为3m／s时弹簧的弹性势能。

12. 如图所示，一质量均匀的直杆长为，从图示位置由静止开始沿光滑轨道ABD滑动，已知弧AB是半径为r的1／4圆弧，BD为水平线，则当直杆滑到BD时的速度为多大?

13. 如图所示，将A、B两个砝码用细线相连，挂在定滑轮上，已知，。托起砝码A使其比砝码B的位置高0.2m，然后由静止释放，不计滑轮的质量和摩擦，当两砝码运动到同一高度时，它们的速度大小为多少?

10. 50J 32J
11. 12. 13. 1.1m/s 14.（1） （2）3.5R
15.

在2008年北京奥运会中郭晶晶获得女子个人3米板跳水冠军，其
跳水的过程可简化如下：运动员将跳板向下压到最低点C，跳板反弹将运动员上抛
到最高点A，然后做自由落体运动，竖直落入水中．如果将运动员视为质点，且已
知运动员的质量为m，重力加速度为g，AB间、BC间和B与水面间的竖直距离分
别为h1、h2、h3，如图7所示．试求：

图7
(1)运动员从A点下落到水面的时间和入水时的速度大小；
(2)跳板反弹过程中对运动员所做的功．
解析：(1)运动员从最高点A下落到水面的时间
由h1＋h3＝gt2得t＝
从A点下落到水面，机械能守恒，有
mg(h1＋h3)＝mv2
(由运动学公式v2＝2g(h1＋h2)求解同样对)
解得入水速度大小为v＝
(2)从C到A对运动员运用动能定理，有
W－mg(h1＋h2)＝0－0
解得W＝mg(h1＋h2)
答案：(1) 　
(2)mg(h1＋h2)