绝对值复习专题.doc

绝对值专题复习
教学目标：进一步理解绝对值的意义，学会用绝对值的意义和性质解决相关问题；
教学重难点：绝对值的化简，绝对值意义和性质的应用；
教学内容：
【例】已知x<0<z, 且xy>0, |y|> |z|> |x|>1.
(1) 试在数轴上表示出x, y , －z 的大致位置, 并用“<”将x , y , z ,0 ,－x, －y , －z 连接起来.

　　　　　　 －1 0 1

(2) 若a=|x+y|－|y－1| － |x－z|+|z－1|,求整式（a－a2 +1）－2（a2－ 1 +3a）的值.

一、由绝对值求数
1、 已知 的值。

2、已知|x＋2|=3，那么x= ；已知|－1|=1，那么x= 。

3、若|m+4|=|n+4|，且m≠n，求3m+3n的值。

二、绝对值的非负性
4、已知|x-2|和|y+1|互为相反数，求x+y的值。

5、若|a+1|+(b-2)2=0，求a2-b2的值。

三、含有字母的绝对值的化简
6、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

（1）填空：a 0；a+b 0； c-a 0；b-c 0；
（2）化简 。

7、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a-b| +|b-c|。

8、若x,y为非零有理数，且x=|y| ,y<0,化简|y|+|-2y|-|3y-2x|。

【思考】已知数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B要经过32个单位长度。
（1）求A、B两点所对应的数。

（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数