高三数学基础知识剖析-概率统计.doc

高三数学基础知识、常见结论详解
十、概率统计
１．必然事件 P(A)=1，不可能事件 P(A)=0，随机事件的定义 0<P(A)<1。
2.等可能事件的概率：（古典概率）P(A)=　理解这里m、ｎ的意义。
　互斥事件（A、B互斥，即事件A、B不可能同时发生，这时P(A•B)=０）P(A+B)=P（A）+ P(B)
　对立事件（A、B对立，即事件A、B不可能同时发生，但A、B中必然有一个发生。这时P(A•B)=０）P（A）+ P(B)＝１
　独立事件：（事件A、B的发生相互独立，互不影响）P(A•B)＝P(A) • P(B)
　独立重复事件（贝努里概型）
Pn(K)=Cnkpk(1－p)k 表示事件A在n次独立重复试验中恰好发生了k次的概率。
P为在一次独立重复试验中事件A发生的概率。
特殊：令k=0　得：在n次独立重复试验中，事件A没有发生的概率为Pn(０)=Cn0p0(1－p)n =(1－p)n
令k=n得：在n次独立重复试验中，事件A全部发生的概率为Pn(n)=Cnnpn(1－p)0 =pn
3.统计
总体、个体、样本、，样本个体、样本容量的定义；
抽样方法：1简单随机抽样：包括随机数表法，标签法；2系统抽样 3分层抽样。
样本平均数：
样本方差：S2 =[(x1－)2+(x2－)2+ (x3－)2+…+(xn－)2]
样本标准差：s= 作用：估计总体的稳定程度
理解频率直方图的意义，会用样本估计总体的期望值和方差，用样本频率估计总体分布。