曲线的弧长市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2 曲线弧长,第1页,第1页,一,E,3,中正则曲线段长度,二,弧长和弧长参数,粗略地说，在微积分学之中，当曲线“可求长”时，“长度”了解为一族“迫近”曲线折线列“长度”极限值，而组成折线各个直线段“长度”被认为总是能够确定；,勾股定理确定了三维 Euclid 空间基本度量规则,换个角度去看，基本度量规则确定了所谓“长度”，同时决定了在抽象理论中适当给“长度”以定义各种等价方式；而基本度量规则改变，将造成不同关于距离几何学,下面从几何学角度给出长度概念及其解释,第2页,第2页,一,E,3,中正则曲线段长度,给定,E,3,中Descartes直角坐标系,O-xyz,设,C,:,r,(,t,),=,(,x,(,t,),y,(,t,),z,(,t,),t,a,b,是正则曲线上一个弧段,任取参数区间一个划分,D,n,:,t,0,a,t,1,0,w,0 和,v,0 试求其从点(,a,0,0)计起弧长参数，并拟定其一个螺纹长度,解,：,r,(,t,)=(,a,w,sin(,w,t,),a,w,cos(,w,t,),v,)，,第10页,第10页,二,弧长和弧长参数,例,圆柱螺线参数化为,r,(,t,),(,a,cos(,w,t,),a,sin(,w,t,),vt,),t,R,，其中三个常数,a,0,w,0 和,v,0 试求其从点(,a,0,0)计起弧长参数，并拟定其一个螺纹长度,解,：,r,(,t,)=(,a,w,sin(,w,t,),a,w,cos(,w,t,),v,)，,第11页,第11页,