初二数学期末测试卷(一).docx

八年级上期期末测试题
一．选择题(每题3分，共36分)
1、下列各式中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
2.已知数据：，，，，，π-3.14 其中无理数出现的频率为（ ）
A.3 B. C. D.
3、设x、y为实数，且则的平方根是（ ）
A、3 B -3 C D 没有平方根
4、下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A、 B、
C、 D、
5、若，则x，y的关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、下列语句是真命题的是（ ）
A、同位角相等 B、的立方根是
C、若 D、两边和一角对应相等的两个三角形全等
7、如图：∠1=∠2，AB=AE，添加下列条件：①AC=AD，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E．其中不能使△ABC≌△AED的条件有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8、如图，△ABC中，以点B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于点D、E两点，连接BD、DE，若∠A=30o，AB=AC，则∠BDE的度数为（ ）
A、45o B、52.5o C、67.5o D、75o
9.已知，为等腰三角形的两条边长，且，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A.12 B.15 C.12或15 D.15或18
10.下列各组数据中，能构成直角三角形的是（ ）
A. B.5，4，8 C. D.
11.如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC＝125°，则∠ABC的度数为（ ）
A.60° B.65° C.70° D.75°
12.如图，在△ABC中，∠B=90°，AD为∠BAC的平分线，DF⊥AC于F，DE=DC，下列结论正确的有（ ） ①AB=AF ②BE=CF ③AC=AE+2FC ④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二．填空题（每题3分，共18分）
13.的算术平方根是8，则的立方根是______.
14.
15.因式分解：____________.
16.如图，一只蚂蚁沿着棱长为的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过最短路程为_______.
17.某校对600个女生的身高进行测量，身高在1.58m-1.63m这一小组的频率为0.25，则该组的人数为________.
18.如图，∠AOB是一角度为10°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为　　．

三．解答题（19、20、21每题6分，22、23每题8分，24、25每题10分，26题12分，共66分）
19.已知，求代数式的值。

20.如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE.求证：BE=CD.

21.2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？
（2）条形统计图中，m=　 　，n=　 　；
（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？

22.已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2ac时，
（1）试判断△ABC属于哪一类三角形；
（2）若a=4，b=3，求△ABC的周长和面积．

23.中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．
（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．

24.阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：（x﹣1）2+3、（x﹣2）2+2x、（x﹣2）2+x2是x2﹣2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项﹣﹣见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出x2﹣4x+2三种不同形式的配方；
（2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；
（3）已知a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣2c+4=0，求a+b+c的值．

25.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B =90°，AD＝3，BC=4，点E在AB边上，BE=3，∠CED =90°.
（1）求CE的长度；
（2）求证：△ADE≌△BEC；
（3）设点P是线段上的一个动点，求 DP ＋ CP 的最小值是多少？

26.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值；
（3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形．