教学设计（姚忠）.doc

西师版六年级上册《工程问题》教案
宣汉县桃花乡中心校 王君
　教学目标　
1.认识工程问题的特点，理解工作总量可以用单位“1”来表示。工作效率可以用单位时间内完成工作量的几分之一来表示。
　　2.理解掌握工程问题的数量关系和解答方法。
　　3.培养学生利用已有的知识分析解答新问题的能力。
　　教学重点和难点
　　学会怎样用单位“1”表示工作总量，以及用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。掌握工程问题的解答方法。
　　教学过程
　　一、复习准备
1、老师用课件展示工程图片，导出课题“工程问题”
2、工程问题，谁还记得工程问题涉及到哪三种量？（工作总量、工作时间、工作效率）
它们之间有什么关系呢？
　　生口述，教师出示课件：
　　工作总量=工作效率×工作时间
　　工作效率=工作总量÷工作时间
　　工作时间=工作总量÷工作效率
　　3.一条水渠长120米，5天修完，平均每天修多少米？
　　依据三量关系，这道题已知什么？求什么？怎样列式？（120÷5=24（米））
　　24表示什么？（工作效率）
4、再出示3个关于分数求工作效率的题（几分之几呢？它们都是用工作量÷工作时间得到的。）
　　工作效率既可以是具体数量，也可以用单位时间内完成的占全部工作量的几分之一来表示。
　　二、学习新课
　　1.出示例6前的准备题。
　一段公路和长30千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？
　　2.分析解答。
　　（1）读题，思考，列式，解答，做在练习本上。
　　（2）说说你是怎样列式的？
　　30÷（30÷10＋30÷15）
　　根据什么列式？（工作总量÷工作效率和=工作时间）
　　30÷10求的是什么？ 30÷15求的是什么？
　　这两个商加起来，得到的是什么？（甲队和乙队的工效和。）
　　再用30除以它们的和得到的是什么？（合修所用的工作时间。）
　　（3）板书解答过程：
　　30÷（30÷10＋30÷15）
　　=30÷（3＋2）
　　=30÷5
　　=6（天）
　　答：两队合修6天可以完成。
　　3.变换题中的条件再分析解答。
　　（1）把30千米改为40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。请你们以小组为单位，每一组选择一个数据解答出来。
　　（2）谁能说说你们组选择的工作量是多少米？解答的结果是多少？
　　每一组推选一名同学回答，结果都是6天。
　　（3）既然工作总量发生变化而结果不变，那么我们去掉题中工作总量的具体数量，这道题还能不能解答？
　　4.改造准备题目成为例6：去掉具体的工作总量。
　　一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
了 （1）以讨论题为线索，讨论这道题可以怎样解答。
　　出示讨论题：
　　①这道题求哪个量？应已知哪些条件？
　　②工作总量没有给出具体数量怎么办？（用“1”表示。）
　　③甲队的工作效率和乙队的工作效率怎样表示？甲队、乙队的工效
　　（2）汇报讨论结果。（先说讨论题再说解答方法。）
　　“1”表示什么？（工作总量）
　　工作总量不是具体数量，我们把它看作单位“1”。
工作效率
工作总量用单位“1”表示，那么工作效率就要用每天完成单位“1”的几分之一来表示。
　　求工作时间=工作总量÷工作时间
（3）板书解答过程：
1÷（ 1/10 ＋ 1/15 ）
= 1÷1/6
= 6 （天 ）
答：两队合修6天可以完成。
　　5.工作总量发生了变化，为什么工作时间不变呢？请你们每一组用刚才选择的数据，计算出甲队工作效率是工作总量的几分之几，乙队工作效率是工作总量的几分之几？甲乙两队的工效和是工作总量的几分之几？
　　汇报计算结果：
　　6.这两种解法有什么相同点和不同点？
　　（都利用三量关系来解答是它们的相同点。不同点在于，前者的工作总量给出了具体数量，因此工效也是具体数量；后者把工作总量看作单位“1”，工效用单位“1”的几分之一来表示。）
　　后者就是我们今天学习的工程问题。工程问题有什么方法？
（工作总量、工作效率都是用“率”来表示的。）
解答分数工程方法：
1、用单位“1”表示工作总量；
2、用单位“1”的几分之一表示工作效率；
3、用单位“1” ÷工作效率之和=工作时间
　　三、巩固反馈
1、填空：
加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。
（1）甲单独做，每小时完成这批零件（ ）。
（2）甲、乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？列式是
（3）甲、乙合做，几小时可以完成任务？列式是（ ）。
　　2、列式解答：
一项工程，甲队单独完成需要用20天，乙队单独做要用30天。如果两队合做，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？只列式不计算。（）
　　3.选择正确的列式。
备用题
4、稍加深题（一个先做，另一个接着做，还需多少时间？）。
选择正确的解法：
小明和小亮为敬老院的老奶奶洗衣服，小明单独洗要30分钟洗完，小亮单独洗要20分钟洗完。如果先由小明洗15分钟，再由小亮接着洗完，还要几分钟？（ ）
5、加深题（已知工作效率的和，和甲的工作效率，求已独作的工作时间）。
一件工程，甲、乙两队合做6天可以完成。如果甲队单独做要15天完成，乙队单独做需要几天完成？
　　四、布置作业
五、全课小结
说说今天你的收获？
今天，我们在工作总量，也就是公路全长不知道的情况下，工作总量用单位“1”表示，工作效率用每天完成单位“1”的几分之一来表示，很好的解决了分数工程问题。
六、板书设计
分数工程问题
合作的工作时间=合作的工作总量 ÷工作效率之和
30÷（30÷10＋30÷15）
=30÷（3＋2）
=30÷5
=6（天）
1÷（ 1/10 ＋ 1/15 ）
= 1÷1/6
= 6 （天 ）
解答分数工程方法：
1、用单位“1”表示工作总量；
2、用单位“1”的几分之一表示工作效率；