日历中的方程活动课教案.doc

淮南市初中数学活动课参评教案

日历中的方程
淮南七中　　李秀娟 15905546930
教学目标：
知识与技能：
1、学会设未知数,并利用日历中相邻各数之间的规律,找出已知数与未知数之间的相等关系；
2、 能正确列出方程、解方程，求出问题的解，并学会根据实际意义检验解的合理性。
过程与方法：
1、经历探索日历中数字排列规律，运用方程解决实际问题的过程，提高抽象、概括、分析问题和解决问题的能力；
2、通过开放式教学，培养学生的问题意识、创新意识和实践能力。
情感、态度与价值观：
1、借助创设的问题情境激发学生的参与意识和强烈的求知欲望，并通过自主、合作探究使学生获得成功的体验,体会合作的重要性；
2、在一系列有趣且富有挑战性的问题的解决过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；
3、通过对实际问题的求解，体会数学的应用价值。
教学重难点
教学重点：把握问题中的“等量关系”，并会用一元一次方程解决实际问题、数字问题。
教学难点：寻找等量关系，把实际问题转化成方程，根据实际问题检验解的合理性。
教学方法：自主、合作探究法、竞赛教学法。
教具准备：
教师：多媒体课件 一本挂历
学生：一张挂历或日历 彩笔
教学过程：
设计意图

以贴近学生生活的魔法为切入点，创设问题情境，增加数学的趣味性,调动学生的学习积极性，培养学习数学的兴趣。

学 生 活 动

学生利用手中的挂历给教师提问题。

教 师 活 动
一、创设问题情景、导入新课
师：在生活中我们使用过各种各样的日历，但是老师说你肯定没有我更了解日历，因为前两天我刚学会了一个魔法，只要你在日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，并把这三个数的和告诉老师，我就能马上知道这三天分别是几号。

设计意图

利用日历中的游戏，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；同时，通过师生互动，消除师生间的陌生与隔阂，营造轻松愉悦的课堂氛围。

通过“观察”活动，使学生发现规律，为接下来的学习做铺垫。

给学生自我表现的机会，适时进行赏识教育，鼓励学生大胆发言，培养学生严谨准确的语言表达能力，提高他们的逻辑思维能力,进而培养他们优良的学习品质。

通过建立方程模型,解决实际问题。让学生明白方程是数学中的一个最基础、最重要的组成部分，也是数学研究的对象和工具之一。体会利用列方程解决生产和生活中的实际问题的直观性与简捷性。

学 生 活 动

反过来老师为学生提问题。

在观察中发现规律：
日历中横行上相邻两个数相差1。竖列上相邻两个数相差7。

同桌之间利用课前准备好的挂历观察并做一做。

想一想：
利用列方程的方法自主解决游戏中的问题。
议一议：
小组内相互交流各自的解法，并说出自己认为所选方法的简捷之处。

学生口述理由。

合作探究梯形辅助线的各种方法。
用剪刀剪下前面所画的梯形，并折叠、观察、归纳总结。

教 师 活 动
师：刚才是同学们问,我来答，那现在咱们换一下，我问你答。如果老师说，日历一个竖列上相邻三个日期的和为54，你能告诉我这三天分别是几号吗？
那今天老师就来告诉你这个魔法的奥秘，走进我们今天的这节课《日历中的方程》。
二、互动探究，发现新知
（一）探索奥秘
1.日历中的数最小是多少?最大是多少?
2.日历中横行上相邻两个数有什么关系？
3.日历中竖列上相邻两个数有什么关系？
(二)做一做
如图，日历中有一个数为16，那周围的数是多少?

16

若将16改成x呢？

X

（三）想一想
如果老师告诉你在日历上一个竖列上相邻的三个日期之和为60，你能知道这三天分别是几号吗？
提出问题：
1、你能通过列方程解决这个问题吗？
2、解答问题时设未知数的方法唯一吗？如果不唯一，你认为怎样设比较简洁？说明你的理由。

提出问题：上面的几副图中有你熟悉的图形吗？

X+7
X
X-7
X
X-14
X-7
X+7
X
X+14

设计意图
引导学生能恰当地设出未知数，列出方程，同时通过检验解的合理性，启发学生要学会思考。
学生同桌游戏时，教师深入学生，帮助学习能力和接受能力暂时较差的同学扫除游戏中的障碍，体验游戏的快乐，建立民主和谐的师生关系。

让学生展示时，适时给予鼓励，通过多种解法，培养学生的说理意识和多角度思考问题的优良品质，进而更好地培养思维的广阔性。

让学生在亲身体验中，学会用自己的语言表达探索得到的结论，提高语言表达能力，培养合情推理能力，使获得的知识从感性认识上升到理性认识。

日历中蕴含着许多规律，学生在前一章已探索过，可视具体情况进行总结，使学生的知识条理化。

充分放手,让学生自主探索,通过同伴之间互相竞争,激活思维,培养不同层次学生的合作交流意识,达到共同进步的目的。

通过小组对抗赛充分调动学生的思维，培养问题意识、竞争意识、创新意识与合作精神。
学 生 活 动
相互交流，归纳总结：
1、日历中同一竖列中三个数的和最小不能小于21，最大不能大于75。
2、列方程解应用题要判断方程的解是否符合实际情况。(最小日期为1,最大日期为31)
3、列方程解应用题时，恰当的设未知数，可使问题变得简捷。
相互交流，合作探究。
请同学们写出各种不同设法的解题过程，相互交流选出最佳解决方案并投影展示学生作品。
归纳总结：
运用方程解决实际问题的三个重要环节：1、审清题意（已知、未知、等量关系）
2、设出未知数
3、列出方程
4、正确求解方程并判断解的合理性
学生分成小组讨论交流，各小组发言总结，互相补充
总结规律：
横差1；竖差7；左斜差6；右斜差8……

活动过程：
由甲乙两组代表为对方组出题，然后各组派一位代表回答。
教 师 活 动
（四）议一议
1.你能在日历上圈出竖列上三个数的和是75吗？你能求出这三天分别是几号吗？如果和是21呢？和有可能是50吗？
2.如果设一个竖列中相邻三个数的和为a，你能说出a最大是多少，最小是多少吗？（五）游戏
每人在各自的日历上,用一个正方形任意圈出2×2个数，分别把自己所圈出4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。
课件演示：
未知数的各种不同的设法

提出问题：
列方程解决问题需要哪几个步骤？
（六）小组对抗赛：
将全班同学分为甲、乙两大组进行比赛。
第一回合
在日历中任意圈出三个相邻的数，求出它们的和，并把它们的和告诉对方组，由对方组求出这三个数。
第二回合
在日历中任意圈出四个相邻的数，求出它们的和，并把它们的和告诉对方组由对方组求出这四个数。
看哪个组做的既快又准。3、老师设计部分题目作为必答题参与活动。

设计意图
日历中的规律，实际上是与数的排列有关的规律，只要掌握方法，可以解决类似问题。

学生学会用自己的语言梳理本节知识，并通过知识与方法的总结，培养学生的逻辑思维能力。
结合学生各自的收获，教师进行高度概括，从而使学生懂得合作交流是一种重要的学习方法。

根据因材施教、面向全体的原则，练习分必做题与选做题，让学生能根据自己的实际情况选择适合于自己的题目，使每个层面上的学生都得到巩固，在原有的基础上有所提高。

通过补充课外探究问题，让学生进一步体验数学中的转化思想。将课堂向课外延伸，活学活用所学知识，培养学生的自主探究意识和创新能力。

学 生 活 动
知识与技能收获：
1、列一元一次方程解应用题的一般步骤；
2、解决实际问题的关键。
思想与方法收获：
化归转化思想和数学建模思想

教 师 活 动
（七）畅谈收获
这节课你学到了什么？老师的魔法你学会了吗？

（八）布置作业
必做题:在各自的日历上，求出一个日期与这个日期的上、下、左、右5个日期的和，两人分别把自己所求的和告诉对方，由同伴求出中间这个日期.

选做题：
1. 某月日历一个斜行上相邻的三个日期的和为36，那么这三个日期分别是多少？

2.有一些分别标有6,12,18,24, …的卡片,后一张卡片上的数比前一张上的数大6,小明拿到了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数的和为342. 问:(1)小明拿到了哪三张片?(2)你能拿到相邻的3张卡片,使得这3张卡片上的数的和为86吗?

《日历中的方程》说课稿
一、 理论依据
教学反思：
本节课从学生认知特征入手，时刻关注学生的兴趣、体验，有效发挥学生的组织、引导、： 教学反思：
本节课从学生的认知特征入手，时刻关注学生的兴趣、体验，有效发挥老师的组织、引导、激励作用，选择贴近学生生活的实际问题为切入点创设情境，激起学生强烈的学习欲望。方程是初中数学的重要内容，根据初一学生的认知水平，学习方程相关知识有一定难度，所以通过引导学生自主探究，提出问题、分析问题、解决问题，并经过合情推理，用自己的语言把知识条理化，系统化，从感性认识上升到理性认识，建立方程模型，从而解决实际问题，达到活学活用的目的。学生能够积极探索，及时质疑，师生互动共同完成本课的学习。对于例题通过多种解法，培养学生多角度思考问题的优良品质，最后以小组对抗赛结束，满足学生愿望，给学生自我表现的机会，并有意进行赏识教育。不过学生在列方程解决实际问题时也出现了一些问题，例如解题步骤不规范，计算错误等，在以后的教学中我也会加强这方面的训练。通过这节课我也看到了自己的不足，在以后的教学中我要注意语言的衔接，多表扬学生，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，正确处理好 “少讲”与“多学”的关系，争取早日成为一名优秀教师。