第五课时对数函数及其性质.doc

第六时 对数函数及其性质
课前预习
1、对数函数的概念
一般地，我们把函数 叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是 ．

2、对数函数的图象及其性质

＞1
0＜＜1
图
象

性
质
（1）定义域；

（2）值域；

（3）过定点；
（4）单调性：
（5）当时
，则
，

（4）单调性：
当时
＞1，则
，

典型例题
【例1】求下列函数的定义域：
（1） ； （2）； （3）．

【例2】 比较下列各组数中两个数的大小：
　（1），； （2），； （3），，．

【例3】求函数 的值域及单调区间。

【例4】求函数，（其中）的值域及单调区间。

巩固练习
1．下列函数中哪个与函数y =x是同一个函数（ ）
A. B. C. D.
2．函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
3．下列各式错误的是 （ ）
A. B. C. D.
4．函数的定义域为 （用区间表示）.
5．比较两个对数值的大小： ； .
6．已知下列不等式，试指出正数、的大小：
（1） ； (2) ；
(3) ； (4) ．
7.已知=，求的单调区间及值域。