反比例函数2.docx

9.2反比例函数的图象与性质（2）
新知导读
1.写出一个反比例函数, 使它的图象在第二、 四象限, 这个函数的解析式是________.
答：答案不唯一，比例系数小于0。
2．点A(-2，y1)与点B(-1，y2)都在反比例函数y＝-的图像上，则y1与y2的大小关系为( )
A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y1＝y2 D.无法确定
答：A。
范例点睛
1.已知反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=x 的图象有交点, 则k 的范围是______.
思路点拨：因为y=x经过一三象限，则反比例函数经过一三象限，k>0。
课外链接
1．若点(3,4)是反比例函数y= 图象上一点,则此函数图象必经过点( )
A.(2,6) B.(2,-6) C.(4,-3) D.(3,-4)
思路点拨：（1）反比例函数是关于原点的中心对称图形，它必定经过（—3，—4），但没有这个选项。（2）若把（3，4）代入解析式，发现目前无法计算出m的值。（3）最后可以根据（3，4），确定反比例函数的比例系数一定是12，横纵坐标的乘积必定为12，从而选择A。
随堂演练
1．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而减小。
2．若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则k的整数值是________。
3．在同一直角坐标系内，函数y=2x与的交点坐标为____________。
4．已知P（1，m+1）在双曲线上，则双曲线在第_________象限，在每个象限y随x的增大而________.
5．如果反比例函数在每个象限内，y随x的增大而减小，那么它的图象分布在（　　　）
A.第一、二象限　 B. 第一、三象限　　C. 第二、三象限 　D. 第二、四象限
6.反比例函数y= 的图象在每个象限内的函数值y随自变量x的增大而增大, 那么k的取值范围是( )
A.k≤-3 B.k≥-3 C.k>-3 D.k<-3
7.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是 ( )
A.y=2-3x B.y= C.y=-2x-1 D.y=-

8．已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数 的图象在（　）
A.第一、二象限; B．第三、四象限;
C．第一、三象限; D．第二、四象限.
9.下列函数中,图象大致为如图的是( )
A.y= (x<0) B.y= (x>0)
C.y=- (x>0) D.y=- (x<0)
10．已知圆柱体的侧面积为80cm2,若圆柱底面半径为r(cm),高线长为h(cm),则h关于r的函数的图象大致是( )

11．若，则函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）

12．反比例函数的图象过点（2，—2），求函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？y随x的减小如何变化？请画出函数图象，并判断点（—3，0），（—3，—3）是否在图象上？13．若反比例函数y=的图象经过第二、四象限，求函数的解析式。

14．如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AM⊥x轴于M,O是原点,若S△AOM=3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围.

15．已知反比例函数图象与直线和的图象过同一点。（1）求反比例函数；（2）当＞0时，这个反比例函数值随的增大如何变化？