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相交线与平行线
（时间：45分钟 满分：100分） 姓名

一、选择题（每小题4分，共24分）
1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3

2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130°。
B．第一次左拐50°，第二次右拐50°。
C．第一次左拐50°，第二次左拐130°。
D．第一次右拐50°，第二次右拐50°。
3．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）
A．a∥b B．b⊥d
C．a⊥d D．b∥c
4．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（ ）
A．m = n B．m＞n
C．m＜n D．m + n = 10
5．如图，若m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =（ ）
A．55° B．60° C．65° D．75°

6．下列说法中正确的是（ ）
A．有且只有一条直线垂直于已知直线。
B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
C．互相垂直的两条直线一定相交。
D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm。
二、填空题（每小题4分，共20分）
7．两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为 。
8．猜谜语（打本章两个几何名称）。
剩下十分钱 ；两牛相斗 。
9．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 。
（1）摆动的钟摆。 （2）在笔直的公路上行驶的汽车。 （3）随风摆动的旗帜。 （4）摇动的大绳。 （5）汽车玻璃上雨刷的运动。 （6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）。
10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = ，∠COB = 。

（第10题图） （第11题图）
11．如图，AC平分∠DAB，∠1 =∠2。填空：因为AC平分∠DAB，所以∠1 = 。所以∠2 = 。所以AB∥ 。

三、做一做（本题10分）
12．已知三角形ABC、点D，过点D作三角形ABC平移后的图形。

四、算一算（本题10分）
13．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B = 30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？

五、想一想（每空3分，共12分）
14．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。
因为EF∥AD，所以 ∠2 = 。又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以AB∥ 。所以∠BAC + = 180°。又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD = 。

六、实际应用：（本大题两小题，共24分）
15．结合本班实际，画出班级的简易平面图形，找出其中的垂线和平行线。（本题11分）

16．如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外。如何测量（运用本章知识）？（本题13分）

附：命题意图及参考答案

（一）命题意图

一、 选择题
1．考查学生对对顶角概念的理解，加深学生对平面图形的认识和感受。
2．考查学生对平行线的条件的理解及形象思维的能力。
3． 考查学生对数学知识的理解和思维的深刻性。
4．考查学生对对顶角概念的深刻理解及思维的灵活性。
5．考查学生对平行线性质掌握情况。
6．考查学生对垂直知识的掌握情况，提高学生运用基础知识解决问题的能力。

二、 填空题
7．考查学生的计算能力。
8．本题通过猜谜引发学生对有关数学概念的思考。
9．本题让学生认识平移在现实生活中的应用。
10．本题考查学生的计算能力。
11．本题意在教会学生使用数学语言有条理地表达思考的过程。

三、做一做
12．考查学生对平移作图的掌握情况，提高学生动手动脑能力。

四、算一算
13．本题意在引导学生体会数学知识之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解题能力。

五、想一想
14．本题考查学生对平行线的性质和特征的应用及它们之间的区别，使学生获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力。

六、实际应用
本题意在提高学生应用数学的意识，体会数学的价值。
设置探索题与开发题，可以暴露学生的思维过程，能深化学生的思维品质，发展学生的逻辑思维和创造性思维能力。
（二）参考答案
1．B
2．B
3．C
4．A
5．D
6．D
7． 72°，108°
8．余角，对顶角
9．（2）和（6）
10．52°，128°
11．∠BAC，∠BAC，CD。
12．略
13．30°，30°，30°
14．∠3，DG，∠AGD，110°
15．略
16．延长AO与BO，测∠AOB的对顶角。