找规律 (6).doc

《找规律》教学设计与评析
韦美幸
教学内容：苏教版小学五年级下册教科书第55---56页的例1，“试一试”和“练一练”，练习十的第1、2题。
教学目标：
1、 使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2、 使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3、 使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学重、难点：
探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。能根据图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
教学准备：
学生每人一张填有1---10这10个数的单行数表，一张填有1---15这15个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。
教学过程：
一、 谈话置疑、激趣
师：同学们，小方的爷爷下周打算选择一天去桂林玩，请你帮他想一想有多少种选择
方法?（7种）能说说是哪7种吗？
师：如果要到桂林玩两天呢？有多少种方法？（学生猜方法）
师：到底谁猜得对呢？其实这里面是有一定规律的，今天这节课我们就继续学找规律。
板书：找规律
【设计意图：这一环节利用设疑形式激发学生的好奇心，萌发运用知识或经验解决问题的冲动，进而主动建构新知。】
二、初步经历探索规律的过程，感知规律
（出示例1下表）下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

师问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的方框试着框一框。
学生在小组中尝试操作。
回报结果。
生：列表排一排，1+2=3 2+3=5,…… ,9+10=19。一共可以得到9个不同的和。
师：这样列表排一排，要注意什么？（有顺序地排，不重复也不遗漏。）
生：用方框框9次，得到9个不同的和。
师：你能把自己用方框框数的过程演示给大家看吗？
学生演示。
师追问：从哪里开始？方框向哪个方向平移？一共平移几次？（8次）得到了几个不同
的和？(9个)
比较方法：两种方法相比，都得到了同样的结果，你觉得哪种方法更简便些？好在哪里？（第一种方法要算出具体的和，第二种方法只要考虑平移几次就行了。）
【设计意图：发散思维，激发学生的学习兴趣，使他们在动手操作中主动探究，合作交流，自主评价，同时使他们的创造力得到充分发挥，思维能力得到进一步拓展，体验到成功
的喜悦和数学学习的快乐。】
三、 再次经历探索规律的过程，发现规律
师问：如果每次框出3个数 ，一共可以得到多少个不同的和?你能用平移的方法找出答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。
学生操作后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）得到多少个不同的和？（8个）
如果每次框出4个数，5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和。
组织学生交流结果。
师问：你能根据刚才的操作结果，把下表填写完整吗？

每次框几个数
平移的次数
得到几个不同的和
2

3

4

5

师：观察表格，看一看，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移次数有什么关系?你有什么发现？把你发现的规律在小组中交流。
指导归纳：平移的次数与每次框的数相加等于10；得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框的数越多，平移的次数与得到的不同和的个数就越少；每次框的数的个数增加1，得到的不同和的个数就减少1······
师追问：根据大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？
【设计意图：抓住本节课学习的重点，冲分挖掘操作素材，使学生通过动手操作，自主发现并总结出平移的次数和每次框出的数的个数相加，正好是10；得到不同和的个数比平移的次数多1。】
四、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识
1、 教学“试一试”。
师问：(出示题目) 如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数或4个数呢？（让学生拿出1~15的单行数表。）
生答：每次框2个数，平移的次数是13，可以得到14个不同的和。
让学生说说自己的想法，教师指导学生表达。（如果部分学生感到困难，也可以让他们边操作边思考。）
2、 做“练一练”。
（1）、师问：（出示花边）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？
（2）、先让学生独立完成，然后组织交流。
（3）、师问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖5个方格呢？
（4）、鼓励学生简捷地推算出答案。
【设计意图：及时地应用相应的练习题，让学生运用发现的规律来解决问题，这样，既巩固了新知，又培养了学生运用新知解决实际问题的能力。】
五、 课堂小结，联系实际应用规律
1、提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？
2、做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。(出示练习十的第１题)　你知道一共有多少种不同的拿法吗？
提示学生将每３张连号的票画一画，找到答案。
３、做练习十的第２题。（出示练习的第２题）提示：可以根据题意先画图，再思考。学生解答后，再组织交流思考的过程。
评析：找规律的教学要让学生体会规律本身的内容，并能初步运用规律解决简单的实际问题，更要引导学生经历探索规律的过程，在探索规律的过程中，运用和发展解决问题的策略，形成对规律的体验，提高发现和概括数学规律的能力。教学例１时，老师先让学生用有序列举的方法找到答案，再引导学生通过把图形进行平移的操作初步感知其中的规律；之后，又让学生练习类似的两个简单覆盖现象，让学生作进一步的研究，积累对规律的感性认识。在此基础上，老师让学生用列表的方法整理所获得的数据，并通过提出启发性问题，帮助学生理清思路，发现并概括规律，这样遵循了由具体到抽象，由感性逐步上升到理性的认识规律，有利于学生在探索规律的过程中发展数学思考，增强发现规律，应用规律的能力。