广西南丹中学九年级上数学测试题（第21－25章）.doc

2012年秋季学期九年级（上）数学测试题一
南丹中学内部资料
（第21－25章）
（考试时间：120分钟，满分：120分）
题号
一
二
19
20
21
22
23
24
25
26
总分
得分

评卷人

得 分

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下列方程中，一元二次方程共有（　　）．
①　②　③　④⑤
A． 2个 　 B．3个 　 C．4个 　 D． 5个
2. 下列事件属于必然事件的是（　　）
A．打开电视，正在播放新闻 B．我们班的同学将会有人成为航天员
C．实数a＜0，则2a＜0 D．新疆的冬天不下雪
3． 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 ）

5.若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置
关系是（　）
A. 相交 B. 内切 C.外切 D.外离
6.如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀 后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ）　
第6题图2
第6题图1
A. B.
C. D.
7．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°， 则∠AOD等于（ 　）
Ａ．55°　　Ｂ．45°　Ｃ．40°　Ｄ．35°
第7题图
8.化简得（ ）
A．—2 B． C．2 D．
9．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A． B. 且 C. D.且
第10题图

A
B
O
·
C
10．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB
与小圆相于点C，则AB＝（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
11．边长为的正六边形的面积等于（ ）
A． B． C． D．

C
B
A
第12题图
12．如图，在△ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（　 ）
A． B．
C． D．
评卷人

得 分

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得 .
14．比较大小： .
15．已知方程的一个根是2，则的值是 .
16．点P（2，3）与点P/关于原点成中心对称， 则P/的坐标为 。
17．在一所4000人的学校随机调查了100人，其中有76人上学之前吃早饭，则在这所学校里随便问一个人，上学之
前吃过早餐的概率是 ．
18.如图，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，
第18题图
AB=AC=AD，如果∠BAC=70o 那么∠BDC= .

三、解答题（8小题，共66分）
评卷人

得 分

19.（本题满分6分）计算：

评卷人

得 分

20.（本题满分6分）解方程：

评卷人

得 分

21．（本题满分8分）如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.
⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).
第21题图
⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),
求圆锥的底面积.

评卷人

得 分

22．（本题满分8分）
已知：，求的值。

评卷人

得 分

23．（本题满分8分）如图23-126所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)， B(-6，0)，C(-1，0)．
(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
(2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，
画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
(3)请直接写出：以A，B，C为顶点的
平行四边形的第四个顶点D的坐标．

第23题图

评卷人

得 分

24．（本题满分10分）河池市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？

评卷人

得 分

25.（本题满分10分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10％设大奖，其余90％为小奖.厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖.
（1）厂家请教了一位数学教师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由．
(2)如图所示的是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求．(友情提醒：(1)在转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数．(2)结合转盘简述获奖方式，不需说明理由)

第25题图

26．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D。
（1）求证： BC是⊙O切线；
（2）若BD=5, DC=3, 求AC的长。

评卷人

得 分

第26题图