有理数导学案1-8A.doc

数学导学案（1） 课题 ： 1.1正数和负数(A卷)
课型：新授课 主备：陆明和 审稿 领导_______班级 姓名_____
安全提示：绿灯亮时，准许车辆、行人通行
学习目标：1.能判断一个数是正数还是负数。
2.能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。
学习重点：正确判断一个数是正数还是负数；用正负数表示具有相反意义的量。
学习难点：负数的引入。
学习过程：
一、独立看书P2——P4；独立完成相应练习。
二、独立完成下列预习作业（相信自己是最棒的）
1、我发现小学学过的 的数叫正数，如： （举例）。通过预习我发现了一些新数，如： ，它们是在正数前加上 ，这样的数叫负数。通过预习你还发现了什么？请你至少说出2个发现并与同学们分享赶快写下来吧：
2、我们规定海平面的海拔高度为0，若太平洋最深处低于海平面11022米记作-11022米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米记作 。
3、水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作 ，水位不升不降时水位变化记作 。
4、如果运出货物7吨记作-7吨，那么+100吨表示 。
5、前进8米记作+8米，若再前进-6米，那么一共前进了 米。
6、写出4组相反意义的量 ； ； ； 。
自我评价： 组长签字：
三、师生合作探密，解决问题。（弱者坐待时机，强者制造时机）。
1、下面各数哪些是正数，哪些是负数。5，-，0，0.56，-3，-25。8，，-0.001，+2，-600。正数有： ；负数有：
2、一潜水艇的海拔高度是-60米，一条鲨鱼在潜水艇的上方20米，请你用正数或负数表示鲨鱼所在的高度为
3、中午时，水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米.
(1)用正数或负数记录下1时和5时的水位
(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少？

四.达标检测
1、下列说法中错误的是 （ ）
A、零是整数 B、零不是正数 C、零不是自然数 D、零是偶数
2、一个人先向东走了5m，记作“+5m”接着又往西走了6m，此时这个人的位置是 （ ）
A、5m B、1m C、-1m D、-6m
3、已知a既不是正数也不是负数，则的值是 （ ）
A、 B、2 C、 D、0
4、下列意义叙述不正确的是 （ ）
A.上升3m记为3m，不升不降记为0m
B.向东走5m记为＋5m，向西走7m记为－7m
C 美国的商品进出口总额的增长率为﹣6.4﹪的意思是美国的商品进出口总额比去年减少了6.4﹪。
D.盈利－10元是赚了10元
※5、下列说明正确的是 （ ）
①不是负数的数一定是正数；不是正数的数一定是负数②带“＋”号的数都是正数，带“－”号的数都是负数；③任意一个正数，前面加上“－”，就是一个负数；④小于零的数是负数；⑤－a一定是负数。
A、①②③④⑤ B、②③④⑤ C、③④ D、②③④
6、某食盐包装袋上标有“500±5g”的字样，意思是这种食盐每包重量应在_______范围内才合格。
7、在这组数据中，正数有____________，负数有____________。
8、观察下列各数：2，－4，6，－8……那么第100个数应是_________。
9、在跳高测试中，合格的标准是1.3m，小明跳了1.36m记作＋0.06m，那么小华跳了1.26m应记作_________m。
10、某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方式，当他们收入300元时，记为－240元；当他们用去300元时，记作＋360元；当他们收入100元时，可能记为______元。
※11、已知a、b互为倒数，m比负数大而比正数小，则的值是______。
五、学习后的评价
1. 自我评价
2. 教师对学生的评价

数学导学案：（2） 课题 ： 1.2.1有理数(A卷)
课型：新授课 主备：陆明和审稿 领导______班级 姓名_______
安全提示：一旦发生火灾，要迅速打电话“119”向消防队报警
学习目标：1.理解有理数的概念.2.掌握有理数的两种分类.
3.经历对有理数的分类,初步体会分类的思想
学习重点：1.掌握有理数的两种分类
学习难点：1.有理数的分类原则,分类时做到不重复不遗漏.
学习过程：
一、独立看书P6——P7；独立完成相应练习。
二、独立完成下列预习作业（相信自己是最棒的）
1 、 , . 统称为整数. 正分数和 统称分数.
和 统称为有理数.
2、把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；把下列各数分别填入相应的大括号里。
, , 6, 0, +2008, , -0.126, 10%, -89, 0. 3
⑴ 正整数集合：｛ …｝
⑵ 负整数集合：｛ …｝
⑶ 正分数集合：｛ …｝
⑷ 负分数集合：｛ …｝
⑸ 正有理数集合：｛ …｝
⑹ 负有理数集合：｛ …｝
自我评价： 组长签字：
.三、师生合作探密，解决问题。（弱者坐待时机，强者制造时机）
1、通过预习作业2题结果，请同学们按不同的分类标准将有理数进行分类。

2、把各数填入相应的集合内.- -5 +15 - 0 +0.1 -72 89 +2. 3
(1)正整数集合：｛ …｝
(2) 负整数集合：｛ …｝
(3) 非负整数集合：｛ …｝
（4） 整数集合：｛ …｝
(5)正分数集合：｛ …｝
（6） 负分数集合：｛ …｝
（7）分数集合：｛ …｝
（8） 正有理数集合：｛ …｝
（9）负有理数集合：｛ …｝
（10）非正有理数集合：｛ …｝
四.达标检测
1、下列各数中不是有理数的是 ( )
A π B 0 C -1 D +3
2.下列说法中正确的是 ( )
A 一个有理数不是正数就是负数 B 一个有理数不是整数就是分数
C 有理数指整数、分数、正有理数、负有理数和０;D有理数是指自然数和负整数
3、找规律，在横线上填入适当的数 1, - -
4、把下列各数填在相应的大括号里。
1，-5，，п，－4.2，0，，10，，4.2
⑴ 整数集合：｛ …｝⑵ 非负整数｛ …｝
⑶ 分数集合：｛ …｝⑷ 负分数集｛ …｝
⑸ 有理数集合：｛ …｝
（6）非正有理数集合：｛ …｝
5、下列说法中，正确的是（ ）
A、一个有理数不是正数就是负数 B、一个有理数不是整数就是分数
C、有理数是指整数、分数和零这三类 D、以上答案都不对
6、有公共部分的是（ ）
A、正数和负数 B、整数和分数 C、负数和整数 D、正数和零
五、学习后的评价
1.自我评价
2.教师对学生的评价

数学导学案：（3） 课题 ：1.2.2数轴(A卷)
课型：新授课 主备：陆明和审稿 领导______班级 姓名_______
安全提示：不要带火种进山，更不准在山林地区吸烟
学习目标.
1、掌握数轴的三要素,能正确的画出数轴..
2、能准确的将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.
学习重点：能正确的画出数轴, 将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上知点所表示的数.
学习难点：正确理解有理数和数轴的对应关系.
学习过程：
一、独立看书P7——P8；独立完成相应练习。
二、独立完成下列预习作业（相信自己是最棒的）
1．温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，请你画一支简易温度计，并标上零上5℃（+5）、0℃、零下3℃（—3）。
2．在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

3、通过预习你知道什么叫数轴？怎样画数轴？并在下面画一条数轴。

自我评价： 组长签字：
.三、师生合作探密，解决问题。（弱者坐待时机，强者制造时机）
1、指出下面数轴上的点表示的有理数A B C D

2、画出数轴并将下列各数表示在数轴上
+1. 5 -2 2 -2. 5 - - 4

四.达标检测
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
A B O C D
1．图：数轴上点A表示数 ，点B表示数 ，点C表示数 ，点D表示数 ，点O表示数 。

-2 -1

2．面给出的数轴画得正确的是（ ）
-1 0 1
A B

-1 -2 0 1
-1 0 1
C D

3．画数轴，并表示下列各数。
1.5，-2，2，-2.5，，-，0

4、下列数轴画得正确的是 （ ）

5.数轴上原点和原点左边的点表示的数是 ( )
Ａ　负数　　　Ｂ　非正数　　　Ｃ　非负数　　　　Ｄ正数
6、任意写出-2到0之间的三个有理数 、 、
7、在数轴上，在原点左侧且离开原点5个单位长度的点表示的数是 ，在原点右侧且离开原点7个单位长度的点表示的数是 ；离开原点7个单位长度的点表示的数是 。
8、数轴上-5到5之间的整数点有 个
9、数轴上-7到-4之间的距离是 个单位长度

五、学习后的评价
1.自我评价
2.教师对学生的评价

数学导学案：（4） 课题 ：1.2.3相反数(A卷)
课型：新授课 主备：陆明和审稿 领导______班级 姓名_______
安全提示：不准穿越、倚坐道口护拦
学习目标：1借助数轴理解相反数概念，知道两个相反数的位置关系。
2.给出一个数能求出它的相反数
学习重点：理解相反数概念，会求相反数。
学习难点：理解和掌握双、多重符号的化简。
学习过程：
一、独立看书P9——P10；独立完成相应练习。
二、独立完成下列预习作业
1．数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；数轴上与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
2．数轴上与原点距离 的 个点所表示的数互为 。
3、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有 个，它们分别在原点 ，表示-a和a，我们说这两点关于 对称。
4、3.6的相反数是 ，-8的相反数是 ， 的相反数是，
一般地a和 互为相反数，特别地，0的相反数是 。
5、-（+9）读作+9的相反数，即-（+9）= ；
-（-15）读作 ，即-（-15）= ；
自我评价： 组长签字：
.三、师生合作探密，解决问题。（
1直接写出下列的各数的相反数。.
- -5 +15 - 0 +0.1 -72 89 +2. 3

2、化简下列各数并总结规律。
-（-6）= ， -（+0.75）= ， -（-）= ，
（+3.8）= ， -【-（-4）】= -【-（+5）】=
-【-（-7）】=

*3、已知-5的相反数是x, y的相反数是-2，z的相反数是0，求x+y+z的值。

四.达标检测，
1、下列说法中不正确的是 ( )
A 5和-5是互为相反数 B -5是5的相反数
C 5是-5的相反数 D -5是相反数
2、下列说法中不正确的是 ( )
Ａ　只有符号不同的两个数一定互为相反数
Ｂ　相反数是不相等的两个数
Ｃ　富为相反数的两个数的和为0
Ｄ　表示富为相反数的两个点可能不在原点
3、若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是 (　　　)
A、正数 B、正数或0 C、负数 D、负数或0
4、下列说法中正确的是 ( )
A、一个数的相反数一定是负数， B、符号不同的两个数一定是相反数，
C、相反数等于它本身的数只有0 D、的相反数是3
5、下面两个数互为相反数的是 ( )
Ａ　-（+7）与+（-7）　Ｂ　-5和-（+5）　Ｃ -和+　Ｄ +（-0.01）和-（-0.01）
6、化简下列各数
-（+7）= ， -（-）= ， -（+1）= ， -（-3.14）= ,
+(-7)= , -【-（-11）】= ， -【+（-0.09）】= ，+【-（-0.09）】= 。
7、是 的相反数； -8的相反数是 ； 的相反数+5； -（-7）的相反数是 。
8、当a= 时a+1与-3互为相反数。
*9、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？它表示的是哪个数？

*10、若a是正数，则-a是 ；若a是负数，则-a是 ；若a=0，则-a是 。

五、学习后的评价
1.自我评价
2.教师对学生的评价

数学导学案：（5） 课题 ：1.2.4绝对值（一）(A卷)
课型：新授课 主备：陆明和审稿 领导______班级 姓名_______
安全提示：不乘坐无牌无证车辆
学习目标：1借助数轴理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值
2.培养学生是积极参与探索活动，体会数形结合的方法。
学习重点：理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值
学习难点：理解绝对值的几何意义
学习过程：
一、独立看书P11——P12；独立完成相应练习。
二、独立完成下列预习作业
1．数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离有什么共同的特征？

2、数轴上表示数a（这里的a可以是正数、负数、0）的点与原点的 叫做数a的 ，记作 。
3、+3的绝对值是 ，即|+3| = ； -3的绝对值是 ，即|-3|= ；0的绝对值是 ，即|0|= 。
4、绝对值等于4的数有 个，它们是 和 。绝对值等于-3的数有
个。
5.判断下列说法是否正确：（1）符号相反的数互为相反数；（ ）
（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数;（ ）
(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（ ）
（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。（ ）
6、说出下列的各数的绝对值。
- -5 +15 - 0 +0.1 -72 89 +2. 3
自我评价： 组长签字：
.三、师生合作探密，解决问题。
1、|+9|= |-0.13|= |+|= |0|=
|-3.9|= |－35|=
小结：一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 ，任何有理数的绝对值是 。当ａ是正数时，|ａ|＝　　　　；当ａ是负数时，|ａ|＝　　　　；当ａ＝０时，|ａ|＝　　　　.　
考考你： -|-5|= ， -|+6|= ， |-（-1）|= .
2、若a为最小的正整数，b为a的相反数，c为绝对值最小的数，求代数式
2011（a+b）+2011cd的值。

四.达标检测，
1、下列各式中不成立的是 ( )
A |-6|=6 B |-6|=-(-6) C -|5|= -|-5| D-|-5|=5
2、下列说法中正确的 ( )
Ａ　一个有理数的绝对值一定是正数
Ｂ　一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上就越靠右
Ｃ　-0.5的绝对值的倒数是-
Ｄ　富为相反数的两个数的绝对值相等
3、绝对值等于它本身的数是 ( )
A、正数 B、正数或0 C、负数 D、负数或0
4、下列说法中错误的个数是 ( )
（1）绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1
（2）一个有理数的绝对值必为正数
（3）2的相反数的绝对值是2
（4）任何有理数的绝对值都不是负数
A 、 0 B、 1 C 、 3 D 、 4
5、|-10|= |-|= -|+5|= -(+5)=
-|-6|= -(-6)= |-（-1）|= |-（+1）|=
6、 计算
（1）|-2|+|-6| （2） |-5|+|-4.9|-|+7.2| (3) |-49|×|-2|

*7、若|x|=2，则x= ；若|-x|=2, 则x= 。
*8、绝对值小于4的整数有 ， 绝对值小于3的非正整数有 ，绝对值大于2而小于5的所有整数有 。
*9、如果|a|=|b|，那么a与b的关系是 。
*10、若|a|=a，则a ； 若|a|=-a，则a 。

五、学习后的评价
1.自我评价
2.教师对学生的评价
数学导学案：（6） 课题 ：1.2.4绝对值（二）(A卷)
课型：新授课 主备：陆明和审稿 领导______班级 姓名_______
安全提示：须在人行道内行走，没有人行道的，须靠边行走
学习目标：1掌握有理数的大小比较的两种方法——利用数轴和绝对值
2. 利用数轴比较有理数的大小，进一步体会数形结合的数学方法，
培养学生分析、归纳的能力。
学习重点：利用绝对值比较有理数的大小
学习难点：利用绝对值比较两个负数的大小
学习过程：
一、独立看书P13——P14；独立完成相应练习。
二、独立完成下列预习作业
1、正数 0，0 负数，正数 负数。
2、两个负数，绝对值大的反而 ，绝对值小的反而 。
3、用＞、＜、＝ 号填空
-5 4 -10 -6 0 -7 -15 - -
自我评价： 组长签字：
.三、师生合作探密，解决问题。
1.比较下列各对数的大小
（1） -（-4）和-|-4| （2） -|-7|和-|+9| (3) －和－；

*2、已知|a|=8，|b|=2，且a<b，求a和b的值。

四.达标检测，
1、将下列各数按从小到大的顺序：
0.01，-0.1， -0.01， 0， 0.1， -1， -1， +1
2、用＞、＜、＝ 号填空
-7 -5; －0.1 －0.01; －|－3.2| －（－3.2）； －|－| －3.34； - -； -（-） 0.25； - -
2．数轴上，下面说法中不正确的是（ ）
A、两个有理数，绝对值大的离原点远 B、两个有理数，大的在右边
C、两个负有理数，大的离原点近 D、两个有理数，大的离原点远
3、若有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列正确的是（ ）

A |b|＞-a B |a|＞-b C b＞a D |a||＞|b|
4、绝对值小于4的整数有 ；绝对值不大于3的整数有 ；
大于-4的非正整数有 。

*5、（1）－1与0之间还有负数吗? －与0 之间呢？如有，请举例。
（2）－3与－1之间有负整数吗？－2与2之间有那些整数？
（3）有比－1大的负整数吗？
（4）写出3个小于－100并且大于－103的数。

*6．若，且a<b，求a、b的值

五、学习后的评价
1.自我评价
2.教师对学生的评价

数学导学案（7）：课题 1.3有理数的加法（一）(A卷)
课型：新授课 主备：陆明和 审稿 领导______班级 姓名_______
安全提示：不得私自接用电器电线
学习目标：1、在现实背景中理解有理数加法的意义，经历探索有理数的加法法则的过程，理解有理数的加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
2、.培养学生分类、归纳、概括的能力
学习重点：掌握有理数的加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
学习难点：有理数的加法法则的探索过程；异号两数相加法则的应用。
学习过程：
一、独立看书P16——P18；独立完成相应练习。
二、独立完成下列预习作业
1、我们规定数轴上原点开始向右运动为正，向左运动为负。向右运动3米记作+3，向左运动4米记作-4，则两次运动的结果为两数之和。
（1）先向右运动5米，再向右运动3米，物体从起点向 运动了 米，用算式表示为：
（2）先向左运动5米，再向左运动3米，物体从起点向 运动了 米，用算式表示为：
（3）先向右运动5米，再向左运动3米，物体从起点向 运动了 米，用算式表示为：
（4）先向右运动3米，再向左运动5米，物体从起点向 运动了 米，用算式表示为：
（5）先向右运动5米，再向左运动5米，物体从起点向 运动了 米，用算式表示为：
自我评价： 组长签字：
.三、师生合作探密，解决问题。
1、请同学们仿照预习作业再编5道题并写出相应的算式，通过这些算式总结出加法法则。
2、填空
（1） （-7）+（-5）= = ，运用了法则
（2） （+9.5）+（-8）= = ，运用了法则
（3） 3+(-9) = = ，运用了法则
（4）（+6.3）+（-7）= = ，运用了法则
（5） （-2011）+（+2011）= ，运用了法则
（6）（-3 ）+0= ，运用了法则
*3、如果|a|=3，|b|=2,而且a＜b,求a+b的值。

四.达标检测，
1、计算
(1) （-3 ）+（+3. 5） （2）（-4.7）+（-3.9） （3）|-2.1|+(-1.9)
（4）1+（-6. 5） (5) (+3)+（-2）

2、 下列计算结果错误的是 （ ）
A -+1.25=1 B -1+=-1 C -3+5=-8 D -+（-）=-
3、若a与-2的和为0，则a是 （ ）
A、 2 B、 C、 - D、 -2
4、下列说法中正确的有 ( )
（1）一个正数与一个负数相加一定得正数
（2）两个数相加的和一定大于每一个加数
（3）两个负数的和的绝对值一定等于它们绝对值的和
（4）两个正数相加，和为正数
（5）两个负数相加绝对值相减
（6）正数加负数，其和一定等于0
A 、 0个 B、 1个 C、 2个 D、 3个
5、如果两个有理数之和为负数，则 （ ）
A、 这两个数都是负数 B、两个数一正一负
C、两个加数中一个为负数一个为0 D、以上都有可能
6、两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数 ( )
A、都是正数 B、都是负数 C、互为相反数 D、异号
7、如果两个有理数相加的和是正数，那么这两个数 （ ）
A、 一定都是正数 B、一个是0，一个是正数
C、一个是正一个是负，而且正数的绝对值大于负数的绝对值
D、以上三种情况都有可能
8、如果a＞0, b＜0 ,而且|a|＜|b|,那么a+b一定是 （ ）
A、 正数 B、 负数 C、 0 D、以上都有可能
9三个队的足球比赛中，红队胜黄队3 ：2，黄队胜蓝队2 ：0，蓝队胜红队1 ：0。请计算各队的净胜球数。

*10、若||a|=4, |b|=5,并且a＞b, 求a+b的值

五、学习后的评价 1.自我评价 2.教师对学生的评价
（8）导学案：1.3有理数的加法（二）(A卷)
课型：新授课 主备：陆明和审稿 领导______班级 姓名_______
安全提示：不购买三无食品饮品
学习目标:1、进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算.
2、掌握加法运算律并理解其在加法中的作用.
3、培养观察、思维和简单的推理能力.
学习重点：如何运用加法运算定律简化运算 学习难点：灵活运用加法运算定律
教学方法：引导、探究、归纳
学习过程： 一、独立看书P19——P20；独立完成相应练习。
二、独立完成下列预习作业
1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面： 、
2、计算 ： 30 +（－20）， （－20）+30.

[ 8 +（－5）] +（－4）， 8 + [（－5）+（－4）].

3、观察上面的式子与计算结果， 可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 用式子表示为 想想看，式子中的字母可以是哪些数？
自我评价： 组长签字：
三、师生合作探密，解决问题。
探密1： 计算： （1）16 +（－25）+ 24 +（－35）
（2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）

*探密2： 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：
91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？
想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下.

四.达标检测，
1．计算：（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）； （2）

（3）

2、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和是
3．绝对值不大于10的数有 个，它们的和是 .
4、填空：
（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b 0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b 0．
（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
5．如果=3，=2，那么等于（ ）
A、5 B、1 C、1或5