有理数的乘方的教案（1）.doc

《有理数的乘方1》教学设计
韦婷婷
一． 教学目标：
１． 知识与技能：正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念； 会进行有理数乘方运算。
２． 过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。
３． 情感态度与价值观：体验小组交流，合作学习的重要性。
二． 教学重难点：
1．重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。
2．难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。
三． 教学过程：
1．设置游戏，引入新课：
游戏一：把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全重合，引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形面积是多少？得出：
××××
游戏二：把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开，重叠放置后再对折，剪开，引导学生思考如此操作五次后共有多少张硬纸片，得出：
2×2×2×2×2
2．合作交流，探索新知：
①引导学生观察下列四个算式特点？
××××；2×2×2×2×2；（-3）×（-3）×（-3）×（-3）；（-0.3）×(-0.3)×(-0.3)。
(共同点:求几个相同因数的积的运算)
②思考：正方形面积与边长a的关系？正方形体积与棱长a的关系？
·= ·· = 3
③类比：××××应记作 ，读作 。
2×2×2×2×2应记作 ，读作 。
（-3）×（-3）×（-3）×（-3）应记作 ，读作 。
n个a
（-0.3）×(-0.3)×(-0.3) 应记作 ，读作 。
④猜想： ··……·的结果？记作 ，读作 。
指数
幂
底数

⑤总结：求个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在中，叫做底数，叫做指数。 ⑥练习：
幂

5

底数

－12

指数

7
17

1
（强调：一个数可以看作这个数本身的一次方）。
3．迁移训练，总结规律：
①例一：（－4），（－2），（－），（－）
②思考：将例1中底数换成为正数或0，结果有什么规律？
③总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都为0。
④在七年级数学晚会上,有6个同学藏在盾牌后面,男同学的盾牌上写的是一个正数,女同学的盾牌上写的是一个负数,这6个盾牌如下图所示,请算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3) ；（-5）；（－７）；（－１０）；１２；（－１８）
⑤练习：P42页练习第1题。
⑥例二：用计算器计算(-8)和(-3)
４．应用新知，尝试练习：
①计算：（－2），－2，（），
②思考：（－2）可以写成－2吗？
（）可以写成吗？
③总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。
④拓宽：（根据教学时间灵活安排）
已知：（－3．4）,（－3．4），（－3．4），问从小到大的顺序是（ ）。
　 A．（－3．4）＜（－3．4）＜（－3．4）
B．（－3．4）＜（－3．4）＜（－3．4）　　
Ｃ．（－3．4）＜（－3．4）＜（－3．4）
Ｄ．（－3．4）＜（－3．4）＜（－3．4）　　　　
５．归纳总结，形成体系：　
① 幂 （ ）
基本概念 底数 （ ）
指数 （ ）

负数（ ）
符号规律 正数（ ）
0 （ ）

特别提醒：底数为负数和分数时，一定要用括号把分数括起来

②.作业布置：
课内作业：习题1.5第一题;
课外作业：《棋盘的故事》。