一元二次方程基础知识训练题.doc

一元二次方程基础知识训练题
一、 填空题（每题2分，共16分）
1、当m 时，关于x的方程是一元二次方程；当m 时，关于x的方程是一元一次方程。
2、已知方程5x2+mx-10=0的一根是-5，则方程的另一个根及m的值分别是 、 。
3、关于x的方程2x2-3x+m+1=0没有实数根，则m的取值范围是 。
4、造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为 。
5、设关于x的方程2x2+ax+2=0的两根是、，且，则a= 。
6、如果，那么以a、b为根的一元二次方程是 。
7、已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x-9的值相等，则x= 。
8、（2x-1）2=9的根是 。
二、选择题（每题3分，共36分）
1、以下方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ）
A、ax2+bx+c=0 B、2x2+3x=2x（x-1） C、（k2+1）x2-2x=6 D、
2、关于x的方程2x2+3ax-2a=0有一个根是x=2，则关于y的方程y2+a=7的解是（ 0
A、 B、 C、±3 D、±9
3、（1-x）2=x-1的根是（ ）
A、1 B、2 C、1或2 D、0或1
4、若（2x+y）2+3（2x+y）-4=0，则2x+y的值等于（ ）
A、1 B、-4 C、1或-4 D、-1或3
5、若方程ax2+bx+c=0 （a≠0）中，a、b、c满足a+b+c=0 和a-b+c=0 ，则方程的根是（ ）
A、1，0 B、1，-1 C、-1，0 D、无法确定
6、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m的最大的整数值是（ ）
A、2 B、1 C、0 D、-1
7、若方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是（ ）
A、2 B、1 C、-1 D、不存在
8、某商品连续两次降价，每次都降20%后的价格为m元，则原价是（ ）
A、元 B、1.2m元 C、元 D、0.82m元
9、若关于x的方程有增根，则a的值为（ ）
A、1 B、-1 C、0 D、无法确定
10、菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于点O，且AO、BO的长分别是关于x的方程x2+（2m-1）x+m2+3=0的根，则m的值为（ ）
A、-3 B、5 C、5或-3 D、-5或3
11、如果关于x的方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（ ）
A、x2+3x+4=0 B、x2-4x+3=0 C、x2+4x-3=0 D、x2+3x-4=0
12、解方程2（x-1）2=3（x-1）最适当的方法是（ ）
A、直接开平方法 B、配方法 C、公式法 D、分解因式法
三、用恰当的方法解下列方程（每小题3分，共12分）
1、x2-10x+25=7 2、x2+6x=1

3、3x（x-1）=2-2x 4、（x+8）（x+1）=-12

四、解答题（每题4分，共8分）
1、方程x2+ax+b=0的一个根为0，另一个根大于0，而且是方程（x+4）2=3x+52的解，求a和b的值。

2、已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0
求⑴当m取什么值时，原方程没有数根？
对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和。

五、列方程解应用题（每题7分，共28分）
1、某企业2000年初投资100万元生产产销对路的产品，2000年底将获得的利润与年初的投资的和作为2001年初的投资，到2001年底，两年共获利润56万元，已知2001年的年获利率比2000年的年获利率多10个百分点，求2000年和2001年的年获利率各是多少？

2、某商场售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

3、如图所示，已知：甲乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点B、C两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为1千米/分，乙的速度为2千米/分，若正方形广场的周长为40千米，问几分钟后，两人相距千米？

D
E
F
C
B
A

4、已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2。
⑴求k的取值范围
⑵是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。