理性的发展——新旧课标的对比认识20128.doc

理性的发展
——小学数学课程标准实验稿和修订稿的对比认识
许毓萍（13395593776）
2003年，黄山市使用了新课程标准教材，当年学习课标的气氛还时时想起，现在，又是一个课标学习季节。2011年修订稿课标在十年实践的基础上，滤去浮华，沉淀真实，修订稿让我们看到了激情过后的理性思考和沉静探索，看到了对数学价值的深刻认识和对人的发展的真正关怀。——求真，是教育的永恒追求。
今天，我们来探讨课标修订稿对比实验稿有哪些变化，这些变化又是基于怎样的思考？做这样的探讨，目的当然还在于让我们更好地教，同时也可进一步体验人类智慧是如何叠加成长的，所谓“站在巨人（历史）的肩膀上”思考，任何科学都是在前面研究的基础上得到发展的，教育科学也不例外。因此，做新旧对比认识时，我们要用问题的眼光审视两者在表述或内容上的细微变化：为什么要这样修改？有必要吗？反映出一种怎样的思考？有没有更符合学生发展和学科特点的目标、内容、方法体系？这样，我们才能进一步认识课程标准，理解其思想内涵和具体要求，从而实现更有目标地教、更有成效地学。
一、整体编排体系的对比
新旧两种版本在整体思想上是统一的。如数学教育的培养目标是让每个人得到发展，在知识技能、数学思考、问题解决、情感态度方面得到良好的发展；教学中要注意处理好主导和主体的关系；评价要多元多样；教材的知识呈现要螺旋上升等。也就是说，修订稿没有对十年课改进行颠覆性的修改和重塑。也谈不上回归，因为，经过十年的实践和反思，我们不可能走回头路，修订只是在实验稿基础上进行修正、提炼、概括、补充和调整。
1、在实验稿基础上进行修正。比如原来的目标理念三句话改成了两句话。“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”现在是“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”人人学有价值的数学这句话，人们的争议比较大，何谓有价值的数学？从数学思考的角度来说，凡是能促进思考的就是有价值的，至少促进了思维能力的发展。这样的表述对教师而言是不明确的，不明确就等于没提，基层教师也无从把握。对原稿做这样的修改，是修正了一些不全面、模糊的概念。
2、在实验稿基础上进行提炼。如：从双基到四基。这是很热门的话题，每个讲修订稿课标解读的人都要提到，但是细看两个版本的课标，后两基——基本思想基本活动经验都有提及。因此，我认为，新稿没有比原稿多两基，而是将散见于原稿的进行了提炼，明确指出基本思想和基本活动经验。也有的概念的提出是课改实践中已经存在了的，现在把它写出来了，即承认了它的合法性。实际上数学思想的形成才是数学教育的核心，也就是所谓的“把学校教的全都忘了后剩下” 的那点东西，就是能丰厚人的素养、提高人的能力的那点东西。至于活动经验，是把数学的学习与生活相联系，积累应用数学的经验，学会在生活中数学地思考。
3、在实验稿基础上进行概括。如：什么是数学？原稿是这样定义的：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”新稿这样定义：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”明确了数学就是研究数量和空间几何关系的科学，读来简洁明了，节奏明快。
4、在实验稿基础上进行补充和调整。如：在实施课程内容的几个核心概念方面，六个改成了十个，原稿分别是数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识与推理能力。新稿对其进行了补充和调整：加上“模型思想”和“创新意识”，把“运算能力”从数感中剥离出来，“几何直观”则从空间观念中分离出去，同时调整的还有符号感改成“符号意识”，统计观念改成“数据分析观念”。这样的变化包含了许多思考，我们后面来讨论。
编写上，大多以以上四种方式对原稿进行了修订。另外，在编排体例上也进行了修订，体现在“两个集中两个变动”。两个集中一是把目标的行为动词的解释放在了附录一中；二是把散见于原稿各部分的案例集中放到了附录二中，当然案例也进行了变动，并且案例的阐述更为细致深入，新稿集中收录的82个案例还能多次被使用，以说明多个事情。两个改动一是把课程内容四个领域的说明放入前言中，原稿是把它们放在各目标之前，分学段阐述的；二是对课程实施建议进行了重新编写，不再分学段就教学建议、评价建议、教材编写建议三个方面进行阐述，而是合并三个学段，统一进行阐述，而且在教材编写建议中，新稿删去了专门数学文化内容，把课程资源开发和利用的建议归入其中。这样处理条理更为清晰，正文篇幅减少，方便了阅读。
二、具体内容的对比认识
（抛砖引玉、细流融入滚滚思潮，撷选一二、交流认识）
（一）从激情逐渐走向平和 （情绪影响人的判断和言行，冷静下来思考，批判精神）
1、情绪上的热情、出征前的豪气、激荡，尤如青年。平和，理性，行路中的歇息和调整，尤如中年。
出示对比段落，感受情绪。
旧稿“3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。4、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”
新稿“3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”
想达到的要求很理想，却没有指路或指得不明确，如何引导教师？
2、对人的发展期待较高，有的不切实际，有的定位不清，尤如教师新人。提出公民素质、数学素养，开始关注人性的发展，尤如教书五年。
例举并阐发。（关注学习习惯——认真听讲、数学思考——方程的教学）
有创意缺底气：活动课程（旅游计划——如何实现规划）
如何实现有差异的教学（有差异的评价——口算比赛）
3、要求更加现实
知识技能的形成靠一定量的训练。
数学课程的价值，
新稿新增的“义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。“
例谈（信息技术——尽可能、合理、有效，网络教育平台问题——良莠不齐，如何选择；收费高压，如何管理公用经费流量制或包月制）
（二）从模糊逐渐走向清晰
行为动词的解释、目标四基四能（后两基为创新能力，前两能为解决问题打开思考的路径）、数学思考、（可以有拙的课堂）十个核心概念（模型——方程的意义教学＝号的意义改程序性为并列两个故事讲一件事）、具体要求的可操作性（三视图就指前、侧、上面；综合实践活动的要求）
同时要辩证地看新稿课标，如案例26估算问题P87；要避免矫枉过正，当考虑应用价值时去掉了数学味（价值的取舍，要价值最大化——思维的应用的，原则是最大促进学生的发展），当考虑合理性时去除了简洁的规定，当考虑减负时就不讲训练或讲训练时又考虑减负（基本技能的形成要有一定量的训练）。
建模和几何直观（如何落实，理解不一）
（三）从内容修订看课程理念落实
内容有增减，但互有渗透，不是说，删去或不要求就如同雷池不能跨进，一切以学生发展为标准，学生能想到的我们就要引导。
1、数与代数：重视运算能力，估算从技能走向意识。
（1）口算前置，四则运算调整。
（2）重视基础计算，强调理解算理。（策略、竖式不做要求）
（3）估算不是“四舍五入”，而是“选择合适单位”。
（4）加强数感和数学思考，增加模型思想。（增加算盘（一）、比较一位小数和同分母分数的大小（一）、增加公因数和公倍数和比的认识（二）——原有合法化、删比较百分数大小和小、分、百之间关系探索——含在意义理解中、增加运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能“对结果的实际意义作出解释”——原稿“对合理性进行判断”（第一学段）“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”（第二学段）；增加了解总价＝单价×数量等两个数量关系（二）、增了解等量关系要求——“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。”
2、图形与几何：知识技能要求下降，重视过程力助空间观念形成。
（1）难度下降。对称、平移作图后移，东南等四个偏向要求下降，路线图后移，删去“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”，放入第三学段。
(2)有放有收，准确指导。“探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。”（二）删原稿“利用方格纸或割补等方法”探索；“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”（二）改原稿“探索并掌握圆的周长和面积公式”。
（3）把握空间关系，建立空间观念。原稿“通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征”（一）新稿“通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征”，不在于概念的认识，而在于关系的把握，如长方体的认识，知道长方体有8个顶点、12条棱、6个矩形面不等于掌握其特征，哪怕学生会背会填空，这些点线面以怎样的空间关系存在？这需要在脑海中立起一个长方体，他们能“看到”长方体的所有面，这种空间观念的形成需要经历摸、展开、制作等丰富的活动。
（4）回归真实。删去“用自选单位估计和测量图形的面积”（一）尊重学生的认知基础和生活经验，（相信学生，左右和单数的认识案例）怎么会用圆形去测量长度“有几个硬币那么长”；“结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。”（一）保留了，过多时间体验导致课堂低效，有的时候数学也是可以规定的，不要每件事都解释出其合理性，只是这部分记忆知识少考查，不考查，或是考查也要先做个说明（如毕业检测放大缩小）
3、统计与概率：抽出数学味，加强运用性。
这部分内容修订较多，体现从统计观念向数据分析观念的转变。
（1）从问题出发，改验证为规划。第二学段新稿“会根据实际问题设计简单的调查表，（增加：）能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。”删去“能设计统计活动，检验某些预测。”（举例：制作午餐一周菜谱——口味、营养、价格等因素）
（2）改“问数据”为“看信息”。统计图后总提出若干问题并回答，这是获取信息的一方面，作这样修改后，更为丰富。（例摸球游戏，感受哪个多。样本统计渗透）
（3）表述一般化，更具包容性。数学抽出第一学段原稿“能按照给定的标准或选择某个标准（如数量、形状、颜色）对物体进行比较、排列和分类；在比较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性。”新稿“能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。”（举例：给全班同学分类——身高、出生月份、性别、家庭住址、性格特征等）
（4）层次清楚。条形统计图在第一学段不做要求。删去第二学段“初步体验数据可能产生误导”。众数、中位数放第三学段。第一学段没有概率内容。
（5）不再要求选择合适统计图和统计量。原稿“根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。”“根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。”离开问题的数据成了无本之木无源之水，何谈选择，哪来的合适。改为“能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据” （举例成绩统计量的选择和家庭开支情况）
（6）体验随机现象，感受可能性大小，对游戏公平性和设计方案符合指定要求不再要求。（举例：扔硬币随机，但若干次相同后还是1/2吗？防止机械，受环境影响。如何放球，使摸到×球的可能性为0等）
4、综合与实践：淡化用知识，加强问题意识和过程体验。原稿一学段：“获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。”新稿：“体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。”第二学段新稿：“1. 经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。3．在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。4. 通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。”第二学段原稿：“1．有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。2． 获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。3． 初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。”
综合与实践是应用意识和创新意识培养的重要途径，它搭起数学学习与生活问题的桥梁，经历问题解决过程，（从头开始思考，思考路径）积累问题解决经验，渗透和巩固数学思想。
三、几个思考
1、如何实现科学的评价
实现课程目标“成在教师败在评价”，教师的高素养可以实现学生的四维发展，因此，要学生达成的四方面目标（知识技能、数学思考、问题解决——名称改变缘于统一词的结构，我认为、情感态度），恰是教师必需要走在前面的。因此，课程目标就是教师素养的要求。但是，“考试是指挥棒”，当教师没有足够明确的判断力时，命题就成了指导教师教学的唯一途径，如何实现四维目标在一张试卷上的体现？或者是在平时的管理考查及考试中体现？这样，科学的评价就有正确的引领力量。
2、综合实践活动在农村大班额中如何操作
首先是选题问题。教师设计的课题（情境）可能有点脱离学生的思维、心理状态，可能作秀可能死板，没有实际背景或意义。研究课题从学生来，以学生角度发现现实生活中的问题和现象，这样的探究内容更有利于创新能力的培养。从这个角度讲，我们要逐步主学生达到用问题的眼光看世界，用无畏的态度对待生活（问题有了，怎样解决，坚持和思维的开放，多个切入），作为教师则更应具有这样的素养，沉下心来擦亮双眼，在眼前众多的生活现象和问题中发现数学的载体；不怕困难和挫折，选择合适手段去解决，并且，有的课题可经常用（不同学段不同要求）。其次是如何迁移数学思考的问题。把遇到数学问题时激发的思考方法和路径迁移到实际问题中来，这是一个潜移默化的过程，有的人会分离连常识都会分离（如汽车每小时行15千米），迁移可避免高分低能。我们就要研究学生是如何思考的，经验是如何形成的（自知的东西），内心生成的东西一般能信手拈来。三是时间和效率问题，如何组织活动才能在有限的时间内做到积极的思考和很好的发展？如何处理差异性的问题？有的学生已远远走在前面（求学已知），如何引导这些人扎实深入的生成能力和素养，而不至于浅尝辄止，浮躁不安？