平行四边形的性质一.docx

18.1.1平行四边形的性质（一）导学案
学习目标
1、理解平行四边形的概念.
2、理解平行平行线间距离的概念.
3、掌握平行四边形的边、角性质，并能应用。
4、通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想.
5、让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.
学习重点
◆平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
学习难点
◆运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P 41～43 页，思考下列问题：
（1）什么是平行四边形？平行四边形的相关概念有哪些？如何用几何语言理解平行四边形
（2）什么是平行线间的距离？
（3）平行四边形有什么性质？如何用几何语言理解平行四边形的性质？
（4）P42页例1，P43页练习题

学习活动
设计意图
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？
（2）什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？四边形的一组对角有怎样的位置关系？
（3）观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形？
A
（4）引入平行四边形对边、邻边、对角、邻角、对角线等概念.
（5）平行四边形的表示:通过演示使学生学会用文字语言、图形语言、符号语言来描述。

学习活动
设计意图
◆如图，平行四边形ABCD，记作ABCD ,
◆根据定义画出平行四边形,得到图形语言
◆还可以用符号语言来描述平行四边形的定义:
四边形ABCD是平行四边形
AB//CD
AD//BC
（6）探索平行四边形的性质
◆由定义可知平行四边形的对边平行
◆质疑：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？鼓励学生大胆猜想（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索）
第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等）
第二步：小组合作学习探索：让各组学生画平行四边形，用测量、旋转、平移、推理等方法验证上面的猜想.
◆小组汇报发现：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
◆推理：（如何证明上述结论？）
已知： □ABCD
求证：①AB=DC AD=BC ②∠A=∠C ∠B=∠D
◆分析：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题。

学习活动
设计意图
◆证明方法（运用投影）：略
（7）平行四边形性质的几何表述：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴①AB=CD，AD=BC
∴②∠A=∠C ∠B=∠D

四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
（2）两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做两条平行线间的距离
（3）平行四边形的性质：
①平行四边形的对边相等 ②平行四边形的对角相等
③平行四边形的邻角互补
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例1：如图，在 ABCD中，DE⊥AB，BF ⊥CD，垂足分别为E，F。求证：AE=CF

学习活动
设计意图
练习1：
◆小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8米，其他三条边各长多少？
师生共同完成此题，并重点强调平行四边形性质的几何
表述如：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC
∵AB=8
∴CD=8(m)
又AB+BC+CD+AD=36
∴ AD=BC=10(m)
答：其他三条边分别为：CD=8米，AD=BC=10米
练习2：课本P43页练习

五、课堂小测（约5分钟）
1．已知： ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．
2．如图，四边形ABCD是平行四边形，
则：
1）∠ADC= ,
∠BCD= ；
2）边AB= ；
BC = ；

学习活动
设计意图
3.求如图所示的平行四边形ABCD的面积．
4．如图所示；平行四边形ABCD ，若BE平分∠ABC，则
ED＝

5. 课本P43页练习第二题

六、独立作业我能行
1、下节课问题导读P43-44页
2、课本P49页习题18.1第1、2两题。

七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：

学习活动
设计意图
3、错题记录及原因分析：

自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）