高考物理二轮复习专题二曲线运动2.5万有引力定律及其应用课时作业.pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学万有引力定律及其应用一、选择题1“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是()A两颗卫星的线速度一定相等B天体A、B的质量一定不相等C天体A、B表面的重力加速度一定不相等D天体A、B的密度一定相等解析：根据GMmr2mv2rm42T2rma得，vGMr、aGMr2、M42r3GT2，由于两行星的半径大小不知，故A、B、C错误；天体的密度 MV3GT2，所以天体A、B的密度一定相等，D正确答案：D 2地球赤道上有一物体随地球自转，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为1；在地球表面附近绕地球做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为 2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为3；地球表面附近的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则()AF1F2F3 B a1a2ga3Cv1v2vv3 D 132解析：地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同，角速度相同，即13，根据关系式vr和a2r可知，v1v3，a1a3；人造卫星和地球同步卫星都围绕地球转动，它们受到的地球的引力提供向心力，即GMmr2m2rmv2rma可得vGMr，aGMr2，GMr3，可见，轨道半径大的线速度、向心加速度和角速度均小，即v2v3，a2a3，23；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)的线速度就是第一宇宙速度，即v2v，其向心加速度等于重力加速度，即a2g；所以vv2v3v1，ga2a3a1，231，又因为Fma，所以F2F3F1；可见，选项A、B、C错误，D正确答案：D 3在卫星轨道中，有两类比较特殊的轨道，一类是与赤道共面的赤道轨道，另一类是与赤道平面垂直并通过地球两极的极地轨道，除了这两类之外，还有与赤道平面成某一角度的其他轨道，如图所示下列说法中正确的是()A同步卫星不可能处在极地轨道，极地轨道上卫星的周期不可能与同步卫星的周期相同B同步卫星不可能处在极地轨道，极地轨道上卫星的周期可能与同步卫星的周期相同C同步卫星可能处在其他轨道，其他轨道上卫星的周期不可能与同步卫星的周期相同D同步卫星可能处在其他轨道，其他轨道上卫星的周期可能与同步卫星的周期相同解析：同步卫星只能在赤道平面内，周期为24 h，极地卫星和其他卫星只要和同步卫星轨道半径相同，就和同步卫星的周期相等，故B正确答案：B 4(多选)“北斗一号”导航定位卫星处于地球的同步轨道上，假设卫星质量为m，离地高度为h，地球半径为R，地面附近重力加速度为g，则有()A该卫星运行周期为24h小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学B该卫星的加速度为(RRh)2gC该卫星周期与近地卫星周期的比值为(1hR)23D该卫星的动能为mgR2Rh解析：同步轨道卫星的运行周期为24 h，A正确；根据GMmR2mg和GMmRh2mg得，一定高度的卫星的加速度g(RRh)2g，B 正确；根据开普勒第三定律，周期的比值应为(1hR)32，C错误；该卫星的线速度为vGMRh，而GMgR2，所以卫星动能为mgR2Rh，D正确答案：ABD 5.山东理综如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小以下判断正确的是()Aa2a3a1 B a2a1a3Ca3a1a2 D a3a2a1解析：空间站与月球绕地球运动的角速度相同，根据a2r可知a2a1.地球同步卫星周期小于月球公转周期，故r同r月，根据GMmr2ma可知a3a2，a3a2a1，D正确答案：D 6.保定期末据每日邮报2014 年 4 月 18 日报道，美国国家航空航天局(NASA)目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler 186f.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球(引力视为恒力)，落地时间为t.已知该行星半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是()A该行星的第一宇宙速度为RTB宇宙飞船绕该行星做圆周运动的周期不小于t2RhC该行星的平均密度为3h2Gt2D如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为3hT2R222t2解析：在行星地面附近自由释放的小球做自由落体运动，因h12gt2，解得行星表面的重力加速度g2ht2，该行星的第一宇宙速度为vgR2hRt，选项 A错误；宇宙飞船绕该行星做圆周运动的周期最小值T2Rv t2Rh，选项 B正确；该行星的体积V43R3，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学质量MgR2G，行星的密度 MV3h2Gt2R，选项C 错误；根据万有引力定律有GMmRH2m(2T)2(RH)，解得同步卫星离行星表面的高度H3hT2R222t2R，选项 D错误答案：B 7.天津理综(多选)P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同，则()AP1的平均密度比P2的大BP1的“第一宇宙速度”比P2的小Cs1的向心加速度比s2的大Ds1的公转周期比s2的大解析：图线左端点横坐标为行星半径的平方，故P1、P2两行星半径相等，即R1R2.a由万有引力产生，即GMmr2ma，从图中可以看出，r2相同的情况下P1产生的加速度大，说明P1质量较大，即M1M2.密度 M43R3，可知 12，A 正确第一宇宙速度为近地卫星运行速度，由mamv2R得vaR，可知v1v2，B错误s1、s2到P1、P2各自球心距离相等，从图中可以看出a1a2，C正确根据GMmr2m42T2r，得T42r3GM，可得T1T2，D错误答案：AC 二、非选择题8.廊坊统考2014 年 11 月 23 日，国际海事组织海上安全委员会审议通过了对北斗卫星导航系统认可的航行安全通函，取得面向海事应用的国际合法地位到目前为止北斗卫星导航系统由5 颗同步卫星和30 颗非同步卫星组成若已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G.将地球视为半径为R，质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响求：(1)北斗卫星系统中，地球同步卫星轨道距离地面的高度；(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r，太阳的半径RS和地球的半径R三者均减少2.0%，而太阳和地球的密度均减为原来的0.25.仅考虑太阳和地球间的相互作用，以现实地球的 1 年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长解析：(1)设同步轨道距离地面高度为h，由万有引力提供向心力得GMmRh2m42T2(Rh)解得：h3GMT242R(2)地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力设太阳质量为MS，地球质量为M，地球公转周期为TE，有GMSMr2Mr42T2E小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学得TE42r3GMS3r3GR3S其中 为太阳的密度由上式可知，地球公转周期TE仅与太阳的密度、地球的公转轨道半径与太阳半径之比有关由于太阳的密度为原来的0.25，因此“设想地球”的1 年是现实地球的2 年答案：(1)3GMT242R(2)“设想地球”的1 年是现实地球的2 年