数据的统计(加权平均数).doc

哈 拉 道 口 学 区 中 学 导 学 案 设 计
备课者：孙鹏飞、杨晓利 备课时间： 3.2 上课时间：

数据统计之加权平均数
学习目标：掌握加权平均数的意义和计算。
学习过程：
一、尝试自学
1、在一次段考中，小黄语文、数学、英语、政治、物理的成绩分别为100、135、125、85、95，则小黄的平均成绩是 分。
2、在一次数学竞赛中，某班的成绩为有3人120分，2人112分，4人95分，1人80分，则该班的平均成绩是 分。
某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
22
0.24
B
5
0.20
C
13
0.16
这个郊县的人均耕地面积是多少？
小明求得这个郊县的人均耕地面积是X==0.2
你认为小明的做法正确吗？如果不正确，请写出正确的做法。

二、主干讲解
1、加权平均数：上面练习2的平均数叫加权平均数，22、5、13分别叫做0.24、0.20、0.16的 。
求n个数据的算术平均数时，如果x1出现了f1次，x2出现了f2次，…，xk出现了fk次（f1+ f2+…+ fk=n），那么n个数据的平均数为
X=

这个平均数也叫做x1、x2、…、xk这k个数的加权平均数，其中f1 、f2、…、fk分别叫做x1、x2、…、xk的 。
2、数据的权能够反映数据的相对 。
3、例1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
76
乙
74
80
85
82
如果这家公司想招一们一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比例确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看应该录取谁？
解：听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比例确定，则甲的平均成绩为 =
乙的平均成绩为：

显然 的成绩比 高，所以从成绩看应该录取 。

例2、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩，进入决赛的两名选手的单项成绩如下表所示：
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次。
解：选手A的综合成绩为
=
选手B的综合成绩为：

由上可知选手 获第一名，选手 获第二名。
三、堂上练习
1、某公司想招聘一名公关人员，对甲、乙两名后选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下：
候选人
面试成绩
笔试成绩
甲
86
90
乙
92
83
（1） 如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
解：甲的平均成绩为：

乙的平均成绩为：

由上可知 的平均比 高，所以录取 。
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试成绩更重要，并赋予它们6和4的权，计算甲、乙的平均成绩，看谁将被录取？
解：甲的平均成绩为：

乙的平均成绩为：

由上可知 的平均比 高，所以录取 。
2、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%。小杨的三项成绩依次是95分、90分、85分，小杨这学期的体育成绩是多少？

3、为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人
1≤x＜21
21≤x＜41
41≤x＜61
61≤x＜81
81≤x＜101
101≤x＜121
组中值
11
31
51
71
91
111
频数
3
5
20
22
18
15
（1） 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
（2）这一天大约有多少班次的载客量在平均载客量以上？
说明：各组的组中值是这个小组的两个端点数的平均数，它代表各组的实际数据，各组的频数看作相应组中值的权。
解：

4、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽取了100只灯泡，他们的使用寿命如下表：
使用寿命x/时
600≤x＜1000
1000≤x＜1400
1400≤x＜1800
1800≤x＜2200
2200≤x＜2600
频数
10
19
25
34
12
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
分析：先求出各小组的组中值，再求平均寿命。