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函数信号发生器的设计与制作

实验任务与要求
① 要求所设计的函数信号发生器能产生方波、三角波、正弦波
② 要求该函数信号发生器能够实现频率可调
实验目的：
1: 进一步巩固简熟悉易信号发生器的电路结构及电路原理并了解波形的转变方法；
2：学会用简单的元器件及芯片制作简单的函数信号发生器，锻炼动手能力；
3：学会调试电路并根据结果分析影响实验结果的各种可能的因素
实验方案
采用555组成的多谐振荡器可以在接通电源后自行产生矩形波再通过积分电路将矩形波转变为三角波再经积分网络转变为正弦波

555定时器芯片工作原理,功能及应用
555定时器是一种数字电路与模拟电路相结合的中规模集成电路。该电路使用灵活、方便，只需外接少量的阻容元件就可以构成单稳态触发器和多谐振荡器等，因而广泛用于信号的产生、变换、控制与检测。
一、555定时器

555定时器产品有TTL型和CMOS型两类。TTL型产品型号的最后三位都是555，CMOS型产品的最后四位都是7555，它们的逻辑功能和外部引线排列完全相同。
555定时器的电路如图9-28所示。它由三个阻值为5k?的电阻组成的分压器、两个电压比较器C1和C2、基本RS触发器、放电晶体管T、与非门和反相器组成。

555定时器原理图

分压器为两个电压比较器C1、C2提供参考电压。如5端悬空（也可对地接上0.01uF左右的滤波电容），则比较器C1的参考电压为，加在同相端；C2的参考电压为，加在反相端。
u11是比较器C1的信号输入端，称为阈值输入端；u12是比较器C2的信号输入端，称为触发输入端。
￣RD 是直接复位输入端。当￣RD 为低电平时，基本RS触发器被置0，晶体管T导通，输出端u0为低电平。
u11和u12分别为6端和2端的输入电压。当u11>，u12> 时，C1输出为低电平，C2输出为高电平，，基本RS触发器被置0，晶体管T导通，输出端u0为低电平。
当u11<，u12< 时，C1输出为高电平，C2输出为低电平，基本RS触发器被置1，晶体管T截止，输出端u0为高电平。
当u11<2/3Ucc，u12>1/3Ucc 时，基本RS触发器状态不变，电路亦保持原状态不变。
u 综上所述，可得555定时器功能如表所示。
u 555定时器的电路功能
输 入
输 出
阀值输入（V11）
触发输入（V12）
复位(￣RD)
输出(V0)
放电管T
×

<

>

<
×

<

>

>
0

1

1

1
0

1

0

不变
导通

截止

导通

不变

实验原理

波形转变框架图
思路
三角波
多谐振荡器
方波
正弦波
积分器（低通滤波）
积分器波
﹍

555定时器接成多谐振荡器工作形式
用555定时器组成的多谐振荡器如左图所示
接通电源后，电容C2被充电，当V c上升到时，使V0为低电平放电三极管T导通，此时电容C2通过R3.R7.T放电，V c下降。当V c下降到时，V0翻转为高电平。
放电结束时，T截止，Vcc通过R2→R3→RP→C2向电容C2充电，当V c从上升到时，电路又翻转为低电平。如此周而复始，在输出端得到一个周期性的矩形波。

㈠555定时器接成多谐振荡器工作形式
用555定时器组成的多谐振荡器如左图所示
接通电源后，电容C2被充电，当V c上升到时，使V0为低电平放电三极管T导通，此时电容C2通过R3.R7.T放电，V c下降。当V c下降到时，V0翻转为高电平。
放电结束时，T截止，Vcc通过R2→R3→RP→C2向电容C2充电，当V c从上升到时，电路又翻转为低电平。如此周而复始，在输出端得到一个周期性的矩形波。

电容C2放电所需的时间为：
Tpl=(R3+RP’)C2㏑2 1-1
电容C2充电所需的时间为：
Tph=(R3+R2+RP’)C2㏑2 1-2
占空比= 1-3
振荡频率f= 1-4

㈡积分电路

电路的时间常数R*C，构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度。
Uo=Uc=(1/C)∫icdt,因Ui=UR+Uo,当t=to时，Uc=Oo.随后C充电，由于RC≥Tk,充电很慢，所以认为Ui=UR=Ric,即ic=Ui/R,故
　　Uo=(1/c)∫icdt=(1/RC)∫Uidt
　　这就是输出Uo正比于输入Ui的积分（∫Uidt）
RC电路的积分条件：RC≥Tk
㈢RC低通滤波器1、电路的组成

所谓的低通滤波器就是允许低频信号通过，而将高频信号衰减的电路，RC低通滤波器电路的组成如图所示。
2、电压放大倍数

令 ，则 R C低通电路的频响特性

的模和幅角为RC低通电路的幅频特性
RC低通电路的相频特性

实验器材
电阻 510 （一个） 10K （三个） 1K(一个) 62K(一个)
电容 100uF(一个) 0.01uF(两个) 0.0047 uF(两个) 0.47uF(一个) 10uF( 一个)
电位器 RP=20K（一个）
发光二极管 VD（一个）
555集成芯片 一块（555定时器的1脚是接地端GND，2脚是低触发端TL，3脚是输出端OUT，4脚是清除端Rd，5脚是电压控制端CV，6脚是高触发端TH，7脚是放电端DIS，8脚是电源端VCC。）
电路原理图

发光二极管VD用作电源指示（接通电源时亮）,C1是电源滤波电容，
C2为定时电容，C2的充电回路是R2→R3→RP→C2；C2的放电回路是C2→RP→R3→IC的7脚(放电管)。
电位器RP可以调节占空比，在本电路图中，由于R3+RP》R2，所以充电时间常数（R2+RP+R3）*C2与放电时间常数（R2+RP）*C2近似相等，所以由多谐振荡器的3脚输出的是近似对称方波。
按图所示元件参数，按计算式（1-4）可以求得其频率为0.867～1.140KHZ，同时调节电位器RP可改变振荡器的频率。
方波信号经R4、C5积分网络后，输出三角波。
三角波再经R5、C6低通滤波器（能够让低频信号通过而不让中、高频信号通过的电路，其作用是滤去音频信号中的中音和高音成分，增强低音成分），输出近似的正弦波。

，该信号发生器如图所示电路可同时产生方波、三角波、正弦波并输出，特别适合电子爱好者或学生用示波电路简单、成本低廉、调整方便。

根据原理图 由式1-3 因为R3+RP’远大于R2,所以占空比= =≈50%
由式1-4 f=≈1.43/(R2+2R3+2RP’)C2
当RP=0时f=1144HZ 周期T==0.874ms

当RP=20K时f==866.7HZ 周期T==1.154ms
频率稳定度=*100%=

MULTISIM仿真的电路图
RP=0%时的波形

RP=100%时的波形

MULTISIM仿真结果
RP=0%时
仿真波形
周期
峰峰值
矩形波
910.714us
5.000v
三角波
910.714 us
234.416mv
正弦波
910.786 us
150.467mv
RP=100%时
仿真波形
周期
峰峰值
矩形波
1.196ms
5.097v
三角波
1.196ms
307.346mv
正弦波
1.196ms
222.743mv

五、系统测试及误差分析
5.1、测试仪器
数字示波器、万用表（UT52）。
5.2、测试数据

基本波形的频率测量结果
RP=0%时
测量波形
峰峰值
绝对误差
相对误差
矩形波

三角波

正弦波

RP=100%时
测量波形
峰峰值
绝对误差
相对误差
矩形波

三角波

正弦波

实验结果分析

实验误差分析
1. 测量时直流电源引起的误差
在MULTISIM仿真过程中，直流电源VCC接的是5V，而在实际测量中接的是+5V档，用万用表测得直流电源的实际输出电压为5.04V.
2. 元器件误差
在MULTISIM上仿真时，各种元器件的值都是按标准值计算的，而在实际的测量中，各种元器件的值都与标准值有出入，下表中列出了电阻阻值的准确值与实际测量值的大小

电阻标准值与实际值对照表
元件
标准值
实际值
电阻R1
510
516
电阻R2
1K
0.982K
电阻R3
62K
61.1K
电阻R4
10K
9.9K
电阻R5
10K
9.9k
电阻R6
10K
9.9k
3焊接时导线引起的误差
在电路焊接的过程中，焊点、导线等也存在着不可避免的误差
4.测量是各种仪器仪表引起的误差
5.人为误差

缺陷：在实验测量波形图发现测得的正弦波很不明显，波形频率的可调范围小，误差较大。
正弦波不明显的可能原因：因为此电路中的正弦波是从三角波经低通滤波器而来，由傅里叶变换将三角波转变为直流及正弦波各次谐波的形式经过R5.C6组成的低通滤波器输出来，可能含有多次谐波，使所得的正弦波失真，所以要改善正弦波，可以考虑改电容的大小使其他谐波的影响降低。
波形频率的可调范围小的原因:在本实验的电路图中电位器RP的最大值是20K，而R2有62K所以波形的频率为f= f=≈由该式子可知RP对整个电路的频率影响不大，所以要想扩大频率范围可以尝试加大RP的阻值。
误差较大的原因：根据上述实验误差分析最后输出的波形应是每阶段误差的叠加，要减少误差，应该采用比较精确的仪器，而且本实验的设计也存在不妥之处，用三角波积分转变为正弦波在理想状态下也是一个近似值，而在实验过程中存在很多的干扰及试验中的累积性误差，是得到的波形存在较大的失真。还有很多影响的因素在实验之前没有考虑到。