第6讲还原法解题.doc

第6讲 还原法解题
例1、 将小红奶奶今年的年龄依次减去15并乘以，再减去6并除以，恰好是100岁，小红奶奶今年多少岁？
1、 有一老人说：“把我的年龄加17并乘以，再减去15后除以，恰好是100岁。”这位老人今年多少岁？
2、 将一个数除以后再加上4，乘以后再减去3得77，这个数是几？
3、 小丁的表哥今年的年龄除以减去5，再除以减去6，恰好是99岁，小丁的表哥今年几岁？
例2、菁菁新买了一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，还有36页没有看，这本故事书一共有多少页？
1. 一艘轮船从A地开往B地，第一天行了全程的，第二天行了余下路程的，第三天行了250千米到达B地，A、B两地的路程是多少千米？
2. 一段铁丝，第一次剪去全部的，第二次剪去的比剩下的少2米，结果还剩下12米，这段铁丝共多少米？
3. 甲、乙、丙三人合伙做生意，年终分红时，甲得了全部利润的，乙得了剩下的，丙得了乙取后剩下的和剩下的8万元，问他们年终分红时的利润一共多少万元？甲、乙、丙分别得了多少万元？
例3、3只猴子吃篮里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了第二只猴子剩下的，最后篮里还剩下6只桃子。问篮里原有桃子多少只？
1、 一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的，第四天吃了余下的，结果还剩12只，那么这只猴子共摘了多少只桃子？
2、 一根绳子，第一次剪去它的，第二次剪去剩下的，第三次再剪去剩下的，第四次再剪去剩下的………，问剪去了49次后剩下的绳子是原来的几分之几？
3、 把一堆橘子分给四个人，A拿去其中的，B拿走余下的，C拿走这时所剩的，D拿走最后剩下来的15个，这堆橘子共有多少个？
例4、甲、乙两个水桶共装水84升，先从甲桶倒出给乙桶，接着再倒6升给乙桶，两桶水正好相等，求甲、乙两桶原来各装水多少升？
1. 花园新村甲、乙两车库共寄存摩托车64辆，先从甲车库调出给乙车库，再调3辆给乙车库，这时两车库摩托车辆数正好相等，两车库原来各有摩托车多少辆？
2. 甲、乙两粮店共存粮480千克，运出乙的后，还剩440千克，再运出甲的后，还剩多少千克？
3. 学校有两个书架，先从第一个书架拿出给第二个书架，再从第二个书架拿出10本给第一个书架，这时两书架各有90本，原来两书架各有书多少本？
例5、小明带了一些钱去买文具，买文具盒用去所有钱的一半多2元，买本子用去余下钱的少4元，买笔用去9元，最后最后还剩5元。小明带了多少钱去买文具？
1、 某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的多10页，第二天打了第一天剩下的，还剩53页没有打，这份稿件共有多少页？
2、 三个同学分桃子，甲分得的桃子比总数的少1只，乙得到的桃子比其余的多1只，丙得8只，共有桃子多少只？
3、 一捆电线，第一次用去全长的多3米，第二次用去余下的少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？
例6、粮库卖大米，第一天卖出了一半又吨，第二天卖出了剩下的一半又吨，第三天又卖出了第二天剩下的一半又吨，最后还剩5吨，粮库原有大米多少吨？
1、 一堆南瓜，第一次卖出总个数的又4个，第二次卖出了余下的又2个，第三次卖出第二次余下的又2个，还剩下2个，这堆南瓜共有多少个？
2、 一筐苹果，甲拿出其中的后再拿只，乙拿出剩下的后再拿只，丙、丁按上述拿法进行，这时筐中还中还有15只，问筐中最初有苹果多少只？
3、 小林暑假卖西瓜，第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，恰好卖完。小林一共卖了几个西瓜？
例7、李老师从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的多40千米，接着乘汽车，所行路程比余下路程的少25千米，再接着乘轮船，航行的路程比剩下的还多30千米，最后剩5千米步行，求甲、乙两地的路程。
1、 修一段路，第一天修了全路的还多2千米，第二天修了余下的少1千米，第三天修了余下的还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公路的全长。
2、 陈军3天做完老师布置的习题。第一天做了全部的；第二天做了余下的还多3道；第三天上午做了余下的习题的，下午又做了一道题，这样全部做完，问老师共布置了多少道题？
3、 某建筑公司给学校礼堂铺地砖，第一天用去总砖数的少25块，第二天用去第一天剩下的又24块，第三天用去第二天剩下的又33块，最后还剩19块，问开始一共有多少块砖？
例8、张佳从少儿阅览室借了一些书，分给小队里的同学看，他给了王兰一本，把剩下的给李昊；又给邱风两本，把剩下的给钱亮；然后又给赵文两本，最后剩下的两本自己看，张佳共借来几本书？
1、 小磊买了一些画片送给幼儿园的小朋友，他给了军军2张，把余下的给红红；又给宁宁4张，把余下的给亮亮；然后又送给文文5张，最后留下7张给自己，小磊一共买了多少张画片？
2、 李奶奶给4个小朋友分铅笔，分给A10枝，把余下的分给B，又分给C5枝，再把余下的给D，最后还剩8枝，原来共有铅笔多少枝？
3、 一批树苗分给几个学生去栽。第一个学生拿了1棵和余下的，第二个学生拿了2棵和余下的，第三个学生拿了3棵和余下的，最后还剩10棵。这批树苗共有几棵？
例9、玲玲有钱若干元，第一次用去，又得到240元，第二次用去这时所有钱的后，还剩720元，问第一次用去了多少元？
1、 亮亮有练习簿若干本，开学时用去后，妈妈又送给他5本，第二次再用去后还剩6本，第一次用去多少本？
2、 酒精一瓶，第一次倒去又20克，然后倒回35克，第二次再倒出其中的，这时瓶里还剩酒精45克，原来瓶里盛酒精多少克？
3、 一瓶盐水，第一次倒出，然后倒回瓶中40克，第二次倒出瓶中剩下盐水的，第三次倒出180克，瓶中还剩60克，这瓶盐水原有多少克？
例10、某水果店买进两筐橙子共200千克，如果从第一筐中取出放入第二筐，然后再从第二筐中取出放入第一筐中，这时两筐橙子一样重，问原来两筐橙子各多少千克？
1、 有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶倒出给甲桶，这时两桶油各是24千克，原来各有油多少千克？
2、 小华拿出自己画片的给小林，小林再从自己现有的画片中拿出给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？
3、 两株花上共有蜜蜂24只，从第一株花上飞到第二株4只，又从第二株上飞走6只，这时第二株上的蜜蜂是第一株上的，问原来每株花上的蜜蜂各几只？
例11、小玲和小聪是集邮迷，小玲玲拿出给小聪，小聪再拿出现有的给小玲，这时两人的邮票张数相等，原来小玲的邮票张数是小聪的几分之几？
1、 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时甲、乙两个仓库的粮食吨数相等。原来甲仓的粮食是乙仓的几分之几？
2、 两个小朋友各有若干元，A拿出给B后，B拿出给A，这时两人钱数相等，原来A的钱数是B的几分之几？
3、 小明小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟后还有二十分之一没有破，经过两分半钟肥皂泡全部破了，小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个？
例12、三层书橱共放了900本书，如果把第二层的搬到第一层，第三层的搬到第二层。那么这时橱内三层的本数相等。求每层原来有多少本？
1、 三个花房里共放花600盆，如果把B花房的搬到A花房，C花房的搬到B花房，那么这时三个花房里的盆数相等，求每个花房原来有花多少盆？
2、 小林、小红、小军共有图书45本，如果小红拿给小林，小军拿给小红，那么这时三人本数相等。问原来三人各有图书多少本？
3、 玲玲有三个书架，共有书90本。如果把第一书架的书搬到第二书架上，第二书架的书搬到第三书架上，第三书架的书搬到第一书架上，这时三个书架上的本数相等。原来三个书架各有书多少本？
例13、A、B、C三个桶内都有油，如果把A桶内的油倒入B桶，再把B桶内的油倒入C桶，最后再把C桶内的油倒入A桶，这时各桶内的油都是12升，求每个桶原来有油多少升？
1、 三只杯里都有水，如果甲杯的倒入乙杯，再把乙杯的倒入丙杯，最后再把丙杯的倒入甲杯，那么各杯中的水都是9升，原来每个杯中各有水多少升？
2、 A、B、C三个杯中都有西瓜汁，如果把A杯中的西瓜汁倒入B杯，再把B杯内的西瓜汁倒入C杯，最后把C杯内的西瓜内的西瓜汁倒入A杯，这时各杯中的西瓜汁都是10升，原来每个杯中有西瓜汁各多少升？
3、 有甲、乙、丙、丁四桶酒，现把乙中的并入甲，再把丙中的并入乙，把丁中的并入丙，这时四个桶中的酒都是30升，求每桶原来各装酒多少升？
例14、小张、小李、小王各有铅笔若干枝，小张先送给小李、小王两人，使两人的铅笔枝数分别增加；然后小李送给小张、小王两人，使两人的铅笔枝数分别增加；最后小王送给小张、小李两人，这时他们三人各有16枝，原来三人各有铅笔多少枝？
1、 甲、乙、丙三堆零件，第一次从甲堆中拿出零件放到乙、丙中去，使乙、丙分别增加；第二次从乙堆中拿出零件放到甲、丙中去，使甲、丙分别增加；第三次从丙堆中拿出零件放到甲、乙中去，也使甲、乙分别增加；这时三堆零件都是320个。甲堆原有零件多少个？
2、 甲、乙、丙三个容器里有水，先从甲中倒入乙、丙中，使乙、丙里的水分别增加；再从乙中倒入甲、丙中，使甲、丙里的水分别增加；最后再从丙中倒入甲、乙中，使甲、乙里的水分别增加；这时三个容器里的水都是24升。三个容器中原来各有水多少升？
3、 A、B、C三个学生，互相交换画片，先由B取出，由C取出都给A；再由A取出，由C取出都给B；最后由B取出，由A取出都给C；这时A有155张，B有136张，C有209张。求三个学生原来各有画片多少张？