整式的加减教学设计(定交）.doc

人教版七年级上册2.2整式的加减（1）
----合并同类项教学设计

作 者： 丁 少 平
学 校： 平罗县回民高级中学
联系电话：[phone]
邮 编：753400

2.2整式的加减（1）-----合并同类项教学设计
平罗县回民高级中学 丁少平
一、教学内容解析
   合并同类项是义务教育课程标准实验教科书《数学》（人民教育出版社）七年级上册2.2整式的加减（第1课时）的教学内容.合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式(组)的基础。因此学好本节知识是学好后以后知识的主要纽带。另一方面，这节课与前面所学的知识有一定的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算律的基础之上，在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广，因此，这节课是一节承上启下的课。
二、教学目标设置
1．知识与技能：
  ⑴理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
  ⑵ 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
  ⑶会利用合并同类项将整式化简求值。
2．过程与方法：　
  ⑴在经历同类项概念的形成过程和通过类比数的运算律得出合并同类项法则的探究过程中，体验观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学思维活动，发展学生的类比思想方法，发展学生的抽象概括能力。使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。
  ⑵通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。
3．情感、态度与价值观：
  通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的好奇心和求知欲，培养学生合作交流的意识和积极参与、勤于思考的意识。感受数学的形式美、简洁美。
三、学生学情分析及重、难点
学生第一次接触式的运算，符号的抽象性会给学生的学习带来一定的困难。因此，教学中要把知识的学习置于具体的情境之中，如根据对事物的分类得出同类项的概念；通过分析算式与含有字母的式子的结构，通过与数的运算进行对比，类比出合并同类项的法则，以发展学生的符号感。
  七年级的学生具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。我所授课班级的学生，刚开始还不是很了解学生，不知小学阶段是否初步形成合作交流、勇于探索的学习风气。因此，教学中我拟采取合作交流的学习方式，给学生提供充分活动的机会，引导学生主动地获取知识，并获得成功的体验。
教学重点与难点：
重点：同类项定义及合并同类项法则。
难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的探究。
四、设计理念（教学策略分析）
   1.采用“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开教学，精心预设，动态生成。通过建构“身边的数学问题情境”，使学生感受到问题是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，让学生在不自觉中愉悦地参与教学活动。
   2.让学生经历知识的形成过程与应用过程，从而更好地理解数学知识，掌握其思想方法和应用技能。
   3.引导学生的学习方式，教师唤起学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理、交流、反思等数学活动，鼓励学生自主探索与合作交流，使学生主动地获取知识，积累数学活动经验，学会探索，学会学习。
   4.关注学生的情感与态度，在教学中给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得成功的体验。
5.课前准备：多媒体辅助教学。
五、教学过程设计
（一）创设贴近生活情境，引入课题
情境1：有理数可以加减运算，对于整式能否进行加减运算呢？（开门见山，引出课题：合并同类项）
  情境2：（狼和羊的问题）

（1）3只羊与2只羊相加得到什么结果？ 2只狼与2只狼相加
得到什么结果？
（2）2只狼与3只羊相加会得到什么结果？（此问将会激发学生积极参与，有些学生定势思维不管结果，只管数量，有些学生会考虑狼把羊吃了的情况等等）。
创设情境，让学生体会现实生活中中要学会对事物进行分类。将生活中的分类思想引导数学中来。
（二）探索研究同类项的概念
  1. 探索研究同类项的概念
情境3：创设给小兔找家这一活动，让学生把单项式中能够分为一类的放到一个小房子中，从而得出同类项的概念 

学生考虑问题1：想办法按照一定的标准，如何将它们分类安家？
  学生考虑问题2：与同伴交流一下为什么这么分类？ 
[学生]认真观察，小组交流。
[师]鼓励学生积极参与数学思考活动，与同伴积极交流。
从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。着重指出分类时把具有相同特征的归为一类。
  2、交流归纳，得出结论
让学生观察上面分类的单项式，找出分类的原因:
  每一组的两个单项式所含的字母、字母的指数有什么特点？
  ⑴所含的字母相同。
  ⑵相同字母的指数相同。
  同类项定义： 含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
3．理解巩固概念
练习一：
    说出下列各题的两项是不是同类项？为什么?
(1)x 与 2x (2) ab 与 a2b (3) xy 与 yx (4) x2y与 xy2
练习二：
已知单项式-2xmy2与6x3yn是同类项，则 m=____,n=____。
练习三：
找出下面多项式中的同类项。
8xy-x2+y2-x2+y2-8xy
学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，
使学生通过识别、比较，逐步提高准确度和熟练度。
通过这三个练习来进一步加深学生对同类项的认识，提醒学生特别注意：（1）判断同类项的两条标准；（2）同类项与系数大小无关；（3）同类项与它们所含相同的字母的顺序无关.同时，练习三又为多项式的化简作了一个铺垫。
(三)类比学习，探索新知
1.探索合并同类项的方法
探究1
（1）运用有理数的运算律计算：
  100×2+252×2＝＿
100×（-2）+252×（－2）＝ ＿
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.
100t＋252t = ＿
探究2
填空：
(1)3x2 + 2x2=( ) x2　　 (2)3ab2-4ab2=( )ab2　　
(3)100t-252t= ( )t
提出问题：上述各多项式的项有什么共同特点？上述多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律?
在探究1的基础上，以原有的关于数的运算律的知识，开展探究2。
观察式子运算的特点，得出合并同类项的概念。
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
类比数的运算，探究得出合并同类项的法则。
法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变。 为了方便记忆给出法则口诀：
合并同类型，法则不能忘；字母指数均不变，只把系数相加减。
在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。
通过对探究1和探究2的探讨，引出合并同类项概念.
  问题2是本节内容的核心，让学生在探究的过程中体会用字母表示数的意义，培养学生的抽象概括能力，在小组合作中体会交流的重要性和必要性。
 (1)注意：
  1．学生在活动中是否参与到讨论中
  2．学生对概念的理解和掌握情况以及对合并同类项法则的总结情况
  3．学生表述情况是否有条理，是否清晰
  4．在同类项的定义中，要说明几个常数项也是同类项的合理性.
 (2)例题学习
例1：合并多项式的同类项
(1) xy2-0.5xy2
(2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
例2：球多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=0.5
[学生] 学生独立思考后回答。
 [师]老师实时肯定与纠错，帮助学生正确思考。
学生独立完成，教师详细讲解，并示范。
让学生归纳出合并同类项的步骤，老师总结：
  1.找 2. 搬 3.结合 4.合并 5.得结果。
引导学生注意：
  1.交换结合同类项时要带前面的符号。
  2.同类项结合在一起，要用括号括起来。括号间用加号相连。
  3.没有同类项的项照抄。
  4.在合并同类项时结果若是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列。设计了一组简单填空题和一组纠错题，从不同的角度巩固学生对合并同类项的掌握，填空题是法则的直接应用，同时提醒学生注意当两同类项的系数互为相反数时，合并后两项互相抵消结果为0；而练习中的错误是学生常反的，它的作用在于有意识地避免错误的产生，增强第一印象，同时对学习有困难的同学也是一种帮助。
(四)巩固提高，熟练技能
    练习
    1.合并同类项
 (1) 12x-20x (2)x+7x-5x
 (3)-5a+0.3a-2.7a (4)-6ab+ab+8ab
(5)10y2-0.5y2
    2.求多项式3x-4x2+7-3x+2x2+1的值，其中x=-3
(五)总结反思，情意发展
  问：通过本节的学习，你有什么收获和体会？
  [学生] 学生独立完成。学生上黑板做。
  [师] 与学生共同评价黑板上同学的做法。
  引导学生学会评价：
    ①同学做对了，欣赏同学的长处。
    ②同学做错了，产生的原因是什么？如何纠正？
    ③对比自己做的有何异同，不同之处在哪里？为什么？
    ④有无更优的方法？
师生交流这节课的收获与体会.了解学生对知识点的总结是否全面、准确。
教师总结。可以归纳如下几点：
   （1）本节主要学习同类项的概念和合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
   （2）主要用到的思想方法是分类的思想、类比的思想和特殊与一般的思想。
   （3）注意的问题：
    ①要正确辨别同类项，同类项与系数、字母的顺序无关，只与所含字母的多少和字母的指数有关。
    ②有理数的加减法其实就是合并同类项，说明数式相通性。 巩固同类项的概念、合并同类项的概念、合并同类项法则。通过具体练习,让学生熟悉如何识别同类项、体会合并同类项的过程就是化简多项式的过程，让学生进一步了解化简过程的依据。
  在巡视过程中了解学生的困难点，再在讲解过程中加以重视。
在比较两种方法的过程中，体会合并同类项。
  对运算的简化作用；让学生自己得出结论：解决这类问题先化简再求值更简单.并规范学生的解答过程。
由学生进行小结，能够提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。
（六）布置作业
  1.课本P69习题2.2 第1题  2.课本P65练习2题（2）
  及时布置作业是巩固课堂学习知识的重要环节，由于课本提供的练习较少，因此作适当的补充以利巩固基础知识，拓宽学生视野。
（七）课后反思
教学设计遵循的基本准则：引领学生到哪里去？如何引领学生到达想去的地方？评估学生是否到了那里？即目标（任务）、策略（活动、方法、媒体）与评估相适配。
数学教学应通过数学活动，让学生经历知识的形成与应用的过程，更好地理解数学的基本知识，掌握数学的基本技能，领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验，发展应用数学的意识，增强学好数学的的愿望与信心。
   本节数学课预设了两个数学活动。一是从现实生活出发，从身边的数学出发，让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，把生活中的分类引到数学中来，让学生经历探索与交流活动，自主地得出同类项的概念。这样，他们所学到的知识是真正属于他们自己的，而不是别人强加给他们的。二是设置问题串，注意知识的前后联系，由浅入深，从具体到抽象，引导学生观察、思考、猜测、实验、探索与交流等，感悟知识的生成、发展和变化。通过分析算式与含有字母的式子的结构，通过与数的运算进行对比，引出合并同类项的方法，即利用分配律合并同类项，最后再观察归纳出合并同类项的法则。在这个数学活动中，教师引导学生从不同角度理解合并同类项的法则，并进行适度的练习，从而发展学生的符号感，体会“数式通性”。通过对数与式运算的分析，使学生理解认识事物的过程是由特殊（具体）倒一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具体），在不断重复中得到提高，培养学生初步的辩证唯物主义观点。根据数与式之间的联系，体现数学知识之间具体与抽象的内在联系和内在统一性。使学生形成自己对数学知识的把握和有效的学习策略。
  在数学活动中，教师有意识地引导学生“你是怎么做的？说说你的理由。”“与同伴交流一下你为什么这么分类？”“在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？”“你有什么学习心理体验？”鼓励学生自主探索与合作交流。学生通过这样的数学活动，不仅主动地获取了知识，而且在活动过程中产生了积极的学习情感，也为后续的学习提供了强大的动力。