三角函数的图像.doc

函数y＝Asin(ωx＋)的图象教案
●教学目标
(一)知识目标
1.相位变换中的有关概念；
2.y＝sin(x＋)的图象的画法.
(二)能力目标
1.理解相位变换中的有关概念；
2.会用相位变换画出函数的图象；
3.会用“五点法”画出y＝sin(x＋)的简图.
(三)德育目标
1.数形结合思想的渗透；
2.辩证观点的培养；
3.数学修养的培养.
●教学重点
1.相位变换中的有关概念；
2.会用相位变换画函数图象；
3.“五点法”画y＝sin(x＋)的简图.
●教学难点
理解并利用相位变换画图象.
●教学方法
引导学生体会作图过程从而理解相位变换.(讲练结合法)
●教学过程
Ⅰ.课题导入
师：我们随着学习三角函数的深入，还会遇到形如y＝sin(x＋)的三角函数，这种函数的图象又该如何得到呢?今天，我们一起来探讨一下.
Ⅱ.讲授新课
师：下面看例子
［例］画出函数
y＝sin(x＋)，x∈R
y＝sin(x－)，x∈R
的简图.
解：列表
x
-

X=x+
0

2
sin(x+)
0
1
0
–1
0
描点画图：

x

X=x－
0

2
sin(x–)
0
1
0
–1
0
通过比较，发现：
函数y＝sin(x＋)，x∈R的图象可看作把正弦曲线上所有的点向左平行移动个单位长度而得到.
函数y＝sin(x－)，x∈R的图象可看作把正弦曲线上所有点向右平行移动个单位长度而得到.
一般地，函数y＝sin(x＋)，x∈R(其中≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当＞0时)或向右(当＜0时＝平行移动｜｜个单位长度而得到.
师：y＝sin(x＋)与y＝sinx的图象只是在平面直角坐标系中的相对位置不一样，这一变换称为相位变换.
师：下面，请同学们练习画一下.
Ⅲ.课堂练习
生：(书面练习)课本P661．(5)(6)(7)
师：指导学生完成
Ⅳ.课时小结
师：通过本节学习要理解并掌握相位变换画图象
Ⅴ.课后作业
(一)课本P67，习题4.9 1
(二)1.预习课本P63～P65
2.预习提纲
(1)如何得到y＝Asin(ωx＋)，x∈R(其中A＞0，ω＞0)的简图?
(2)作图步骤为何?
(3)多种变换的顺序又如何?
●板书设计
课题
课时小结
例