(人教版)六年级数学上册教案_圆的周长_6.doc

圆的周长
教学内容：课本89～91页的例1。
教学要求：
1.知识目标：使学生认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。
2.能力目标：培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
3.情感目标：通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到辩证唯物主义的启蒙教育，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感。
教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。
教学难点：理解圆周率的含义。
教学步骤：
一、复习铺垫。
1.谁能用字母表示下面圆的圆心、半径、直径吗？（指名一位学生上台填写，其他学生做口答练习。）（小黑板出示一些圆）
2.回答。
（1） 什么叫做圆心？（画圆时固定的一点。）
（2） 什么叫做半径？什么叫做直径？
（3） d＝2r表示什么？
（直径等于同圆半径的2倍）
（4） r＝d÷2表示什么？
（半径等于同圆直径的一半。）
二、探究新知。
（一）认识圆的周长。
1.创设情境。
两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形路线跑，蓝老鼠沿着圆形路线跑。
2.迁移类推。
A.要求黄老鼠的跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（板书：围成）突出正方形的周长与它的边长有关系。
B.要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么？（板书并揭示课题：圆的周长），围成圆的这条线是一条什么线？（板书：曲线）这条曲线的长就是什么的长？什么叫圆的周长？（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。）
3.实际感知。
A.教师拿出一个用铁丝围成的圆，这个圆的周长就是指哪一部分的长？
B.同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。
（二）测量圆的周长。
1.用直尺接测量圆的周长，方便吗？为什么？（用铁丝圆演示）有办法把这条曲线变直吗？把它截断展开拉直以后，它就变成了什么？演示“化曲为直”的过程。现在可以得到这个圆的周长了吗？只要怎样就行？
2.（出示一教具圆片）这个圆的圆周要展开就么麻烦了，用什么方法也可以“化曲为直”，测量出它的周长呢？
A.师生合作演示“用绕线的方法测量一个圆片的周长”，并指导操作要点。同桌合作用这种方法测量出一个圆片的周长，结果精确到0、1厘米，并把它记录在表格中。
B.演示：圆滚动一周的长就是圆的周长，同桌再次合作，用高效能动的方法测量出另一圆片的周长，结果处理同上。
3.指名一生上台用绕线或滚动的方法测量出黑板上一个圆周长（预先在黑板上画好）。指出这两种方法均有一定的局限性，需要我们去探讨出一种求圆周长的普遍规律。
（三）引导发现圆的周长与直径的关系。
1.圆的周长与什么有关系？
A.启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长是否也与圆内某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？
B.演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆，并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是三个圆的周长。观察：圆的直径越短，它的周长也就越短；圆的直径越长，它的周长也就越长，得出：圆的周长与直径有关系。
2.圆的周长与直径有什么关系？
（1） 测量计算。
A.同桌之间相互分工，每位同学测量出一个圆片的直径，并计算出圆的周长除以直径所得的商，得数保留两位数，并把相应的数据填在表格中。
B.请一个小组的四个同学分别汇报出“圆的周长”、“直径”、“周长除以直径所得的商”三个数据，教师依次填写在黑板的表格中。
C.观察这些数据，能发现什么吗？
D.总结：这四个圆，每个圆的周长是它直径的3倍多一些。
（2） 讨论交流。
四人小组相互交流刚才的数据，并向全班同学总结汇报。得出：所测量的其他圆片的周长也是直径的3倍多一些。
（3） 演示。
大小不同的三个圆，用每个圆直径分别去度量它的周长。得出：大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。
（4） 引导概括。
其实，任何一个圆的周长都是它直径的3倍多一些。即圆的周长总是直径的3倍多一些，这不是圆的周长与直径的关系。
（5） 介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。
A.表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们它为圆周率，用式子表示就是：圆的周长÷直径＝圆周率（板书）
B.介绍的读写法。
C.结合前面，朗读介绍祖冲之及圆周率的有关知识。同时指出：圆周率是一个无限不循环的小数，也就是说它的小数部分是无限的又无规律的。尽管现在人们可以用计算机计算出它的小数点后面上亿位；但是这个数还是永远写不完的。我们只能取它的近似值进行计算，一般取两位小数，即π≈3.14，也就是说，圆的周长大约是直径的多少倍？
（四）归纳圆的周长计算公式。
1.现在要得到黑板上这个圆的周长，我们只要测量出它的什么就可以计算出来了？已知一个圆的直径，该怎样计算它的周长？为什么？板书；圆的周长＝直径×圆周率，用字母表示，就是C＝πd。计算直径为1分米圆的周长。
2.出示半径为1米的圆，会计算它的周长吗？已知一个圆的半径，该怎样计算圆的周长呢？得出：C＝2πr
3.计算下面两个圆的周长。（出示平面图）
（1）D＝4厘米 （2）R＝2.5厘米
怎样计算“2×3.14×2.5”比较简便？
（五）应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。
出示例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）
1.尝试解。
2.统一订正。
三、巩固。
1.阅读课本第89--90页。
2.课本第91页上面“做一做”中的题。
3.小结。
今天学了什么新知识？
圆周率的意义是什么？
怎样求圆的周长？
求圆的周长需要哪些条件？
四、作业。
练习二十三第1、2、3、4题。