18米钢筋混凝土空心板梁桥设计钢筋混凝土简T型梁桥课程设计.docx

桥梁工程课程设计计算说明书

题目名称：18米钢筋混凝土空心板梁桥设计

姓 名：
班 级：
学 号：
指导教师：

2010年07月18日

目 录
一、设计资料
（一）桥面净空……………………………………………………………2
（二）主梁跨径和全长……………………………………………………2
（三）公路等级……………………………………………………………2
（四）气象资料……………………………………………………………2
（五）施工方法……………………………………………………………2
（六）桥面铺装……………………………………………………………2
（七）栏杆…………………………………………………………………2
（八）材料…………………………………………………………………2
（九）计算方法……………………………………………………………2
（十）结构尺寸……………………………………………………………2
二、主梁的计算
（一） 主梁的荷载横向分布系数…………………………………………4
（二）内力计算……………………………………………………………8
三、横梁的计算
（一） 横梁弯矩计算…………………………………………………14
四、支座的验算
（一）板式橡胶支座的基本设计数据………………………………16
（二）板式橡胶支座的计算…………………………………………17
（三）板式橡胶支座抗滑稳定计算…………………………………19

五、参考文献

钢筋混凝土简支T型梁桥设计计算书

一、设计资料
（一）桥面净空
净-人行道
（二）主梁跨径和全长
标准跨径 （墩中心距离）
计算跨径 （支座中心距离）
主梁全长 （主梁预制长度）
（三）公路等级
公路I级
（四）气象资料
桥位处年平均气温为21.3ºC，年平均最高气温为37.4ºC，年平均最低气温为5.8ºC。
（五）施工方法
采用焊接钢筋骨架设计。
施工方法如下：预制部分主梁，吊装就位后现浇接缝混凝土形成整体，最后进行桥面系施工。
（六）桥面铺装
8cm钢筋混凝土＋7cm沥青混凝土
（七）栏杆
采用普通钢筋混凝土立柱和花色栏板，单侧宽度30cm，其单侧栏杆集度3KN/m。
（八）材料
钢筋：主筋采用HRB335（Ⅱ级螺纹钢筋），其它则采用R235（Ⅰ级光圆钢筋）。
混凝土：C30普通混凝土
（九）计算方法
极限状态法
（十）结构尺寸
如图：

二、主梁的计算
（二）主梁的荷载横向分布系数
1， 跨中荷载弯矩横向分布系数

（1） 主梁的抗弯和抗扭惯矩
求主梁截面的重心位置：
平均板厚：

主梁腹板的抗扭惯矩：

其中： c——截面抗扭刚度系数（查表）
b、t——矩形的宽度与厚度。
查表可知：

单位抗弯及抗扭惯矩：

（2） 横梁抗弯和抗扭惯矩
翼板有效宽度计算：
横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即

横梁翼板的宽度（单边）：

横梁平均宽度：

根据比值可查表1，求得

所以，
表1

0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50

0.983
0.936
0.867
0.789
0.710
0.635
0.568
0.509
0.459
0.416
求横梁截面重心位置：

横梁的抗弯惯矩和横梁腹板的抗扭惯矩：

其中，

查表，可得

所以，横梁的单宽抗弯惯矩和单宽抗扭惯矩为：

总上述：

（3） 计算抗弯参数和扭弯参数

其中，
B——取桥宽的一半
L——取计算跨径。

所以，

（4） 计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
已知，查GM图表，可得表2中的数值。
表2

梁位
荷载位置
B
3/4B
B/2
B/4
0
-B/4
-B/2
-3/4B
-B
较核
k1
0
0.92
0.94
0.98
1.05
1.08
1.05
0.98
0.94
0.92
7.94
B/4
0.97
1.08
1.09
1.09
1.03
0.98
0.92
0.85
0.80
7.93
B/2
1.25
1.21
1.19
1.09
1.00
0.91
0.82
0.75
0.70
7.95
3/4B
1.49
1.38
1.23
1.09
0.98
0.85
0.75
0.69
0.61
8.02
B
1.80
1.52
1.28
1.08
0.90
0.79
0.57
0.60
0.51
7.90
k0
0
0.75
0.90
1.00
1.12
1.18
1.12
1.00
0.90
0.75
7.97
B/4
1.60
1.50
1.35
1.25
1.10
0.90
0.63
0.38
0.15
7.99
B/2
2.42
2.10
1.78
1.40
0.99
0.62
0.24
-0.07
-0.47
8.04
3/4B
3.35
2.76
2.10
1.49
0.91
0.39
-0.15
-0.60
-1.20
7.98
B
4.30
3.20
2.40
1.60
0.80
0.15
-0.45
-0.90
-1.69
8.11

用内插法求各梁位处值：
如右图：

对于②号梁：
它位于1/2B和1/4B
之间，且距离1/2B和
1/4B均为6m。
所以：

对于③号梁，它位于0点处，
所以：

由此，列表计算②号梁和③号梁的横向分布影响线坐标值（表3）：
表3
梁
号
算式
荷载位置
B
3/4B
1/2B
1/4B
0
"-1/4B
"-1/2B
"-3/4B
"-B
2
K1'
1.11
1.145
1.14
1.09
1.015
0.945
0.87
0.8
0.75
K0'
2.01
1.8
1.565
1.325
1.045
0.76
0.435
0.155
-0.16
K1'-K0'
-0.9
-0.655
-0.425
-0.235
-0.03
0.185
0.435
0.645
0.91
(K1'-K0')√a
-0.120
-0.087
-0.057
-0.031
-0.004
0.025
0.058
0.086
0.121
Ka
1.890
1.713
1.508
1.294
1.041
0.785
0.493
0.241
-0.039
ηi=Ka/5
0.378
0.343
0.302
0.259
0.208
0.157
0.099
0.048
-0.008
3
K1'
0.92
0.94
0.98
1.05
1.08
1.05
0.98
0.94
0.92
K0'
0.75
0.9
1
1.12
1.18
1.12
1
0.9
0.75
K1'-K0'
0.17
0.04
-0.02
-0.07
-0.1
-0.07
-0.02
0.04
0.17
(K1'-K0')√a
0.023
0.005
-0.003
-0.009
-0.013
-0.009
-0.003
0.005
0.023
Ka
0.773
0.905
0.997
1.111
1.167
1.111
0.997
0.905
0.773
ηi=Ka/5
0.155
0.181
0.199
0.222
0.233
0.222
0.199
0.181
0.155

（5） 绘制横向分布影响线图，求横向分布系数
汽车荷载距离缘石边缘距离不小于0.5m，由此在横桥向布置车辆荷载，求横向分布系数。
本设计中，桥面横向为净9，故最多可以布置两个车道。注意，在布置多车道求横向分布系数时，乘以多车道折减系数，根据规范，两车道的折减系数取1.0。
可以看出，由于两车道的折减系数取1.0，故最不利的横向分布系数肯定发生在两车道加载时。下图为横向影响线加载的最不利情况：

由上图得：
对于2号梁：

对于3号梁：

由此可以看出，2号梁的受力情况较3号梁为不利，故内梁均按2号梁配筋，只算2号梁。取

2，梁端剪力横向分布系数的计算（按杠杆法）

（二）内力计算
1．恒载内力
（1），恒载：假定桥面构造个部分重量平均分给各主梁（只算中梁）
表4
构件名
荷载性质
构件简图及尺寸
单元构件
体积及算式
容重kN/m3
每延米重量(kN/m)
主

梁
一期恒载

(1.6-0.16)х0.1+0.16х1.3
+0.09х0.03
=0.3547
26
9.22
二期恒载
(1.8-0.16)х0.1+0.16х1.3
+0.09х0.03
=0.3747
9.74
横
隔
板
一期恒载

0.88х[(0.14+0.16)/2]
х2х(0.82-0.1) х5/17.5
=0.05431
26
1.41
二期恒载
0.88х[(0.14+0.16)/2]
х2х0.82х5/17.5
=0.0551
1.63
桥
面
铺
装
二期恒载

沥青混凝土：
0.07х1.8
=0.126
24

3.024
钢筋混凝土
（平均11.375cm）：
0.11375х1.8
=0.205
25
5.12
栏
杆
部
分

总3kN/m
每根梁：3х2/5
=1.2kN/m
——
1.2

2号梁的恒载汇总于下表：
表5
项目
一期恒载kN/m
二期恒载kN/m
主梁
横隔板
桥面铺装
栏杆
数值
9.74
1.63
8.144
1.2
各期恒载的和
11.37
9.344
总恒载
20.714

(2).恒载内力计算：
影响线面积计算见表6：
表6
项目
计算图式
影响线面积w0
Ml/2

Ml/4

Ql/2

Ql/4

Q0

恒载内力计算表见表7：
表7
ML/2
ML/4
QL/4
Q0
q
w0
qw0
q
w0
qw0
q
w0
qw0
q
w0
qw0
20.714
38.2
790.86
20.714
28.7
594.70
20.714
4.38
90.624
20.714
8.75
181.25

2．活载内力计算
①汽车冲击系数计算
采用C40混凝土
梁的基频：

冲击系数：

②活载内力计算：
公路I级车道荷载值的确定：
由《通用规范》4.3.1：

在计算剪力效应时，采用。现将汽车荷载的计算列表如下，其中：
为均布荷载产生的荷载效应；
为集中荷载产生的荷载效应。
为计汽车冲击力后汽车荷载产生的总效应。
表8
项目
计算图
Pk对应效应
S1
qk对应效应S2
(1+u)(S1+S2)
①
ML/4

408.29
163.09
725.6526
②
ML/2

544.38
217.45
967.5241
③
QL/4

111.99
27.95
177.7238
④
Q0

176.36
26.51
257.6449
⑤
Q'L/4

111.99
24.58
173.4439
⑥
M'L/4

408.29
122.32
673.8747

3．内力组合
表9
内力
ML/2
ML/4
M'L/4
QL/4
Q0
Q'L/4
恒载
790.86
594.70
594.70
90.62
181.25
101.91
活载
967.52
725.65
673.87
177.72
257.64
173.44
承载能力
极限状态
基本组合
2303.57
1729.55
1657.06
357.56
578.20
365.12
正常使用
极限状态
短期组合
1327.14
996.91
968.21
189.13
324.05
198.05
长期组合
1097.31
824.54
808.14
146.91
262.85
156.85

4、裂缝宽度验算
由规范6.4.3，裂缝宽度计算公式：

其中，

采用钢筋，，钢筋直径，

所以，裂缝宽度：

查《公预规》，由第6.4.2条，对于I类环境，裂缝宽度限值为0.2mm

综上述，裂缝宽度通过验算。

5、挠度验算
根据《公预规》第6.5.3条：钢筋混凝土受弯构件的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600.
根据《公预规》第6.5.2条计算主梁的刚度：

式中， ——开裂构件等效截面的抗弯刚度；
——全截面抗弯刚度，；
——开裂截面的抗弯刚度，；
——开裂弯矩；
——构件受拉区塑性影响系数，
——全截面换算截面惯性矩；
——开裂截面换算截面惯性矩；
——混凝土轴心抗拉强度标准值。
本设计中：

换算截面的形心：

换算截面全截面抗弯惯矩：
全截面换算重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩：

换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩：

构件受拉区塑性影响系数：

开裂弯矩；

全截面抗弯刚度：

计算开裂截面：
假设开裂后中性轴在腹板以内，则有：

即 ：
解上述方程，得：

所以，假设成立，
开裂惯性矩：
开裂截面的抗弯刚度：

开裂构件等效截面的抗弯刚度：

根据《公预规》第6.5.3条规定：受弯构件得挠度长期增长系数，当采用C40－C80混凝土时，，本设计采用C40混凝土，故。
由此，计算在消除结构自重产生得长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度：

所以，变形满足规范要求。

6、设置预拱度
根据《公预规》第6.5.5条规定：对于钢筋混凝土受弯构件，当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径的1/1600时，可不设预拱度。当不满足此条件时，应设预拱度，预拱度的值应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。
在本设计中：
荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度：
所以，需要设置预拱度。

预拱度的值按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和：
由此，可看出，梁底缘通过点(0,0), (8.75,0.018), (17.5,0)计算预拱度方程：

三、横梁的计算
（二） 横梁弯矩计算
本设计中，桥梁具有3片内横梁，由于主梁跨中处的横梁受力最大，横梁跨中截面受力最不利。故只计算跨中横梁的内力，其它横梁可偏安全的仿此设计。

1，计算横梁横向影响线
从主梁计算已知：

当时，查GM法图表，并进行内插计算，列入表11内（荷载位置从0到－B间的各项数值与0到B间数值对称，表中从略）：
计算项目
荷载位置
B
3/4B
1/2B
1/4B
0
u0
-0.23
-0.115
-0.021
0.118
0.24
u1
-0.085
-0.032
0.02
0.09
0.2
u1-u0
0.145
0.083
0.041
-0.028
-0.04
(u1-u0)√a
0.0193
0.0111
0.0055
-0.0037
-0.0053
ua=u0+( u1-u0)√a
-0.2107
-0.1039
-0.0155
0.1143
0.2347
Bua(m)
-0.9481
-0.4677
-0.0699
0.5142
1.0560
Buaa(m2)
-4.1478
-2.0464
-0.3059
2.2497
4.6201
绘制横梁跨中截面的弯矩影响线，加载求：
横梁的最大正弯矩发生在两车道加载时（多车道折减系数取1.0）：

横梁的最大负弯矩发生在如右图加载时：

2，计算荷载峰值
按照主梁计算，公路I级荷载：

对于均布荷载：

对于集中荷载：

所以

3，计算跨中横隔梁跨中截面的弯矩：
根据1和2计算的值以及计算跨中横隔梁跨中截面的弯矩：
最大正弯矩：

最大负弯矩：

4，荷载组合：
因为横梁弯矩影响线的正负面积很接近，并且横梁系预制架设，所以恒载的绝大部分不产生内力，故组合时不计恒载内力。
根据3计算得出的，进行荷载组合：
荷载标准组合：

四、支座的验算
选用板式橡胶支座：
此支座的构造：
根据《公预规》第8.4条计算支座：

（一）板式橡胶支座的基本设计数据
由规范8.4.1
1． 支座实用阶段的平均压应力限值：
2． 常温下橡胶支座剪变模量：
本设计桥梁处于年平均气温21.3ºC的环境中，故橡胶支座剪变模量按常温取

3． 橡胶支座抗压弹性模量和支座形状系数

矩形支座
式中 ——支座抗剪弹性模量（MPa）
——支座剪变模量；
——支座形状系数；
——矩形支座加劲钢板短边尺寸；
——矩形支座加劲钢板长边尺寸；
——支座中间层单层橡胶厚度。
在本设计中：

4． 橡胶支座弹性体积模量
5． 支座与接触面的摩擦系数
本设计中，支座直接与混凝土接触，故
6． 橡胶支座剪切角正切值限值：当不计制动力时，

（二）板式橡胶支座的计算
由规范8.4.2
1．板式橡胶支座有效承压面积

式中， ——支座有效承压面积（承压加劲钢板面积）；
——支座压力标准值，汽车荷载计入汽车冲击系数。
本设计中：

满足。
2．板式橡胶支座橡胶层总厚度应满足
①从满足剪切变形考虑，应符合：
不计制动力时
本设计中，墩台帽和盖粱不设置横坡。
式中， ——支座橡胶层总厚度；
——由上部结构温度变化、混凝土收缩和徐变等作用标准值引起的剪切变形
本设计中：

其中，为混凝土的线膨胀系数。
而

所以，满足规范要求。
②从保证受压稳定考虑，应符合：

式中， ——矩形支座的短边尺寸。
本设计中：

而
满足
所以，支座的受压稳定性满足要求。
③板式橡胶支座竖向平均压缩变形应符合：

式中， ——支座竖向平均压缩变形；
——矩形支座短边尺寸；
——由上部结构挠曲变形在支座顶面引起的倾角（rad）
本设计中：

上部结构挠曲在支座顶面引起的坡角

而
故
所以，板式橡胶支座的平均变形满足规范要求。
④板式橡胶支座加劲板应符合以下规定，且其最小厚度不应小于2mm。

式中， ——支座加劲钢板厚度；
——应力校正系数，取1.3
——一块加劲板上、下橡胶层厚度；
——加劲钢板轴向拉应力限值，可取钢材屈服强度的0.65倍。
本设计中：

而实际钢板厚度

所以，加劲钢板厚度满足规范要求。

（三）板式橡胶支座抗滑稳定计算
不计汽车制动力：
式中， ——由结构自重引起的支座反力标准值；
——由上部结构温度变化、混凝土收缩和徐变等作用标准值引起的剪切变形
——支座平面毛面积。
本设计中：

所以，板式橡胶支座抗滑移稳定满足要求。
综上述，板式橡胶支座满足设计要求。

五、参考文献：
（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60——2004）
（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62——2004）