分式加减法教案.doc

分式的加减
一、同分母分式加减法
同分母分式加减，分母不变，把分子相加减：
经典例题（两种类型：一是分母完全相似，二、是分母互为相反数）
1） 2)

3)

4）

对应练习：
计算下列各式：
1、 2、

3、 4、

5、 6、

7、 8、

9、 10、

11、 12、

分式的通分(重难)
定义: 把几种异分母的分式分别化成与本来的分式相等的同分母的分式的过程
根据：分式的基本性质
关键：确定几种分式的公分母．
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母
求最简公分母的环节为：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）把相似的字母（或因式分解后得到的相似因式）的最高次幂作为最简公分母的一种因式；
（3）把只在一种分式的分母中出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一种因式。
例1  通分：

注：各分母的系数都是整数时，一般取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数．
例2  通分

注：当分母是多项式时，应先分解因式．
对应练习：
（1）,,；

（2）,;

（3）,;

（4）,

二、异分母分式加减法
先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算
经典例题：1） 2)

3)

4）

对应练习：
1、 2、 3、

4、 5、 6、

7、 8、 9、

10、 11、

12、 13、

14、 15、

16、 17、

分式的混合运算
运算法则：分式混合运算的法则和分数完全同样，先算乘方，后算乘除，最终算加减，有括号的要先算括号。

经典例题：（1）

（2）

对应练习：

1. 2.（－）·（－）÷（－）　

3. 4.

5. 6.

中考试题赏析：
1（武汉中考）先化简，再求值：÷（），其中x=3．

2.（06武汉）先化简，再求值：

3.(07武汉)化简求值：，其中x＝2。

4.（08武汉）先化简，再求值：，其中．

5.（09武汉）先化简，再求值：，其中．

6.（10武汉）先化简，再求值：（x-2-）÷，其中．

7.（四川南充市）先化简，再求值：(－2),其中x=2.

8.（四川重庆）先化简，再求值：(－)÷，其中x满足x2－x－1＝0．

9.（山东济宁，16，5分）计算：

10.（ 重庆江津， 21（3），6分）先化简,再求值: ,其中·