2024年整式的乘法知识点及练习.doc

整式的乘法知识点及有关习题复习
1. 同底数幂的乘法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，用字母表示为a.a=a（m、n都是正整数）
练习：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
2.幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为（a）=a(m、n都是正整数)
3.积的乘方
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为
(ab)=a.b(n为正整数)
练习：
－(2x2y4)3 (－a)3·(an)5·(a1－n)5
［(102)3］4 ［(a+b)2］4
［－(－x)5］2 (xa·xb)c
4.整式的乘法
1）单项式的乘法
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
练习：

2）单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：

3）多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
练习：
(3x－1)(4x＋5)
(－4x－y)(－5x＋2y)
(y－1)(y－2)(y－3)
(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)
2.乘法公式
1）平方差公式
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。用字母表示为（a+b）(a-b)=a-b
(-2+ab)(2+ab)
(-2x+3y)(-2x-3y)
(m-3)(m+3)
(2x+y+z)(2x-y-z)
2）完全平方公式
两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。用字母表示为（a+b）=a+2ab+b (a-b)=a-2ab+b
(-2x+5)2 (x+6y)2
(a+2b-1)2 (x-y)2
经典习题
1.
2.
3.
4．已知
5.假如三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．
6.－(x－y)2·(y－x)3=_____.
7.假如多项式是一个完全平方式，则k的值是 。
8.能够写成（ ）
A、 B、 C、 D、
9.，则 =( )
A、5 B、6 C、8 D、9
10.计算(－2)100+(－2)99所得的成果是( )
A.－2 B.2
C.299 D.－299
11．已知：有理数满足，则的值为（ ）
A.±1 B.1 C. ±2 D.2
12．计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)得（ ）
（A）48－1；（B）264－1；（C）26－1；（D）23－1
13．化简的成果是（　　）
A． B．
C． D．
14.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是( )
A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1
15. 计算成果是（ ）
A. B. C. D.
16.计算

(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)