李蓓《长方形、正方形面积的计算》教学设计.doc

《长方形、正方形面积的计算》教学设计
柳州市鱼峰区箭盘山小学 李蓓
※教材分析：“长方形和正方形的面积计算”是三年级下册中的学习内容，小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。首先预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。
※学情分析：学生先猜猜长方形的面积是怎样计算的。再分小组活动：用学具小正方形拼成一个长方形或正方形，观察拼成后图形的长是多少，宽是多少，面积是多少，并作好记录。小组汇报拼摆结果，观察统计的数据，小组讨论：通过摆一摆，你们有什么发现？小组合作进行操作，验证发现，讨论小结出长方形面计算的公式，在学生动手操作的同时，配合多媒体的动画功能，在此基础上探究正方形面积的计算公式。让学生在“猜想、操作、发现、验证、应用”的学习过程中经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造，培养学生探索能力和创新精神。
※教学目标：
1、自主研究推导出长方形、正方形的面积公式，并能正确地计算长方形、正方形的面积。
2、培养发现问题的意识，积极思考解决问题的方法，增强动手实践的能力。
3、能运用所学知识解决简单的实际问题，把数学问题生活化，培养学习数学的兴趣。
※教学重难点：
重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。
突破方法：通过“猜想—验证—演示—概括”的教学方法，推导出长方形面积的计算公式，再通过长方形与正方形的特殊关系，推导出正方形面积计算公式。
难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。
突破方法：通过学生动手操作和合作交流的方式，以及PPT动画功能，真正理解公式。
※教学设想：
这节课重点是推导出长方形和正方形的面积计算公式，而推导出长方形的面积计算公式是关键。所以本节课的重点是放在长方形面积计算公式的推到上，怎样猜想的、验证的、演示的、概括的。
一、在回忆旧知中引发思考。通过回忆面积和面积单位，让学生对面积有一个清晰的认知，为学习面积计算公式做好铺垫。通过猜一猜那个图形的面积大，让学生知道选用合适的面积单位，可测的图形面积。通过想一想的环节，知道光靠面积单位是无法解决所有物体或者图形面积大小的测量的，必须找到一个合适的解决方法，从而引出本节课的学习。
二、在推导长方形面积计算公式环节，我设计的是全体孩子都拼摆同样的图形，并将整个实验过程记录下来，目的是发现长方形的面积与长和宽之间的关系，最终推导出长方形面积计算公式。
在学生动手操作的同时，适时地利用PPT动画功能，将学生的操作过程用动画的方式再次展示出来，让学生更加清晰、完整地观察推导过程。将学生的操作和多媒体功能有效结合，达到预期效果。
三、利用长方形与正方形的特殊关系，推导出正方形面积计算公式。
四、应用环节：通过不同类型，有层次的练习，意在巩固本节课所学习的知识，同时也让学生能根据生活中的实际情况，选择恰当的方法解决问题。基础练习面向全体学生，拓展练习为有余力的学生量身打造，各个层次均有斩获。
※教学过程：
一、创设情境、引出新知。
师：同学们，上节课我们学习了面积和面积单位，（PPT2出示问题，点击链接），请同学们说一说第1个问题和第2个问题。
（学生回答相关问题）
师：请同学们认真观察第3题，（PPT2出示问题第3题，点击链接），谁来说说自己的想法？
（估计学生回答：用估的方法或者直接用眼睛观察）
问：用估的方法或者用眼睛直接观察，能否准确判断大小？还有什么方法？
（估计学生回答：第一个问题，可以用1平方厘米来测量，第二题会选择大的面积单位测量）。
问：如果我们在测量操场这样大的面积时，用面积单位一个一个去摆，你觉得怎样？我们有没有什么好的方法呢？
（引导学生思考、交流）
发现：这样做是非常麻烦的，尤其像城市或者国家的面积用这种方法，不可能实现。
（估计学生会提出用算的方法）
师：很好，今天我们就来探讨用计算的方法解决问题。（出示课题）长方形、正方形面积的计算。
【设计意图：通过这个环节，既复习了旧知，同时也让学生明确了学习任务。】
二、自主探究、感悟新知。
第一步：推导长方形面积计算公式。
1、猜想：
（PPT5出示问题），
问：谁说一说这个长方形的面积是多少？
为什么？
（估计学生回答：面积是15平方厘米。
因为长方形的面积跟长和宽有关，用长
乘宽就可以得到长方形的面积。）
3厘米
问：为什么用长方形的长和宽相乘就可 5厘米
以得到长方形的面积呢？请同学们带着思考进行探究。
2、动手操作，验证猜想。
学生分成四人小组，提出活动要求：
（1）组长主持活动，组员分工合作,活动时注意声音要小。
（2）用小正方形摆成不同的长方形（个数可以不同），并照表做好记录。

① ② ③
表格如下：
图形
①
②
③
每行格数
（长/厘米）

行数
（宽/厘米）

小正方形的个数

面积/平方厘米

（3）思考讨论：长方形的面积与长和宽有什么关系？ 
(老师尽量参与每个小组活动，关注小组活动的动态。)
（4）活动反馈：（投影仪展示几个小组的成果），请小组成员讲解。老师讲成果填写在黑板上的表格里。
3、播放（PPT6、PPT7）。
师：请同学们观看课件，仔细欣赏长方形面积公式的推导过程。请同学们再完整地欣赏长方形面积计算公式的推导过程。播放（PPT8这页可自动播放，无需点击）。
4、抽象概括。
师：通过操作与观察，你发现什么？
（估计学生回答：长方形的面积就是把长与宽相乘的结果。
师：同学们说对了，长方形所含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。
师生共同归纳：长方形的面积=长×宽（板书）
【设计意图：通过学生自己动手实践、合作探究，总结出长方形面积的计算方法，学生经历了发现问题、探索计算方法的过程，在这一过程中，学生人人动手拼摆，让不同个性、不同学习能力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。另外，配合以多媒体动画功能，让学生的发现更加完整、完美，认知更加清晰。】
第二步：第一次应用。完成课本第78页做一做左边的题目。（PPT9）
【设计意图：通过这个环节，可以巩固对长方形面积计算公式的再认识。】
第三步：（PPT9）做课本第78页右边题目，在练习的基础上推导出正方形的面积计算公式。
师：同学们，谁能说一说正方形面积计算公式？为什么？
（估计学生回答：，因为正方形是长与宽相等的特殊的长方形。）
（板书）正方形的面积=边长×边长
【设计意图：学生应用转化思想，大胆推出正方形的面积计算公式。在培养学生迁移类推能力的同时，更是激发了学生的内在学习动力，促进学生积极思维，让学生获得知识的同时，提高各种能力。】
第四步：第二次应用。完成课本第79页第2题。（PPT10）
让学生独立完成练习，并思考问题，然后说一说想法。
【设计意图：通过这个环节，让学生明确，想要求出长方形和正方形的面积所必须具备的条件。】
第五步：巩固练习
基础练习：完成课本第79页第3题。（PPT11）
引导学生独立完成，并阐述分析过程。
【设计意图：让学生在解决实际生活问题的同时，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生应用所学习的知识解决实际问题的能力。】
拓展练习：完成课堂作业第4、5、6题。（PPT12—PPT14）
四人小组合作完成，让有能力的孩子做主讲人，主要是引导小组成员共同分析解决问题的方法和步骤。
【设计意图：在解决问题过程中，找到解决问题所需条件，提高学生分析、概括、抽象和推理能力，并会解决生活中稍复杂的实际问题。提升学生的应用能力。】
三、课堂小结：
1、今天你学会了什么？在计算时要注意什么？
2、运用今天的知识，你能解决身边一些物体（形状如长方形和正方形，并且能从立体图形上找到）的面积吗？
【设计意图：通过课堂小结，回顾本节课所学习的知识，形成一个完整的认识。同时，对本节课的学习过程进行归纳反思，发现其中的不足，并提出改进措施。最后，提高学生的应用意识和能力。】
四、板书设计：
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长