圆的标准方程导学案范保锋.doc

4.1.1圆的标准方程
滑县二高中 范保锋
学习目标：
1. 会用定义推导圆的标准方程；掌握圆的标准方程的特点.
2．会根据已知条件求圆的标准方程．
3．能准确判断点与圆的位置关系．
学习重、难点：
1．由已知条件求圆的标准方程．(重点)
2．在具体问题的求解过程中，应灵活应用圆的几何性(如弦的中垂线过圆心)确定圆心的位置和半径大小,可使问题简单化．(难点)
3．准确判断点与圆的位置关系．(易混点)
一、导入

如何写出圆的标准方程？
二、新课学习
1.自主导学
阅读教材118页内容，回答问题
问题1：已知在平面直角坐标系中，圆心A的坐标用（a，b）来表示，半径用r来表示，则我们如何写出圆的方程？
(x-a)2+(y-b)2=r2
问题2：圆的标准方程具有什么特点？圆的标准方程有什么优点？
圆的标准方程就是两点间距离公式
圆的标准方程的优点在于明确地指出了圆心和半径.
问题3：在平面几何中，如何确定点与圆的位置关系？
（1） 点到圆心的距离与半径比较
（2） 将点的坐标代入圆的标准方程与半径的平方比较
2.检查练习
初次尝试：
1.写出下列各圆的标准方程
（1）圆心在C（3,4）半径是√5
（2）经过点P(5,1),圆心在点C（8，-3）

2.写出下列圆的圆心坐标和半径
(1)(x+1)2+(y-2)2=9

(2)(x+a)2+y2=a2

半腰攀登：已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的标准方程，并判断M(6，9)和N(5，3)是在圆上、圆外，还是在圆内?

峰顶远眺：三角形ABC的三个顶点的坐标分别A(5,1), B(7,－3)，C(2, －8)，求它的外接圆的方程．
3.课堂小结
1.圆的标准方程
2.点与圆的位置关系
3.求圆的标准方程的方法：
①待定系数法
②几何性质法
4.课下作业：
课本124页A组第2、3题