《22整式的加减（二）--去括号》教学设计.doc

七年级数学《2.2整式的加减（二）--去括号》教案
东方市感城中学 卢运璜
课题
《2.2整式的加减（二）--去括号》
教学任务分析
教
学
目
标

知识与技能
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简

过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、对比、归纳能力。

情感态度与
价值观
让学生在探究活动中，体验类比、由特殊到一般、归纳数学思想方法
教学重点
去括号法则，准确应用去括号将整式化简
教学难点
括号前面是“—”时，去括号后的符号变化
教学过程设计
教学过程
设计意图
［活动１］
创设情境，引入新课：
问题1: 1、乘法分配律用字母怎么表示？
2、符号化简：－（－ a）=
问题2：上面第1、2题的每一个等式左右两边有什么区别？
复习乘法分配律为去括号做铺垫，创设问题情境让学生产生疑惑
［活动2］
自主学习，合作探究新知：
1、 观察、对比、归纳去括号法则：
⑴ 13+（7-5）= 13-(7-5)=
⑵ 13 +7-5= 13-7+5=

⑶9a+(6a-a)= 9a-(6a-a)=
⑷9a+6a-a= 9a-6a+a=
学生发现：（1）13+（7-5）= 13 +7-5 13-(7-5)= 13-7+5
（2）9a+(6a-a)= 9a+6a-a 9a-(6a-a)= 9a-6a+a

比较上面两式，你能发现去括号的法则吗？
2、 去括号法则：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。
括号前面是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。即：＋（m＋n）= m＋n
－（m＋n）=－m－n
练习1：
（1）去括号： a+(b-c)= a- (b-c)=
a+(- b+c)= a- (- b+c)=

（2）判断正误，并改正：
a-(b+c)=a-b+c ( )
a-(b-c)=a-b-c ( )
2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )
3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )，

注意：去括号时要对括号里的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。

让学生自主学习，合作探究，培养学生通过对比，由特殊到一般的方法，归纳出去括号的法则.
检测学生对去括号法则的理解掌握.
［活动3］
列1讲解：给下面的式子去括号
(1) +3（a - b+c） (2)- 3（a - b+c）
解：原式= +[3（a-b+c）] 解：原式= -[3（a-b+c）]
= +（3a-3b+3c） = -（3a-3b+3c）
= 3a-3b+3c = -3a+3b-3c
讲解时，先让学生观察与上面的类型式子由什么区别？如不同，怎样变成相同？学生会想到乘法分配律：把括号外的因数的绝对值乘进去后与前面的去括号的式子一样了.去括号后，括号内的每一项的符号与原来的符号相同还是相反？
学生归纳去括号符号的变化规律：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

顺口溜：
去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号;原来的符号和括号都扔掉
练习2：去括号
① 9（x-z） ②-3（-b+c）

③4(-a+b-c) ④-7（-x-y+z）
让每一小组的一位代表到黑板板书，没有的小组做判断
让学生通过探究对比列1的式子类型，归纳去括号符号的变化规律.
顺口溜给学生简单明了的记忆方法.
练习2使学生相互交流合作，巩固知识.

［活动4］
知识应用：列2.利用去括号的规律对下列整式进行化简：
1. 3x+(5y-2x)
解：原式=3x+5y-2x
=X+5y

2. （5a-3c）-2(a-c)
解：原式=5a-3c-2a+2c
=3a-c
练习3：先去括号，再合并同类项
1. (5a-3b) – 3(a -2b)

2. 3b -2c - [ - 4a+(c+3b)]+c

让两位学生板书，其他同学交流合作，

知识应用，让学生感受学有所用，体验成功.练习题2，是对知识的延伸.
学生合作交流，使得学生快乐学习，成为课堂的主体.
［活动5］
课堂小结：
1、本节课我们学习了哪些知识？
去括号法则
2、本节课我们用了哪些数学方法？
⑴从特殊到一般的方法
⑵对比法、归纳法
3、本节课你认为什么知识掌握不好？
对本节课的总结.
［活动6］
作业布置：
（一）必做题 P70 第2、3题
（二）选做题
1、判断：下列去括号有没有错误？若有错，请改正：
(1) a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c； （ ）
(2) -(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1．（ ）

2. 两个多项式的和是5x2－3x+2，其中一个多项式是－x2+3x－4，则另一个多项式是 .

3.某商店有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有 千克大米.
4.先去括号，再合并同类项：
(1)a-(2a+b) -2(a-2b)； (2)3(5x+4)-(3x-5)；

(3)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (4)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；

(5)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)； (6) 3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c．

5.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

因材施教，让不同的学生得到不同的发展.
学生对实际问题都比较困惑，所以教材中的例题作为作业题5，培养学生进一步学会分析、解决问题的能力.

东 方 市 感 城 中 学

公
开
课
教
案

科组：数学组
课题：《2.2整式的加减（2）--去括号》
授课者：卢运璜
时间：2013-12-25